[发明专利]球面几何单次变换的鱼眼影像快速正射纠正方法

权利要求书

1.一种球面几何单次变换的鱼眼影像快速正射纠正模型，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，建立球面几何单次变换的鱼眼影像快速正射纠正模型，即建立鱼眼影像像点、虚拟成像光心和地面点三点之间的几何关系；

步骤2，量测若干对像点坐标和地面点对应的坐标(X_A,Y_A,Z_A)作为控制点坐标，并代入球面几何单次变换的鱼眼影像快速正射纠正模型求解模型参数；

步骤3，基于数字表面模型(Digital Surface Model，DSM)用鱼眼球面几何模型对鱼眼影像进行正射纠正，消除地面高程引起的视差。

2.根据权利要求1所述的一种球面几何单次变换的鱼眼影像快速正射纠正模型，其特征在于，所述步骤1中的建立球面几何单次变换的鱼眼影像快速正射纠正模型，即建立鱼眼影像像点、虚拟成像光心和地面点三点之间的几何关系，具体为：

鱼眼影像投影和中心透视影像的投影模型存在一定的差异的，但是均与入射角存在一定的关系的；中心透视投影的投影光线是直线，反射角θ_a'等于入射角θ_A，向径r'与入射角度θ_A存在以下关系：

r'＝f tanθ_A

而鱼眼投影的投影光线不是直线，但是也存在一定的关系，根据鱼眼相机成像的原理，鱼眼影像满足等距投影，即：

r＝fθ_A

地面点A点在相机坐标系o'-x'y'z'中o'x'y'平面上的投影点N，连接椭球面模型几何中心O与地面点A和球面的交于A₁，作垂直于平面o'x'y'的垂线交于a₁，将A₁点投影到像平面上交于点a；A点和a₁点在相机坐标系o'-x'y'z'中的坐标分别表示为(x'_A,y'_A,z'_A)、(x'_a1,y'_a1,z'_a1)；由于a₁、N、O共线，因此N、O和坐标轴形成的三角形与a₁、O和坐标轴形成的三角形相似，则根据相似三角形原理得：

又因为所以得到

式中x₀，y₀为像主点坐标；f为焦距；而我们能测得的数据是大地坐标系下的坐标而非相机坐标系下的坐标，因此需要将大地坐标系下的坐标转换成相机坐标系下的坐标，转换公式如下：

式中a_i，b_i，c_i(i＝1,2,3)表示旋转矩阵参数，(X_A,Y_A,Z_A)为A点在大地坐标系中的坐标，(x'_A,y'_A,z'_A)为A点在相机坐标系中的坐标；

由于鱼眼镜头存在很大畸变，因此鱼眼正射纠正的过程中，必须加上影像畸变；畸变分为径向畸变dr和切向畸变dt，如图4，分别可由如下公式计算得到：

径向畸变dr：

切向畸变dt：

因此，

又因为x_a＝x'_a1，y_a＝y'_a1，则最终的鱼眼正射纠正模型可以表示为：

3.根据权利要求1所述的一种球面几何单次变换的鱼眼影像快速正射纠正模型，其特征在于，所述步骤3中的基于DSM用球面几何单次变换的鱼眼影像快速正射纠正模型对鱼眼影像进行正射纠正，具体为：

正射纠正的步骤包含以下三个步骤：

①计算正射影像上任意像元的地面坐标(X,Y)；

式中(X′,Y′)正射影像上任意像元A的像素坐标,(X₀,Y₀)正射影像左下角图廓点地面坐标，M正射影像比例尺分母；

②根据上述正射纠正模型公式和大地坐标系坐标转换成相机坐标系坐标的公式，计算像点坐标(x_a，y_a)；

其中Z根据(X，Y)在DSM获得；

③灰度内插和赋值；通过②计算得到的像点坐标不一定正好位于像素中心，因此需要对其进行插值，本专利采用双线性内插方法来获取像素点a的灰度值g(a):

其中g(1)、g(2)、g(3)、g(4)分别是临近4个点的灰度值；将取出的灰度值g(a)纠正后像元素A₀，即G(A₀)＝g(a)；依次对每个纠正元素完成上述运算，即可获得纠正后的数字正射影像。