[发明专利]一种高频雷达探测船尾波的信号建模方法

权利要求书

1.一种高频雷达探测船尾波的信号建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，Kelvin尾波波高图仿真；以船体吃水线所在平面中心点为原点，原点指向船尾为x轴正方向，垂直于吃水线平面向上为z轴正方向建立右手坐标系；兼顾计算复杂度和贴近实际的要求，选定仿真所用船体几何模型为Wigley椭圆船型；根据船尾波的特征，选定船尾一个边长为L的正方形区域作为仿真区域；仿真区域四个角分别为(O,±L/2)和(L,±L/2)；

步骤1.1，给定仿真参数；即船体几何参数和船速U；由船速可算得纯横断波波数k₀＝g/U²，g是重力加速度；

步骤1.2，在参数选定后，进行离散化操作；首先，给定离散化点数，对仿真区域x轴数值区间和y轴数值区间进行离散化得到两个行向量和其次，给定离散化点数，对船体中心平面长度方向x轴数值区间和吃水深度方向z轴数值区间进行离散化得到两个行向量和最后，给定离散化点数，离散波传播角数值区间得到行向量

步骤1.3，仿真计算；根据Kelvin尾波波高公式，先通过对船体中心平面的双重积分得到舰船自由波谱，再对波传播角进行积分得到仿真区域离散点的波高；最终计算得到二维矩阵ζ，即Kelvin尾迹波高图；

步骤2，Kelvin尾波波高谱仿真；对步骤1所得二维矩阵ζ做二维离散傅里叶变换得到二维矩阵ζ_k；ζ_k取模的平方再除以L²得到二维矩阵S_wake，即Kelvin尾迹波高谱；

步骤3，高频雷达海面回波谱仿真；选择散射模型为Barrick根据微扰法建立的单基地高频雷达海面后向散射模型，仿真输入的有向海浪谱由PM谱和Longuet-Higgins方向因子组成；

步骤3.1，参数赋值；包括海浪谱参数和雷达参数；

步骤3.2，参数归一化；给出归一化波矢量、归一化多普勒频率、归一化耦合系数、归一化海浪谱和归一化回波谱的定义；

步骤3.3，离散化；给定离散化点数，离散归一化频率区间得到行向量将海浪谱离散化得到S_wave矩阵，并与步骤2得到的S_wake矩阵相加，得到叠加谱矩阵S；

步骤3.4，归一化一阶谱计算；根据狄利克雷函数限制条件得出一阶谱值不为零的归一化频率点；通过查表S计算得到对应点的一阶谱数值；最终得到的一阶谱向量记为σ₁；

步骤3.5，归一化二阶谱计算；二阶谱狄利克雷函数限制较为复杂，需要进一步拆解计算；

步骤3.5.1，降重积分；通过定义新变量，将二阶谱计算的双重积分变为单重积分；

步骤3.5.2，对于每一个归一化频率值，得出积分限，离散积分变量，通过解方程和查表得到对应点二阶谱数值；最终得到二阶谱向量记为σ₂；

步骤3.6，加窗加噪；归一化一阶谱与二阶谱相加得到归一化回波谱，进一步得到高频雷达海面回波多普勒谱σ_f；而为了仿真更接近实测；要对σ_f加窗进行平滑以拓宽一阶峰，以及按照指定信噪比SNR添加噪声，最终得到仿真结果σ_E；

步骤1所述船体几何模型如下：

其中l是半船长，b是半船宽，D是吃水深度，(x,z)是船体中心平面坐标点，Y(x,z)是对应坐标点的船体偏移量；

步骤1.2，离散化得到两个行向量和如下：

其中，仿真区域x轴数值区间是[0,L]，y轴数值区间是[-L/2,L/2]，M和N是离散点数；

离散化得到的行向量和如下：

其中，船体中心平面长度方向x轴数值区间是[-l,l]，船体中心平面吃水深度方向z轴数值区间是[-D,0]，N_x和N_z是离散点数；

离散化得到的行向量如下：

其中，波传播角θ的数值范围是[-π/2,π/2]，N_θ是离散点数；

步骤1.3，对每一个点(x_i,y_i)(i＝0,1,...,M,j＝0,1,...,N)，波高为：

其中，对每一个θ_k(k＝0,1,...,N_θ)，有

A(θ)也称自由波谱，是船的特有属性；其中

而对每一个x′_p(p＝0,1,...,N_x)有

步骤3，根据单基地高频雷达海面后向散射模型，一阶谱和二阶谱如下：

其中，ω是多普勒角频率，k₀是雷达波数，是雷达波矢量，ω_B是布拉格角频率，Γ^L是耦合系数，m,m′是多普勒频移标志，和是海浪波矢量，和是有向海浪谱；p和q分别是平行和垂直于雷达波束方向的波矢量平面坐标；

当雷达工作频率为f₀，角频率ω₀＝2πf₀，波数c是光速；布拉格频率布拉格角频率ω_B＝2πf_B；耦合系数Γ^L＝Γ^H+Γ^EM，Γ^H和Γ^EM分别是流体力学耦合系数和电磁耦合系数；

有向海浪谱公式如下：

其中，f(k)是无向海浪谱，g(θ)是扩散函数；

仿真中使用的无向海浪谱模型PM谱公式如下：

其中，k是海浪波波数，是截止波数，g是重力加速度，U_19.5是距离海面19.5m高度处的风速；

仿真中使用的扩散函数Longuet-Higgins方向因子公式如下：

其中，θ是海浪波与雷达波束的夹角，s是扩展因子，是主浪向，；

步骤3.2，归一化波矢量定义为：

归一化多普勒频率：

η＝ω/ω_B

归一化耦合系数：

γ^L＝γ^H+γ^EM

归一化海浪谱：

F(K)＝(2k₀)⁴f(k)

归一化方向谱：

归一化一阶谱：

归一化二阶谱：

步骤3.3，离散化得到的行向量如下：

其中，归一化频率η的数值范围是[-η_lim,η_lim]，离散点数为N_η；

步骤3.4，当η_a＝1,对矩阵S查表得到又有

步骤3.5.1，定义如下变量：

则二阶谱可重新表示为：

其中，由给出；

步骤3.5.2，对每一个η_a(a＝0,1,...,N_η)，有积分限

离散化得到的行向量如下：

其中，角θ的数值范围是[-θ_L,θ_L]，离散点数为N_θ；

对每一个θ_b(b＝0,1,...,N_θ)，解如下方程：

可求出进而求出：

θ′_b＝sin^-1(K_bsinθ_b/K′_b)+π

又有海浪谱公式：

其中，和可查表S可得到；

归一化耦合系数计算公式如下：

至此，计算

步骤3.6，由归一化操作，有

σ(η)＝ω_Bσ(f)

即