[发明专利]基于低轨卫星网络的无线空中计算方法

权利要求书

1.一种基于低轨卫星网络的无线空中计算方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)在低轨卫星平面阵列图中，构建低轨卫星与任意用户设备的信道矩阵，并转换为向量形式表示，构建低轨卫星网络信道模型；

2)在低轨卫星网络信道模型的基础上，低轨卫星通过波束赋形定义实际接收的函数，构建优化接收波束赋形向量最小化为空中计算信道接收信号失真优化问题；

3)采用连续凸近似技术和投影扰动法求解步骤2)的优化问题，先用连续凸近似方法将约束近似为线性约束，再将线性约束用闭集形式表示，通过解决凸可行问题，寻找可行点求得最优解，在最优解寻求迭代中通过投影扰动方法和在迭代中增加有界扰动的方法快速收敛至可行解；

所述步骤1)具体实现如下：

设一个低轨卫星在固定运行高度轨道上运行，采用一个均匀的平面阵列为卫星平面阵列图，它的维度为N_X×N_Z，其中N_X和N_Z分别表示沿着X轴和Z轴的阵列元素的数量，Y轴朝向地球中心，d₁和d₂分别表示沿着两个坐标轴X轴和Z轴的相邻元素之间的距离；以视线信号作为通信信号主要成分，且低轨卫星移动引起的多普勒效应能够被完美的补偿；在只考虑自由空间衰落下，定义垂直角θ∈[0，π/2)，θ为视线与平面XOY的夹角；水平角为视线在平面XOY投影线与Y轴的夹角，低轨卫星与任意用户设备之间的稀疏信道表示为：

式中，f_L＝λ/4πd表示自由空间衰落，λ表示载波长，d表示低轨卫星和用户设备之间的距离，表示与视线路径相关联的转向矩阵；通过定义单位向量以及r_mn＝[x_m,0,z_n]^T、τ_mn分别作为第mn个阵列元素的位置向量和相位延迟；τ_mn表示为：

式中，μ₁＝2π/λ，相应地，低轨卫星的转向矩阵中第mn个阵列元素表示为：

在低轨卫星的覆盖范围内，各种用户设备具有不同的垂直角和水平角，产生一个独特的信道矩阵，随后将信道矩阵转换为向量形式是信道模型建立的关键步骤，即h＝vec(H)，假设低轨卫星的平面阵列配备多天线，地面上K个用户设备装配单天线，低轨卫星接收到的所有信号表示为：

式中，ω_k表示服从CN(0，σ²)分布的高斯白噪声，b_k表示传输标量，h_k是用户设备k传输的信道向量，x_k为用户设备k天线输出信号；

所述步骤2)具体实现如下：

考虑一个低轨卫星和K个用户设备接入无线网络，用户设备k传输的信号为s_k，预处理函数为φ_k(·)，传输的信号经过预处理之后为x_k＝φ_k(s_k)，所有传输信号的总和为：

低轨卫星通过波束赋形技术实际接收的函数表示为：

式中，c∈C^N表示在复数域中维度为N的接收波束赋形向量，上标H表示向量的共轭转置；

为了优化上述的公式，通过设计传输标量

引入控制因子并且满足一定的功率限制|b_k|²≤P，P为最大传输功率，并且乘以最后这个目标函数被表示为：

为了评估空中计算的性能，使用均方差(MSE)去评估目标函数和实际传输信号g之间的误差情况，也就是：

将上述对应的控制因子表达式带入，对应的MSE表达式进一步表示为：

对于MSE表达式，通过优化接收波束赋形向量c最小化这个优化问题，于是上式等效的转化为：

此优化问题是一个非凸的二次约束二次规划问题；

所述步骤3)具体实现如下：

301)假设定义辅助变量x＝[Re(c^H),Im(c^H)]^T和Re表示为对矩阵或向量取实部，Im表示为对矩阵或向量取虚部；受到连续凸近似算法的激励，优化问题中的非凸约束可用迭代线性约束近似为：

式中，x_t表示为第t次迭代的解，将此式代入原优化问题重新排列近似不等式后，先前的优化问题可以表示为：

x＝[Re(c^H),Im(c^H)]^T   (14)

简化公式，设和约束限制对应的闭集形式如下：

Ω_k＝{x∈C|x,α^k≥β^k}   (15)；

302)通过解决凸可行问题，可得到一个可行点，即在K个闭集的交集内寻找到一个可行点，如下：

式(16)通过投影算法解决，其形式表述为：

式中，Id表示为单位算子，μ表示为松弛参数；

将上述各个用户设备产生的约束限制对应闭集x∈C投影到半空间的表达式为：

303)通过在投影过程中添加有界的扰动来提高算法性能，构造的扰动控制不动点算法的迭代从而解决最小化问题；

设计一个代理函数f:C→R₊来降低目标值，这个代理函数可表示为：

f(x)＝||x||²       (19)

观察代理函数式，在C_*中最小化代理函数等同于最小化原始问题，代理函数设计增加的有界扰动应该满足以下两个准则：首先，添加扰动应该能够降低代理函数的目标值；其次，这个扰动不应该过大以免降低算法的收敛速度，基于以上准则，扰动变量z^*可以通过求解以下问题获得：

式中，||z||²作为对扰动程度的正则化作用，并且τ0是平衡上述两个准则的参数，通过最优性条件可以很容易地求解出z^*，将最优扰动代入代理函数中：

式(21)证明了添加扰动的操作具有降低函数目标值的作用，于是使用扰动来生成提出算法的更新规则，如下所述：

式(22)中，上标n为迭代次数，ηⁿ是在[0,1]中的可和序列，提出的算法能够保证收敛到集合C_*中的可行点需要满足映射T_*是一个弹性的有界扰动，且添加的扰动是有界的；

定义一：如果T_*是ρ-平均的有界弹性扰动，如果存在ρ∈(0,1)，满足

定义二：让是一个有界序列，并且ηⁿ是一个满足的正实数序列，然后对于任意的是有界扰动；

结论一：基于上述的定义一和定义二，这个算法在式(16)中可以保证收敛到集合C_*中，当且仅当集合C_*不为空集，ηⁿzⁿ是有界的扰动；

当算法停止准则达到时，波束赋形向量通过优化解的前N项和后N项叠加计算为：

c＝φ(x)＝x_f+jx_l  (23)

式中，φ(x)表示为算法达到最优解，x_f表示为最优解x的前N项，x_l表示为最优解x的后N项。

2.一种全球通信物联网构建方法，其特征在于，使用权利要求1所述基于低轨卫星网络的无线空中计算方法，将传统陆地物联网与空中低轨卫星构成全球无缝通信网。