[发明专利]基于图拓扑结构的并行最优输运无网格处理方法与系统

权利要求书

1.一种基于图拓扑结构的并行最优输运无网格处理方法，其特征在于，所述方法包括：

对计算域进行初始网格划分，并基于初始网格建立连续介质材料的物质点的图拓扑连接关系，所述计算域为连续介质材料的问题域，包括连续介质材料的变形、应力、密度、位移、速度、加速度、温度参数；

基于图拓扑结构对原始的计算域进行分解，并建立各个分区之间的信息同步数据结构；以及

基于信息传递接口MPI进行分布式并行化处理，获得最终得到连续介质材料的动态响应数据，包括物质点以及节点从t₀→t_n时间段内的物理信息和动力学数据。

2.根据权利要求1所述的基于图拓扑结构的并行最优输运无网格处理方法，其特征在于，设Ω表示d维的连续介质问题域，对其进行初始网格划分并基于初始网格建立连续介质材料的物质点的图拓扑连接关系，包括：

步骤1.1、将连续介质问题域划分有限元网格，二维连续介质域划分为一阶三角形单元网格，三维连续介质域划分为一阶四面体单元网格；

步骤1.2、利用划分所得的有限元网格，将连续介质问题域离散为一组物质点集{x_p，k，p＝1，2，...，M；k＝0，1，...，n}和一组节点集{x_a，k，a＝1，2，...，N；k＝0，1，...，n}，其中节点集为有限元网格的节点集，物质点集为有限元网格各单元的中心点集；

步骤1.3、根据得到的物质点集，将原有限元网格中相邻单元所对应的物质点连结起来，建立物质点之间的拓扑连结关系，形成一个图(graph)，该图结点为物质点，该图的边(edge)为物质点的拓扑连结关系。

3.根据权利要求2所述的基于图拓扑结构的并行最优输运无网格处理方法，其特征在于，所述原有限元网格中相邻单元，是指二维情况下存在共享边的两个单元，或者三维情况下存在共享面的两个单元。

4.根据权利要求2所述的基于图拓扑结构的并行最优输运无网格处理方法，其特征在于，所述基于图拓扑结构对原始的计算域进行分解，包括：

定义分布式处理器数量P表示处理器的总数量；

在t_k＝0时刻根据处理器数量P，利用所述步骤1.3获得的物质点间的拓扑连结关系将上述图(graph)分解为P个物质点集使得该图(graph)被断开的边最少，同时保证每个处理器上的物质点数目相差数量在预设的范围内，将分解后的各个物质点集分别发送到各个处理器中

5.根据权利要求4所述的基于图拓扑结构的并行最优输运无网格处理方法，其特征在于，所述建立各个分区之间的信息同步数据结构，包括：

获取处理器上各个物质点的邻域I＝1，...，P，得到各个物质点的邻域

根据分解后的各个物质点集，确定每个部分的边界物质点，所述边界物质点是指与其他物质点集上的物质点存在拓扑连结关系的物质点，即与其他物质点集有边相连的物质点；

确定所有边界物质点的邻域内的节点为共享节点(Shared nodes)，根据图拓扑结构划分时被断开的边(edge)确定需要互相通讯的处理器，并将它们存储至共享数据交换表C_k；在每个处理器完成单独的计算之后，通过信息传递接口MPI对共享数据交换表C_k中共享节点数据进行分布式进程间的数据交互。