[发明专利]一种变拓扑微电网的分布式二次控制器设计方法

权利要求书

1.一种变拓扑微电网的分布式二次控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据变拓扑微电网中分布式发电单元之间不同的连接线路，设变拓扑微电网的拓扑结构包括k种模式，将k种模式中的任意一种模式记为模式r_t，t＝1，2，...k；将变拓扑微电网中的分布式发电单元作为节点，用V_G表示变拓扑微电网中节点编号的集合，V_G＝{1，2，...，s}，s为变拓扑微电网中的节点数；将变拓扑微电网中分布式发电单元之间连接的线路作为边，用表示变拓扑微电网在模式r_t时的边集合，

将变拓扑微电网在模式r_t下的拓扑结构记为图将图的邻接矩阵记为其中i、j分别为模式r_t下变拓扑微电网中两个节点的序号，i，j∈V_G，将i、j对应的两个节点分别记为节点i和节点j，为变拓扑微电网在模式r_t时的边系数：若节点i和节点j相连，则若节点i和节点j不相连，

将节点i的相邻节点记为将图的入度矩阵记为其中，表示变拓扑微电网在模式r_t时节点i的相邻节点的个数，

步骤2，设计变拓扑微电网在模式r_t时节点i的分布式二级控制器，其表达式为式(1)：

其中，为变拓扑微电网在模式r_t时节点i的电压偏差补偿，为变拓扑微电网在模式r_t时节点i的分布式二级控制器增益，为变拓扑微电网在模式r_t时节点j向节点i传输信息的随机时变延时，为存在传输的随机时变延时变拓扑微电网在模式r_t时节点i接收的电压信号，为变拓扑微电网在模式r_t时节点i初级控制的输出电压，ref为电压参考值；为电压参考值系数，若第i个节点有电压参考值，若第i个节点没有电压参考值，

步骤3，将变拓扑微电网在模式r_t时节点i的状态空间方程表示为式(2)形式：

其中，为变拓扑微电网在模式r_t时节点i的状态变量，为的微分，为变拓扑微电网在模式r_t时节点i的输入变量且为步骤2中的微分，为变拓扑微电网在模式r_t时节点i的输出变量；为变拓扑微电网在模式r_t时节点i的第一系数矩阵，为变拓扑微电网在模式r_t时节点i的第二系数矩阵，为变拓扑微电网在模式r_t时节点i的第三系数矩阵；

步骤4，将式(1)的左右两边进行微分后代入式(2)，得到变拓扑微电网在模式r_t时节点i在分布式二次控制下的模型，其表达式为式(3)：

其中，为变拓扑微电网在模式r_t时的第三维度矩阵，为存在传输的随机时变延时变拓扑微电网在模式r_t时状态变量，其表达式为式(4)：

式(4)中为存在传输的随机时变延时变拓扑微电网在模式r_t时节点i的状态变量；

步骤5，建立变拓扑微电网在模式r_t时含有s个节点的分布式二次控制下的模型，其表达式为式(5)：

其中，为变拓扑微电网在模式r_t时分布式二次控制下的模型的状态变量，为状态变量的微分，为的转置矩阵，为变拓扑微电网在模式r_t时分布式二次控制下的模型的第i状态变量且为与同维的第i常数向量且满足等式为常数向量且为存在传输的随机时变延时变拓扑微电网在模式r_t时的状态变量，为存在传输的随机时变延时变拓扑微电网在模式r_t时的第i状态变量；为变拓扑微电网在模式r_t时的输出变量，为变拓扑微电网在模式r_t时的第i输出变量且A(r_t)为变拓扑微电网在模式r_t时分布式二次控制下的模型的第一维度矩阵，且为变拓扑微电网在模式r_t时节点i的第一维度矩阵，B(r_t)为变拓扑微电网在模式r_t时分布式二次控制下的模型的第二维度矩阵，为变拓扑微电网在模式r_t时节点i的第二维度矩阵，

步骤6，根据变拓扑微电网模型建立新的李雅普诺夫-克拉索夫斯基函数，其表达式为式(6)：

V(t)＝V₁(t)+V₂(t)+V₃(t) (6)

其中，V(t)为针对所述微电网模型和传输延时所构造t时刻的标量函数，V₁(t)表示V(t)的第一部分，V₂(t)表示V(t)的第二部分，V₃(t)表示V(t)的第三部分，τ_m为最大边界延时，其中M_N(t)为N维线性无关函数m_N(t)与n阶单位矩阵I_n的克罗内克积即且m_N(t)＝[m₀(t) m₁(t) ... m_i(t) ... m_N-1(t)]T，m_i(t)为第i线性函数；为模式r_t对应拓扑结构取的矩阵，Q为第一对称正定矩阵，S为第二对称正定矩阵；

步骤7，给出变拓扑微电网的稳定性判据：给定一个正整数N，转移概率矩阵Π，模式r_t，延迟集τ，第一正定矩阵第二正定矩阵第一对称正定矩阵Q，第二对称正定矩阵S，第一常数矩阵U₁、第二常数矩阵U₂、第三常数矩阵U₃，则式(7)和式(8)给出的线性矩阵不等式对于k种模式r_t都成立：

在式(7)中，为模式r_t包含未知变量的第一线性矩阵，为模式r_t包含未知变量的线性矩阵的第二线性矩阵且I_q为g维单位矩阵；Ξ₁为第一参数矩阵，Ξ₂为第二参数矩阵，Ξ₃为第三参数矩阵，Ξ₄为第四参数矩阵，Ξ₅为第五参数矩阵，其表达式如下：

其中，G₁为1号常数矩阵，G₂为2号常数矩阵，G₃为3号常数矩阵，G₄为4号常数矩阵，且G₁＝[I_2n 0_2n×(4n+2nN)]，G₂＝[0_2n I_2n 0_2n×(2n+2nN)]，G₃＝[0_2n×4n I_2n 0_2n×2nN)]，G₄＝[0_2nN×8n I_2nN]；为模式r_t的转移概率延迟，L_N为第1参数矩阵，F_N为第2参数矩阵，变拓扑微电网电力拓扑结构从t₀时刻的模式r_t跳变为t₁时刻的模式r_f时，转移概率为且为转移概率矩阵∏中第t行第f列元素，f∈1，2，...，k；其中，M_N+1(1)为N+1维t₁时刻常量，M_N+1(0)为N+1维t₀时刻常量，为N+1维第一常量，为N+1维第二常量，其中

步骤8，利用积分不等式对式(6)进行化简，得到V(t)＞0；对式(6)的两边进行微分，然后利用积分不等式进行化简，得到则变拓扑微电网渐近稳定；

步骤9，根据变拓扑微电网中的节点数s、拓扑结构模式数k、变拓扑微电网在模式r_t时节点i的分布式二级控制器增益构建粒子群优化算法的目标函数：

将式(7)、式(8)、Q＞0、S＞0作为粒子群优化算法约束条件，利用粒子群优化算法计算出满足变拓扑微电网渐近稳定的最大控制器增益；

至此，变拓扑微电网的分布式控制器设计完成。