[发明专利]一种基于优化差分系数的正演模拟方法及其设备

说明书

本说明书实施例公开了一种基于优化差分系数的正演模拟方法及其设备。方法包括：获取输入参数；采用预设矩阵确定优化差分系数；根据所述输入参数和所述优化差分系数对方程进行求解，生成正演模拟结果。通过最小二乘方法最小化不同CFL数下频散误差所求得的差分算子，相比于传统的时空域差分算子，最小化不同CFL数下的频散关系误差方法天然地解决了时空域差分算子对CFL数敏感的问题，实际应用也证明了最小二乘方法最小化不同CFL数下的频散误差求得的差分算子可以很好的适用于不同的CFL数；模拟过程中不存在CFL数对于数值模拟的影响；在CFL数变化时，模拟过程中波场仍可稳定传播，精度更高。

技术领域

本说明书涉及勘探地球物理学领域，尤其涉及一种基于优化差分系数的正演模拟方法及其设备。

背景技术

有限差分法正演模拟是模拟波动方程的主要方法之一，通过对有限差分法算子的优化可以很好的压制差分过程中的频散现象。

时空域差分算子优化方法是非常重要的一类差分算子优化方法，这类方法对于提高模拟过程中的稳定性，减小频散具有非常显著的效果。但是该方法在求取过程中容易受到CFL 数的影响，在不合适的CFL数下得到的差分算子，会导致模拟过程中出现严重的频散。

基于此，需要一种更为稳定、高效的的不受CFL数影响的正演模拟方案。

发明内容

本说明书实施例提供一种基于优化差分系数的正演模拟方法及其设备，用以解决如下技术问题：需要一种更为稳定、高效的的不受CFL数影响的正演模拟方案。

为解决上述技术问题，本说明书一个或多个实施例是这样实现的：

在第一方面，本说明书实施例提供一种基于优化差分系数的正演模拟方法，包括：

获取输入参数，所述输入参数包括子波主频f_m、时间步长τ、空间步长h、速度场v以及差分阶数M；

采用如下矩阵确定优化差分系数：

其中，i，j，m，为循环计数器，为CFL数。 l₁和l₂是对r积分的上下限，l₁大于0，l₂满足CFL条件，CFL条件表达的意识是当r小于最大的CFL数时，有限差分的数值模拟过程才稳定。最大CFL数可以通过其中M₁＝int[(M+1)/2]，int表示取整。θ是平面波传播的方向角， a₁至a_M为优化差分系数；

根据所述输入参数和所述优化差分系数对方程

进行求解，生成正演模拟结果，其中，x为横坐标，z为纵坐标，是坐标(x,z)处t时刻的波场值。

在第二方面，本说明书一个或多个实施例提供一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及，

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行如第一方面所述的方法。

本说明书一个或多个实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果：通过最小二乘方法最小化不同CFL数条件下频散误差所求得的差分算子，相比于传统的时空域差分算子，最小化不同CFL数条件下的频散关系误差方法天然地解决了时空域差分算子对CFL数敏感的问题，实际应用也证明了最小二乘方法最小化不同CFL数条件下的频散误差求得的差分算子可以很好的适用于不同的CFL数；模拟过程中不存在CFL数对于数值模拟的影响；在CFL数变化时，模拟过程中波场仍可稳定传播，精度更高。

附图说明