[发明专利]一种基于参数最优化的混合EMD算法

权利要求书

1.一种用于陀螺温度漂移信号分解、滤波、拟合和补偿的方法，其特征在于包括下列步骤：

(1)对于陀螺温度漂移信号f首先运用EMD进行分解，得到各个分解分量：IMF₁-IMF_N，共N个分量。

(2)对上述分解后的IMF按照分解的顺序(分量频率从高到低的顺序)进行两两求和，得到一组新的信号分量NF_i，如下(2a)所示。对NF_i间进行互信息计算，得到一组互信息值I_i(NF_i,NF_i+1)，如(2b)所示，其中H(.)为香农熵算法。对I_i(NF_i,NF_i+1)求离散微分，如(2c)所示，当微分取得最大值时即为噪声、有用信号分界点，若此时最大值为Δ_i为最大值，则IMF_i+2为噪声、有用信号分界，即当k≥i+2时，IMF_k为有用信号，如(2d)所示，从而得到初步滤波信号f_EM和噪声信号f_noise，如(2e)所示。

NF_i＝IMF_i+IMF_i+1,i＝1,...,N-1 (2a)

I_i(NF_i,NF_i+1)＝H(NF_i)+H(NF_i+1)-H(NF_i,NF_i+1) (2b)

Δ_i＝I_i+1(NF_i+1,NF_i+2)-I_i(NF_i,NF_i+1),i＝1,...,N-2 (2c)

(3)对上一步里的f_EM进行精细滤波。引入一组带参数二次三角B样条函数基，如(3 a)所示，其中参数b₁,b₂的取值范围为-1≤b₁,b₂≤1，且当b₁,b₂取-1时，拟合曲线和原信号最接近，去噪效果最小；当b₁,b₂取1时，拟合曲线和原信号最远离，此时为原信号的中点的直线连线，去噪效果最大。上述参数二次三角B样条函数基需要满足(3b)的条件，其中P₀(b₁,t)和P₂(b₂,t)在参数b₁,b₂的取值范围内单调递增；P₁(b₁,b₂,t)则单调递减。与此同时，此基函数还保证了C¹连续。取参数b₁,b₂不同的取值对f_EM进行拟合，假设f_EM上连续三个点分别为M₁、M₂、M₃，则可得到此段的拟合曲线信号为f′_EM，如(3c)所示。由于EMD分解的模态混叠性，需要对比f_EM和f′_EM的频谱，同时调整参数b₁,b₂的值，直至两者频谱不再有重叠为止。

f′_EM＝M₁·P₀(b₁,t)+M₂·P₁(b₁,b₂,t)+M₃·P₂(b₂,t) (3c)

(4)对陀螺温度漂移信号进行补偿。对上述得到的精细去噪后的拟合信号f′_EM(认为是真实漂移信号)、噪声f_noise进行统一补偿，得到补偿后的信号为f_comp，如(4a)所示。

f_comp＝f-f_noise-f′_EM (4a)

综上所述，把EMD作为陀螺温度漂移信号的初始去噪算法，可以去除绝大部分的噪声，同时引入了带参数的二次三角B样条基函数，通过调整参数的取值，可以进行进一步的精细去噪和拟合，从而提高了陀螺的温度漂移补偿精度。