[发明专利]基于实时优化和深度学习的高超声速飞行器协同制导方法

权利要求书

1.基于实时优化和深度学习的高超声速飞行器协同制导方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤一：根据高超声速飞行器飞行力学特征和协同攻击任务特点，建立最优制导问题P0；

步骤一的实现方法为：

高超声速飞行器的系统动力学表示为

式中，下标i表示第i个高超声速飞行器，x_i，y_i和z_i为飞行器位置坐标，v_i为飞行速度，γ_i和ψ_i为航迹角和航向角，g为重力加速度，σ_i为倾侧角，L_i和D_i为升力加速度和阻力加速度，定义如下：

式中，ρ_i为随高度变化的大气密度，S_i为参考面积，m_i为飞行器质量；C_L，i和C_D，i为升力系数和阻力系数，它们的取值由攻角α_i和马赫数Ma_i确定；

下面给出实现协同攻击任务所必要的约束条件：

(1)初始状态约束：各飞行器的初始状态约束可以表示如下：

式中，t_0，i为协同攻击的初始时刻，x_0，i，y_0，i，z_0，i，v_0，i，γ_0，i和ψ_0，i分别为各飞行器的初始飞行状态；

(2)终端状态约束：各飞行器的终端状态约束可以表示如下：

式中，t_f，i为命中时间，x_f，i，y_f，i和z_f，i为目标点位置坐标，γ_f，i和ψ_f，i为命中角度；

(3)控制约束：受限于飞行器的控制能力，各控制变量应满足如下约束条件：

α_min≤α_i(t)≤α_max (6)

σ_min≤σ_i(t)≤σ_max (7)

式中，下标“max”和“min”表示各控制变量的最大和最小许用边界；

(4)时间协同约束：为了实现协同攻击，各飞行器的命中时间约束如下：

t_f，1＝t_f，2＝…＝t_f，n＝t_f (8)

式中，t_f是协同攻击时间；

最优制导问题的优化目标是提升命中速度，即

J_i＝-v_i(t_f，i) (9)

综上所述，建立最优制导问题P0：

P0：minimum (9)

subject to(1)，(4)-(8)

需要指出的是，最优制导问题将以分布式体系求解，即每个参与协同攻击的飞行器以协同攻击时间(计算方法参考步骤七)作为命中时间独立求解问题P0，如此时间协同约束将自动满足；为了简化书写，下文省略下标“i”；

步骤二：选取合适的控制变量构造控制仿射系统，进而部分线性化该系统得到线性系统动力学，建立非凸最优制导问题P1；

步骤二的实现方法为：

根据式(2)，升力系数可以表示为

注意到高超声速飞行器的阻力系数和升力系数存在如下关系：

式中，c₀是零升阻力系数，c₁是诱导阻力系数；

于是阻力加速度可以表示为

根据式(12)，式(1)表示的系统动力学可以改写为

式中，

为了构造控制仿射系统，定义3个新的控制变量如下：

u₁＝Lcosσ，u₂＝Lsinσ，u₃＝L² (14)

设x＝[x，y，z，v，γ，ψ]^T为状态向量，u＝[u₁，u₂，u₃]^T为控制向量，则式(13)表示的系统动力学可以改写为如下控制仿射系统：

式中，

上述控制仿射系统可以部分线性化为

式中，

B(x^(k))＝f(x^(k))-A(x^(k))x^(k)

为了保证上述线性化过程的有效性，引入信赖域约束：

|x-x^(k)|≤δ (17)

需要指出的是，新的控制变量应当满足如下关系：

考虑到高超声速飞行器在末制导段通常采用BTT180控制策略，式(6)和式(7)表示的控制约束可以写为

根据以上讨论，建立非凸最优制导问题P1：

P1：minimum (9)

subject to(4)，(5)，(16)-(19)

步骤三：凸化非凸控制约束，建立凸最优制导问题P2；

步骤三的实现方法为：

式(18)表示的控制约束的可行域是一个曲面，该约束是一个非凸约束，因此将其松弛为

式(20)的可行域是原始非凸可行域的凸包；需要指出的是，松弛处理扩展了原始优化问题的可行域，当且仅当约束(20)活跃时，约束(20)和约束(18)才是等价的；

式(18)表示的非凸控制约束松弛后，建立凸最优制导问题P2：

P2：minimum (9)

subject to(4)，(5)，(16)，(17)，(19)，(20)

步骤四：将步骤三建立的凸最优制导问题P2以时间为自由变量均匀离散，建立二阶锥优化问题P3；

步骤四的实现方法为：

以时间t为自由变量，将[t₀，t_f]均分成N个子区间，进而产生N+1个离散点，离散步长为Δt＝(t_f-t₀)/N，各离散点的状态变量和控制变量分别表示为x_i＝x(t_i)和u_i＝u(t_i)；

