[发明专利]一种基于Kramers-Kronig关系的TMDI和TMD统一设计的方法

权利要求书

1.一种基于Kramers-Kronig关系的TMDI和TMD统一设计的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.建立受控结构-TMDI的运动方程，得到系统的传递函数，提取TMDI对结构动力作用的复有效质量；

S2.基于Kramers-Kronig关系，获得TMDI的复有效质量实部与虚部相互转换表达式；

S3.获得等效TMD的质量、频率和阻尼比；

S4.将等效静质量加入受控结构的模态质量，得到等效主结构；

S5.利用TMD设计公式或数值优化程序，得到TMDI的最优参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于Kramers-Kronig关系的TMDI和TMD统一设计的方法，其特征在于，所述建立受控结构-TMDI的运动方程，得到系统的传递函数，提取TMDI对结构动力作用的复有效质量的方法具体为：

其中，m,c,EI分别为主结构每延米质量、阻尼和弯曲刚度；为关于时间t的偏微分；x为主梁的展向坐标，x₁和x₂分别为传统TMD和惯容器的连接位置；y和y₁分别为主梁和质量块的竖向位移；f(x,t)为外荷载激励；Δ(·)为狄拉克函数，m₁,k₁,c₁和b₁分别为TMDI的质量、刚度、阻尼和惯性质量；

假设主结构为单模态振动，即y＝φ(x)q(t)，在模态空间下的运动方程如式：

其中，q和φ分别为广义坐标和主梁特征向量；m_s,c_s和k_s分别为主结构在模态空间中的质量、阻尼和刚度；F(t)＝∫_Lφ(x)f(x,t)dx为外荷载对应的广义力，L为主梁长度；

对式(4)进行Laplace变换，可以得到质量块位移y₁与广义坐标q之间的关系，如式：

其中s为复变量；b′₁＝b₁φ(x₂)/φ(x₁)；

将式(5)代入式(3)可得主结构广义坐标的传递函数如式(6)：

其中，m_e为TMDI的复有效质量，其具体表达式如式(7)

m_e＝m₁φ²(x₁)·[(1+δ-δγ)ψ(s)+δγ(γ-1)] (7)

其中，δ＝b₁/m₁，为TMDI的惯质比；γ＝φ(x₂)/φ(x₁)。