[发明专利]具有输入约束的多无人机固定时间分布式编队控制方法在审

专利信息
申请号: 202210448423.4 申请日: 2022-04-26
公开(公告)号: CN115033013A 公开(公告)日: 2022-09-09
发明(设计)人: 崔国增;徐辉;马倩;李泽 申请(专利权)人: 苏州科技大学
主分类号: G05D1/10 分类号: G05D1/10
代理公司: 江苏圣典律师事务所 32237 代理人: 王玉国
地址: 215513 江*** 国省代码: 江苏;32
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摘要:
搜索关键词: 具有 输入 约束 无人机 固定 时间 分布式 编队 控制 方法
【权利要求书】:

1.具有输入约束的多无人机固定时间分布式编队控制方法,其特征在于:包括如下步骤:

考虑有向通讯拓扑下多无人机分布式编队控制,节点0代表领导者,节点1到N为跟随者,建立具有外部扰动的第i个无人机动力学模型如下:

其中xi,yi,zi是无人机的位置;φi,θi,ψi表示横滚角、俯仰角及偏航角;mi和g分别为机体的质量和重力加速度;Ji,x,Ji,y,Ji,z为三个方向上的转动惯量;Ji,RP是陀螺力矩;其中是每个螺旋桨的角速度;对于i=1,2,...,N,j=x,y,z,φ,θ,ψ,Gi,j代表空气阻力系数,di,j表示外部扰动,且满足常数ui,F是总升力;ui,φ,ui,θ,ui,ψ代表在机体坐标系上的三个转矩;假定时变连续信号作为领导者信号;

考虑输入约束的影响,无人机动力学模型(1)被改写如下:

其中(di,1,di,2,di,3,di,4,di,5,di,6)=(di,x,di,y,di,z,di,φ,di,θ,di,ψ);Yi,j是系统姿态输出和位置输出;Ui,ji,j)代表实际控制输入τi,j受饱和约束的输出,其表达式如下:

其中是Ui,ji,j)的界;

进一步,定义光滑函数来近似饱和函数sat(τi,j)为:

其中vi,ji,j)是有界函数,且满足以下关系:

其中是一个正常数;

利用有向图描述无人机之间的通讯关系,其中Υ=1,2,...,N和Ψ∈Υ×Υ分别代表节点集和边集;表示有向图的邻接矩阵;如果第i个无人机能接收到第k个无人机的信息,那么ai,k=1,否则ai,k=0;定义全局拉普拉斯矩阵如下:

其中B=diag{b1,...,bN},b=[b1,...,bN]T,如果第i个无人机能收到来自领导者的信号,则bi=1;L=D-A,其中D=diag{D1,...,DN}是入度矩阵;

引理1:考虑如下非线性系统如果存在连续正定函数F满足不等式其中A1>0,Λ2>0,γ>0,q>1,0<p<1;那么,非线性系统是实际固定时间稳定的,且收敛时间的上界满足:

其中,0<ζ<1;可得解的残差集为:

引理2:假设F(x)是定义在紧集Ω上的连续函数,对于任意的给定正常数存在模糊逻辑系统使得下式成立:

其中和分别是理想权值函数向量和模糊基函数向量;

其中是函数的宽度,是函数的中心;

假设1:领导者信号及其一阶导数是有界的;

假设2:有向图包含一个有向生成树,且领导者有一条通向所有跟随者的路径;L+B是可逆的;

多无人机分布式固定时间编队控制算法设计,其具体过程如下:

定义第i个无人机基于图论的跟踪误差如下:

其中i=1,2,...,N,j=1,2,3,4,5,6;领导者信号为其中φi,d(t),θi,d(t)由位置子系统的控制器和偏航角计算得到,将在后文给出;是期望的编队偏移量;引入辅助信号来抑制输入饱和影响,其具体形式将在后文给出;和分别是固定时间指令滤波的输入和输出;指令滤波的具体形式为:

其中且滤波常数均为正数;

定义补偿跟踪误差如下:

为移除滤波误差的影响,构造如下非光滑误差补偿信号ξi,j,1和ξi,j,2

其中q=q1/q2>1,q1,q2,p1,p2均为正奇数,且均为正的设计参数;误差补偿信号的初始条件设置为ξi,j,1(0)=0,ξi,j,2(0)=0;设计虚拟控制信号如下:

其中并且均为正常数;

为减少通讯负担,设计基于相对阈值的事件触发机制:

其中是正的设计参数,满足是控制器更新时间;当时,ωi,j(t)保持恒定值,当时,ωi,j(t)被触发更新;根据式(16),可得:

其中|κi,j(t)|≤1和是连续时变参数;设计如下间接控制信号:

其中0<λi,j<1,σi,j>0,oi,j>0为设计参数;同时设计虚拟控制信号如下:

其中是正常数;是基函数向量,是未知常数Θi,j=||Wi,j||2的估计值,估计误差为自适应参数更新律设计为:

其中是正的设计参数;

考虑到无人机的欠驱动特性,φi,d和θi,d的期望值可由位置子系统的控制输入和偏航角反解得到:

根据上述设计的控制信号、误差补偿信号以及自适应参数更新律,通过选取Lyapunov函数证明闭环系统的稳定性;

步骤1:根据式(2)、(6)、(7)、(9)和(13),对Zi,j,1求导可得:

根据式(9)、(11)和(23),关于时间的导数为:

选取Lyapunov函数为基于式(11)和(24),可得Vi,j,1关于时间的导数:

当时,得而当如下不等式成立:

进一步,结合式(25)和(26),可得:

步骤2:根据式(2)、(7)和(10),对求导可得:

设计新型的辅助信号如下:

考虑Lyapunov函数基于式(4)、(28)和(29),Vi,j,2关于时间的导数为:

考虑到fi,j是未知的,借助引理2,模糊逻辑系统用来逼近未知非线性函数fi,j,为正常数;根据Young不等式和式(5),可得:

借助不等式将式(18)代入(17),可得:

根据式(12)、(19)、(20)和(30)~(33),可得:

选取Lyapunov函数Vi,j=Vi,j,1+Vi,j,2,结合式(25)和(34),Vi,j关于时间的导数为:

根据固定时间指令滤波的性质,可得其中是正常数;进一步借助Young不等式,可得:

借助不等式和不等式对于可得:

根据不等式对于可得:

将式(36)~(38)代入(35),可得:

选取总的Lyapunov函数根据不等式和式(39)转化为:

其中

根据引理1,最终会收敛到如下集合:

且收敛时间的上界为:

此外,和ξi,j,1收敛到如下区域:

由于当t>Tr,Zi,j,1最终收敛到如下区域:

由式(6)可得其中因此根据假设2,编队跟踪误差在固定时间内收敛到原点附近的充分小领域内。

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