采用梯形离散法将式(16)表示的系统动力学转化为线性等式约束如下：

式中，

同时优化目标和约束条件表示为

J＝-v(t_N) (22)

[u₁(t_i)]²+[u₂(t_i)]²≤u₃(t_i) (25)

|x(t_i)-x^(k)(t_i)|≤δ (27)

经过离散化过程，建立二阶锥优化问题P3：

P3：minimum (22)

subject to(21)，(23)-(27)

步骤五：设计迭代算法序列求解步骤四得到的二阶锥优化问题P3，从而获得原始最优制导问题P0的解；

步骤五的实现方法为：

步骤5.1：设置k＝0，给定初始状态剖面x⁽⁰⁾和命中时间t_f；

步骤5.2：在第k+1次迭代，求解二阶锥优化问题P3得到解{x^(k+1)，u^(k+1)}；

步骤5.3：检查收敛条件：

max|x^(k+1)-x^(k)|≤∈ (28)

式中，∈是给定的足够小的常数；如果式(28)满足，执行步骤5.4，否则令k＝k+1，更新状态剖面x^(k)，执行步骤5.2；

步骤5.4：迭代算法终止，原始最优制导问题P0的解为{x^(k+1)，u^(k+1)}；

步骤六：以飞行高度为自由变量，将步骤一建立的最优制导问题P0重构为时间自由的最优制导问题P4，然后按照步骤二、步骤三和步骤四的思路转化为二阶锥优化问题，并按照步骤五的思路设计迭代算法，进而计算飞行器的最小命中时间；

步骤六的实现方法为：

考虑到最小命中时间情况下高超声速飞行器的飞行高度是单调下降的，选择飞行高度z作为自由变量，则相应的系统动力学改写为

约束条件改写为

α_min≤α(z)≤α_max (32)

σ_min≤σ(z)≤σ_max (33)

优化目标设置为最小命中时间，即

综上所述，建立时间自由的最优制导问题P4：

P4：minimum (34)

subject to(29)-(33)

按照步骤二、步骤三和步骤四的思路将该问题转化为一个新的二阶锥优化问题，并按照步骤五的思路设计迭代算法序列求解；该过程的技术细节可以参考步骤二到步骤五，这里不再赘述；

根据求解时间自由的最优制导问题P4得到的结果，可以计算最小命中时间：

步骤七：采用步骤六的方法获取训练样本集，设计和训练用于确定最小命中时间的神经网络，进而给出协同攻击时间；

步骤七的实现方法为：

尽管通过步骤六所述的数值计算方法可以有效计算最小命中时间，但是需要很高的计算成本，因此本步骤通过设计和训练用于确定最小命中时间的神经网络，以降低计算成本，提升计算效率；考虑到飞行器和目标复杂的相对关系，本步骤不直接使用飞行器的当前飞行状态和终端状态作为输入，而是选择飞行高度z，飞行器与目标的水平距离d、飞行速度v、航迹角γ、终端航迹角γ_f、视角ε和终端视角ε_f等7个特征参数作为输入；选择最小命中时间t_f作为输出；输入和输出之间的映射关系通过多层神经网络实现；

设计好神经网络后，只需采用步骤六所述的数值计算方法获取足够的输入输出对组成样本集，进而使用深度学习算法训练神经网络；训练好的神经网络将根据任务条件直接确定最小命中时间，而不依赖复杂的数值计算方法；

使用神经网络确定好每个参与协同攻击的飞行器的最小命中时间，进而根据下式给出协同攻击时间：

t_f＝max(t_f，1，t_f，2，...，t_f，n) (36)

式中，t_f，i是第i个飞行器的最小命中时间；

步骤八：综合上述所有步骤，应用本发明公开的基于实时优化和深度学习的高超声速飞行器协同制导方法；

步骤八的实现方法为：

本发明公开的基于实时优化和深度学习的高超声速飞行器协同制导方法可细分为离线和在线两个部分；

离线部分：首先采用步骤六所述的方法离线获取样本集；然后采用步骤七所述的方法设计和训练用于确定最小命中时间的神经网络；

在线部分：每个制导周期内，首先使用离线训练好的神经网络确定每个参与协同攻击的飞行器的最小命中时间；然后根据式(36)确定协同攻击时间；接下来每个飞行器以协同攻击时间作为命中时间，采用步骤五所述的方法求解最优制导问题；最后根据优化结果更新制导指令，直至命中目标。