[发明专利]一种弹性机器人关节角位移跟踪控制方法

权利要求书

1.一种弹性机器人关节角位移跟踪控制方法，其特征在于，包括：

建立三惯量弹性系统数学模型，将三惯量弹性系统等效为具有传动比的双惯量弹性系统，得到三惯量弹性系统等效数学模型，并将三惯量弹性系统等效数学模型转换为状态空间方程；

根据得到的状态空间方程，构建三惯量弹性系统等效数学模型的动态方程；

对动态方程进行线性化处理，并建立符合三惯量弹性系统特性及运行条件的对数变增益PI型迭代学习控制律；

其中，所述对数变增益PI型迭代学习控制律为含有双曲正切鲁棒项的对数变增益PI型迭代学习控制律；

其中，建立的含有双曲正切鲁棒项的对数变增益PI型迭代学习控制律表示为：

将其引申为：

其中，t为时间，j为当前迭代次数，N表示迭代次数最大值，T_M表示控制电机的输入转矩，表示控制电机输入电流，e^j(t)表示角位移误差，e^j(t)＝θ_d(t)-θ^j(t)，θ_d(t)为期望角位移，θ_M表示电机侧角位移，θ_L表示动态负载角位移，T_L表示不可重复的未知动态负载干扰，δ为随机增益算子，E为增益系数，表示控制律中增益切换函数，表示为：

其中，j＝1，2，...N，和为PI控制中初始的对角增益阵，且均为正定。

2.根据权利要求1所述的弹性机器人关节角位移跟踪控制方法，其特征在于，建立的三惯量弹性系统数学模型表示为：

其中，J_M表示电机侧转动惯量；表示电机侧角加速度；ω_M表示电机侧角速度；B_M表示电机侧粘滞阻尼系数；T_MR表示电机与传动负载之间的弹性连接转矩；J_R表示传动负载转动惯量；表示传动负载角加速度；ω_R表示传动负载角速度；θ_R表示传动负载角位移；B_R表示传动负载粘滞阻尼系数；T_RL表示传动负载与动态负载之间的弹性连接转矩；i表示传动负载传动比；J_L表示动态负载转动惯量；表示动态负载角加速度；ω_L表示动态负载角速度；B_L表示动态负载粘滞阻尼系数；s表示微分算子；b_MR表示电机与传动负载之间传动轴的粘滞阻尼系数；b_RL表示传动负载与动态负载之间传动轴的粘滞阻尼系数；K_MR表示电机与传动负载之间传动轴的刚度系数；K_RL表示传动负载与动态负载之间传动轴的刚度系数。

3.根据权利要求2所述的弹性机器人关节角位移跟踪控制方法，其特征在于，当传动负载与电机之间的传动刚度大于预设值，则其角位移、角速度、角加速度与电机侧角位移、角速度、角加速度分别相等，即θ_M＝θ_R、ω_M＝ω_R，三惯量弹性系统等效数学模型表示为：

其中，分别表示电机侧角速度、动态负载角速度。

4.根据权利要求3所述的弹性机器人关节角位移跟踪控制方法，其特征在于，状态空间方程表示为：

5.根据权利要求3所述的弹性机器人关节角位移跟踪控制方法，其特征在于，若J(θ^j(t))、均为θ_M、θ_L、相关的函数矩阵，将三惯量弹性系统等效数学模型的动态方程表示为：

其中，为惯性项，为粘滞阻尼项，为传动比及传动刚度项，K_T为控制电机输入电流增益系数，i_T为控制电机输入电流；t∈[0，t_f]为时间，t_f为迭代固定时间长度最大值；

其中，所述三惯量弹性系统等效数学模型满足如下特性：

(1)J(θ^j(t))为对称正定的有界矩阵，代表三惯量弹性系统等效数学模型的转动惯性项；

(2)为斜对称矩阵，即满足

其中，为转动惯性项对角位移的导数；x＝[θ_M θ_L]为1×2的角位移列向量；

三惯量弹性系统等效数学模型的动态方程则满足如下运行条件：

(1)期望角位移θ_d(t)在t∈[0，t_f]内三阶可导；

(2)迭代过程满足初始条件，即

θ_d(0)-θ^j(0)＝0，

其中，θ_d(0)、分别表示初始的角位移和角速度。