[发明专利]一种大跨度空间结构模态参数识别方法

权利要求书

1.一种大跨度空间结构模态参数识别方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：将位移信号x(t)表示为多个正弦函数的组合，求位移信号x(t)受到干扰的解析信号z(t)＝x(t)+jH(x(t))，其中，H(x(t))为位移信号x(t)的Hilbert变换函数，j表示虚部；

步骤二：判断解析信号z(t)中各个分量的频率是否满足且f_i＞f_i+1，若满足则选取基准频率f₀使得其中，f_i为解析信号z(t)中实部x(t)中各个分量的频率值，进入步骤三；若不满足直接对解析信号z(t)进行标准经验模态计算；

步骤三：取频率f_i＝f_i-f₀带入解析信号z(t)并转换为时域表达式乘以得到改进信号x_f0(t)，对改进信号x_f0(t)进行标准经验模态分解，得到各个本征函数IMFx_f0i，其中，x_f0i为EMD方法分解出的改进信号各阶模态函数；

步骤四：将各个本征函数IMFx_f0i通过Hilbert变换求解析信号，再乘以取实部得到位移信号x(t)的各阶模态函数x_fi；

步骤五：根据各阶模态函数x_fi求解结构模态参数。

2.根据权利要求1所述的大跨度空间结构模态参数识别方法，其特征在于，所述位移信号x(t)的Hilbert变换函数其中，PV为柯西主值。

3.根据权利要求1所述的大跨度空间结构模态参数识别方法，其特征在于，所述步骤五中求解结构模态参数的方法为：

求各阶模态函数x_fi的解析信号：

式中，幅值相位

模态函数x_fi所对应的脉冲响应函数为

其中，A为幅值，ω_n为系统圆频率，ξ为系统阻尼比。

脉冲响应函数经过Hilbert变换后的结果为

将H(x_fi)和脉冲响应函数带入相位θ(t)，得到相位该式为一直线方程，ω_d为直线斜率也是阻尼频率，为微分计算后的常数。

将H(x_fi)和脉冲响应函数带入幅值a(t)，则信号的瞬时幅值为两边同时取对数有ln(a(t))＝-ξω_nt+ln(A)，其为线性方程，且斜率k＝-ξω_n，从而得到固定圆频率阻尼比

4.根据权利要求1或3所述的大跨度空间结构模态参数识别方法，其特征在于，所述改进信号x_f0(t)进行经验模态分解拟合上下包络线e_max与e_min求出上下包络线的平均值包络线

取数列h_i(t)＝x_f0(t)-m_i，判断数列h_i(t)是否满足本征函数模态条件，若不满足则取数列h_i(t)为新的输入信号，若满足，则记信号c_j(t)＝h_i(t)，此时信号c_j(t)为一个IMF分量；

将信号c_j(t)从原信号中分离出来：取余项为r(t)，且r₁(t)＝x_f0(t)c_j(t)，后续的余项r_j+1(t)＝r_j(t)-c_j+1(t)，最终得到余项r_n(t)，当余项r_n(t)为单调函数时迭代停止；其中，n表示最终求出来的IMF函数个数，即结构模态的阶数；i表示进行IMF函数判断的循环次数的脚标，j表示已经取得的IMF函数的个数；

计算处理后的改进信号其中，c_j(t)为每一阶特征模态函数IMF，r_n(t)为最后的余项。