[发明专利]一种列车复合材料走行部界面裂纹分析方法及相关装置

权利要求书

1.一种列车复合材料走行部界面裂纹分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建方程：给出入射波场的表达式，将折射波场和散射波场表示为含有未知常数的无穷级数，通过将无穷级数代入连续性条件和边界条件求解出未知常数，得到剪切应力的边界积分方程；

S2、求解数值：将剪切应力的边界积分方程展开为一系列切比雪夫不等式，用伽辽金法展开为展开系数的线性代数方程组，用截断法进行数值计算，得到方程的数值解；

S3、计算特征参数：通过计算出的方程的数值解，计算出与界面裂纹的大小有关的特征参数；

S4、分析损伤状态：根据计算出的特征参数与纤维和界面裂纹的大小、位置、分布和取向间的直接关系，判断纤维复合材料界面裂纹的半裂角大小，从而对损伤状态进行分析。

2.根据权利要求1所述的列车复合材料走行部界面裂纹分析方法，其特征在于，所述特征参数包括：动态应力强度因子、衰减系数和有效波速。

3.根据权利要求2所述的列车复合材料走行部界面裂纹分析方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

令纤维的半径为α，半裂角为β；

纤维增强复合材料经受时谐反平面剪切载荷时唯一的非零位移分量在垂直于界面方向由w表示，位移w满足以下简化波动方程

其中k＝ω/c和k_f＝ω/c_f是基体和纤维的剪切波数，ω是波频率，c和c_f分别是基体和纤维的剪切波速度，通用项e^-iωt被隐藏；

应力分量和位移分量的关系为胡克定律

σ_3α＝μw_，α，r＞a (3)

σ_3α＝μ_fw_，α，r＜a (4)

其中μ和μ_f表示基体和纤维的剪切模量；

入射波与光纤和界面裂纹的相互作用会在光纤内部和外部引起折射和散射波，因此，总波场可以写为

w＝w^ref，r＜a， (5)

w＝wⁱⁿ+w^sc，r＞a， (6)

式中wⁱⁿ表示没有光纤和界面裂纹时的入射波场，而w^ref和w^sc表示由于光纤和界面的存在而导致的光纤内外的折射和散射波场裂缝；

假设入射波场为声波，其定义为

其中W₀是入射波的幅度，是入射角，J_l(kr)是第l阶的贝塞尔函数；

折射和散射位移使用以下表达式

其中表示由于存在空隙而导致的散射位移，而和表示由界面的结合部分引起的纤维内部和外部的折射和散射位移的扰动；

空隙的散射位移用方程式(10)表示，用系数A_l给出

由完全有界光纤引起的散射和折射波场可以表示为

散射和折射位移可以表示为以下形式的无穷级数

其中C_l和D_l是未知的常数；

确定散射和折射位移和满足以下连续性以及r＝a上的边界条件

其中τ(θ)是界面粘合部分的未知剪切应力；

将方程(13)和(14)代入等式(15)得

对等式(17)求逆得

其中

将方程式(16)和(18)代入方程(13)和(14)，得到散射和折射位移的以下表达式

方程(7)、(11)、(21)和(22)替换进入等式(16)得到未知剪切应力的以下位移边界积分方程