[发明专利]一种方便调整最大像散分布区域的渐进镜设计方法

权利要求书

1.一种方便调整最大像散分布区域的渐进镜设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立关于光焦度准确性与像散最小化的评价函数；

S2、提出一套包含若干个未知系数的面形描述方程；

S3、将镜片上均匀分布的离散化点作为样本点，并结合控制系数构建评价函数，通过对评价函数使用最小二乘法，找到面形描述方程的最优系数解，使得所有样本点的评价函数之和最小。

2.根据权利要求1所述一种方便调整最大像散分布区域的渐进镜设计方法，其特征在于，所述评价函数如下所示：

式中，均为控制系数，为像散分布控制权重系数，为光焦度准确性的权重系数，为光焦度分布系数，H为样本点的平均曲率且，K为样本点的高斯曲率且，k₁、k₂均为样本点的主曲率，x、y分别为样本点的坐标，A为微小的面积。

3.根据权利要求2所述一种方便调整最大像散分布区域的渐进镜设计方法，其特征在于，所述面形描述方程如下所示：

式中，、、、、、均为面形描述方程的待求系数。

4.根据权利要求3所述一种方便调整最大像散分布区域的渐进镜设计方法，其特征在于，所述步骤S3中，对于面形矢高方程z，假设定义、、、、分布为x、y方向的一阶和二阶偏微分，那么，由自由曲面面形方程，可知每个样本点的平均曲率和高斯曲率：

式中，、、、、分别为x、y方向的一阶和二阶偏微分；为中间变量，且。

5.根据权利要求4所述一种方便调整最大像散分布区域的渐进镜设计方法，其特征在于，所述步骤3中，假设非球面的6个待求系数分别为、、、、、，那么每个样本点处的评价函数可以采用以下公式表示:

式中，为镜片上第i个样本点的像散分布控制权重系数，为镜片上第i个样本点的平均曲率，为镜片上第i个样本点的高斯曲率，为镜片上第i个样本点的光焦度准确性的权重系数，为镜片上第i个样本点的光焦度目标值，为镜片上第i个样本点的评价函数；

定义矩阵A，其元素分别为：

式中，为微分符号，为评价函数，为自变量；

于是，利用经典的最小二乘法公式可以得到：

式中，为x1～x6的系数矩阵，代表系数矩阵A的转置矩阵，p代表阻尼系数，I代表单位矩阵，表示优化前的初始值；

预设非球面系数初值为，通过下式获得优化后的非球面系数，

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6.根据权利要求5所述一种方便调整最大像散分布区域的渐进镜设计方法，其特征在于，所述步骤3中，预设一个非球面系数初值，，通过下式计算评价函数初始值，

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