[发明专利]岩土介质弹塑性本构关系隐式自适应应力积分计算方法

权利要求书

1.一种岩土介质弹塑性本构关系隐式自适应应力更新计算方法，其步骤是：

S1：计算增量内的试探弹性应力张量，即基于增量步初始t_n时刻的应力张量σ_n和增量步应变增量张量Δε，计算增量步结束t_n+1时刻的试探弹性应力张量

式中：D_e为岩土介质弹塑性本构关系中描述弹性应力应变关系的四阶刚度张量、符号“：”为张量内积；

S2：判定增量步内岩土介质的加载状态，即根据弹塑性本构关系中的屈服面函数，分别计算增量步初始和结束时刻的屈服面函数大小：f(σ_n，H_n)和其中H_n表示增量步初始t_n时刻的硬化参数向量，包含m个分量，即

则增量步内岩土介质处于完全弹性状态，增量步结束时刻t_n+1的柯西应力张量σ_n+1和硬化张量向量H_n+1分别为：H_n+1＝H_n；跳转至步骤S5；

则进入下一步；

S3：确定增量步内岩土介质由弹性加载过渡至弹塑性加载时过渡点的应力状态，即当f(σ_n，H_n)＜-FTOL时，表明增量步内岩土介质从完全弹性加载状态过渡至弹塑性加载状态，过渡点处柯西应力张量σ_int如下：

f(σ_int，H_n)＝f(σ_n+A·D_e：Δε，H_n)＝0 (2)

式中：A为反映增量步内过渡点位置的标量值；对于非线性方程(2)，采用二分法迭代求取A值；随后，视过渡点为增量步起始点，将将增量步初始时刻t_n更新为t_n+A(t_n+1-t_n)，柯西应力张量σ_n更新为σ_int＝σ_n+A·D_e：Δε，硬化参数向量仍为H_n，增量步内的应变增量张量Δε更新为(1-A)·Δε；进入下一步；

若|f(σ_n，H_n)|≤FTOL，则增量步内岩土介质处于弹塑性加载状态，进入下一步；

S4：采用隐式自适应积分方法对弹塑性加载状态的本构关系进行应力积分计算，即采用2级2阶对角隐式Runge-Kutta法分2级对弹塑性加载状态下的应力应变关系进行积分计算；依据第1级和第2级应力积分计算结果，确定应力积分计算的局部相对误差标量值，依据这一误差标量值自动控制积分步长，实现自适应应力积分计算；

S5：更新增量步结束时刻的柯西应力张量σ_n+1、硬化参数向量H_n+1。

2.根据权利要求1所述的一种岩土介质弹塑性本构关系隐式自适应应力更新计算方法，其特征在于：所述步骤(S4)中的弹塑性加载状态下的应力应变关系积分计算涉及如下约束条件：

f(σ，H)＝0 (5)

式中：和分别为柯西应力张量和硬化参数向量随时间的变化率；和分别为总应变张量和塑性应变张量随时间变化率；表示塑性势函数g(σ，H)对柯西应力张量的偏导数，为一描述塑性应变流动方向的2阶张量；为塑性乘子随时间变化率；其中，为与弹塑性本构关系中第i个硬化参数相关且形式已知的硬化函数；f(σ，H)为屈服面函数。

3.根据权利要求1所述的一种岩土介质弹塑性本构关系隐式自适应应力更新计算方法，其特征在于：所述步骤(S4)中的2级2阶对角隐式Runge-Kutta法中采用的Butcher为：

式中：Butcher表包含两种计算，主方案计算采用的系数为a、b和c，次方案计算采用的系数是a、和c；利用主方案和次方案计算精度的不同，确定出应力积分计算的局部相对误差。