[发明专利]一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法

权利要求书

1.一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，其特征在于，包含如下步骤：

1)通过对原始地震数据求微积分，分别提升地震数据的高频成分和低频成分，是通过积分数据和不同阶微分数据加权融合成一个高、中、低频的融合地震数据，并构建目标函数的表达式；

2)通过对零相位雷克子波求积分和多阶微分，分析零相位雷克子波振幅谱和频谱的变化特征，进行：微分阶数的优选、预期目标的设定；其中：

(2.1)在进行微分阶数的优选时，以原始地震数据的有效频带为约束，优选微分阶数；

(2.2)根据优选的微分阶数，确定参与加权融合计算的微分数据，结合求取的积分数据和原始地震数据，通过目标函数的表达式得到融合地震数据；

(2.3)在进行预期目标的设定时，将具有宽频带、各频段能量均衡频谱特征的理想地震数据作为原始地震数据的逼近目标，利用最小二乘法求取融合地震数据和理想地震数据的残差平方和函数的最小值，求解出融合系数，得出目标函数的最终具体表达式；

3)通过对一维模型的雷克子波和二维模型的楔形模型进行正演模拟分析，验证基于多阶微积分融合的地震数据提频方法的可行性和可靠性；

4)通过优选微分阶数和设置预期目标对实际地震数据进行基于多阶微积分融合的地震数据提频处理，得到高分辨、宽频带的地震数据，并进行应用效果分析。

2.根据权利要求1所述的一种基于多阶微积分融合的地震数据提频方法，其特征在于，步骤1)包含：

(1.1)对原始地震数据求取微积分这两种体属性；

(1.2)对比分析原始地震数据和所述两种体属性对应的主频和有效频带；

(1.3)根据傅里叶变换的时域微积分特性，分析对地震数据求微积分后频谱的变化特征，建立目标函数的表达式如下：

S_m＝[a_l a₀ a₁ a₂…a_n]*[S_l S₀ S₁′ S₂″…S_nⁿ]

其中，S_m为融合后的地震数据，S₀为原始地震数据，即为中频带地震数据，S_l为积分数据，即为低频带地震数据，S₁′、S₂″和S_nⁿ为一阶、二阶、n阶微分数据，即为高频带地震数据，a_l、a₀、a₁、a₂、a_n分别为积分数据、原始数据、一阶微分数据、二阶微分数据、n阶微分数据的融合系数。