[发明专利]一种基于暂态电抗后电势的异步电动机等效惯量评估方法

权利要求书

1.一种基于暂态电抗后电势的异步电动机等效惯量评估方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，提出基于暂态电抗后电势的幅相运动方程；

步骤2，利用小信号分析方法得到异步电动机机电时间尺度下含等效惯量的暂态电抗后电势相位运动方程，进而评估异步电动机的等效惯量。

2.根据权利要求1所述的一种基于暂态电抗后电势的异步电动机等效惯量评估方法，其特征在于：所述步骤1中基于暂态电抗后电势的幅相运动方程提出的具体过程为：

现有的异步电动机的建模方法，主要用暂态电抗后电势的运动规律来表征异步电动机的动态特性，忽略定子绕组电磁暂态与定子电阻，并将转子绕组短接，因此，异步电动机的标幺电气方程可以归纳为：

定转子电压方程：

式中：ψ，i，u，R_r分别表示磁链、电流、电压和转子电阻；下标d，q，s，r分别表示d轴分量，q轴分量，定子变量和转子变量；ω_base，ω_s，ω_r分别为角速度基值、旋转磁场的角速度和转子转速；t表示时间；

磁链方程为：

有：L_s＝L_σs+L_m和L_r＝L_σr+L_m

式中：L_σs，L_σr为定子和转子的标幺漏电感；L_m为标幺互电感；

将定子电压方程合并，并表达成相量形式后，有：

U_s＝jX′_sI_s+U′ (3)

式中，U′表示暂态电抗后电势矢量；U_s表示定子侧端电压矢量；j为虚数单位；X′_s为暂态电抗；I_s为定子电流；

由式(3)可知，机电时间尺度下，忽略异步电动机定子绕组电磁暂态及定子电阻，并将转子侧电抗折算至定子侧，由于定转子漏抗远小于励磁电抗，因此将定子漏抗经戴维南等效折算至转子侧后可知，暂态电抗后电势矢量U′与定子侧端电压矢量U_s的运动规律相等；

由此可得，矢量U′的旋转速度与旋转磁场的角速度ω_s相等，后续用旋转磁场的角速度ω_s表示矢量U′的旋转速度，有：

ω_s＝ω+ω_r (4)

其中，ω为转差频率。

暂态电抗后电势矢量U′的运动规律可以描述异步电动机的动态特性，通过研究矢量U′旋转速度的变化规律，可以得到异步电动机基于暂态电抗后电势的幅相运动方程，即：

式中，u′表示暂态电抗后电势；L_r为定子和转子的标幺漏电感之和；θ为暂态电抗后电势相位；Q_e为无功功率；P_e表示有功功率；

根据气隙功率与机械功率的平衡过程，异步电动机的转子运动方程可表示为：

式中：P_g表示气隙功率，在数值上与异步电动机输入有功功率P_e相等；H表示惯性时间常数；P_m为机械功率，其大小受转子转速影响，可表示为：

P_m＝f(ω_r) (7)

式中，P₀为负荷系数；

据式(4)可知，由于暂态电抗后电势旋转速度与系统频率在标幺值情况下相等，因此暂态电抗后电势旋转速度ω_s、转差频率ω和转差率s_slip之间的关系为：

ω＝s_slipω_s (8)

ω_s与暂态电抗后电势相位θ之间的关系为：

3.根据权利要求1所述一种方法，其特征在于：所述步骤2的具体过程为：

将气隙功率P_g用有功功率P_e代替，并在稳定工作点对异步电动机的转子运动方程线性化可得：

ΔP_e-ΔP_m＝2HsΔω_r (10)

其中，s为微分算子；Δ表示变化量；

机械功率的变化量ΔP_m为：

ΔP_m＝f′(ω_r0)Δω_r (11)

式(11)中：ω_r0为转子转速的稳态值；

同理，将式(4)、(8)、(9)线性化，可得：

Δω_s＝Δω+Δω_r (12)

Δω＝s_slip0Δω_s+ω_s0Δs_slip (13)

Δω_s＝sΔθ (14)

式中：s_slip0为转差率的稳态值；ω_s0为旋转速度的稳态值；

在稳态工作点对基于暂态电抗后电势的幅相运动方程线性化后，将暂态电抗后电势幅值U′与转差率s_slip的变化量用有功功率P_e、无功功率Q_e及暂态电抗后电势旋转速度ω_s的变化量来表示：

ΔU′＝K₁ΔP_e+K₂ΔQ_e+K₃Δω_s (15)

Δs_slip＝K₄ΔP_e+K₅ΔQ_e+K₆Δω_s (16)

式中：Q_e0为无功功率的稳态值；u′₀为暂态电抗后电势的稳态值；

由于式(13)、(16)中的转差频率与转差率是小信号分析过程中的中间变量，因此将式(13)、(16)代入式(12)中，可以得到暂态电抗后电势频率的表达式：

从式(17)可以看出，暂态电抗后电势的频率变化主要受参数K₅和K₆、运行工作点、有功功率及无功功率的影响；当系统处于较低的运行工作点时，较小的频率扰动对暂态电抗后电势幅值变化量的影响可以忽略，即ΔU′＝0，此时由式(15)可得：

将式(10)、(11)和式(18)代入式(17)中，并考虑扰动量为0pu的机械功率变化量ΔP_m得到：

将式(19)整理为异步电动机转子运动方程(6)的形式，得到异步电动机机电时间尺度下含等效惯量的暂态电抗后电势相位运动方程：

H_im(s)sΔω_s＝ΔP_e-ΔP_m (20)

其中：

式(21)中，

基于公式(14)、(20)可得：等效惯量H_im(s)为传递函数并且受多个参数的影响。