[发明专利]具有两端自由边界条件的弹性微梁谐振器

说明书

本发明涉及一种具有两端自由边界条件的弹性微梁谐振器，包括衬底、第一固定支撑、第二固定支撑、支撑梁、自由‑自由梁和固定电极；支撑梁的数量以及支撑梁在自由‑自由梁上的支撑点的位置按以下规则确定：当自由‑自由梁被要求工作在自身第N阶固有频率时，N+1个结构相同的支撑梁垂直支撑在自由‑自由梁的同一侧，形成N+1个垂直支撑点，N+1个垂直支撑点为自由‑自由梁的第N阶振型函数的N+1个节点；支撑梁与自由‑自由梁的截面均为矩形且矩形的边长分别对应相等。本发明实现了梁两端自由支撑边界条件，有助在工程应用中有效地发挥其性能优势。

技术领域

本发明涉及微机械电子系统(MEMS)领域，尤其是具有两端自由边界条件的弹性微梁谐振器。

背景技术

参见文献[1]，弹性微梁谐振器件主要由微梁、固定支撑和衬底构成。微梁的边界条件一般是单端固支(即悬臂式)、或两端固支。如图1所示，为常用的悬臂微梁器件结构原理图。图1中梁的长、宽和厚度方向分别是x、y和z方向，微梁和衬底之间施加有交流驱动电压。在交变静电力作用下，微梁沿厚度方向发生如图中虚线所示的弹性振动变形。微梁以固有频率振动，振动方向垂直于衬底。固定支撑和衬底是相对刚性的，无变形。悬臂的力学支撑边界条件在硅微机械加工中容易实现，所以应用非常广。例如，参见文献[2，3]，长度为L悬臂微梁，它的变形曲线是y(x，t)＝φ(x)f(t)，φ(x)为梁的变形量，f(t)为时间函数。边界条件是：在梁的支撑处即x＝0处，梁的变形量为零，梁的转角变形也为零(变形曲线的一阶导数为零)，即

工程上，只需要将悬臂梁支撑处(x＝0处)的刚度设计制造成绝对大，就可以实现支撑的力学边界条件。两端固支微梁则是在梁的两个支撑处即x＝0和x＝L处，梁的变形和转角变形都为零。只须将梁两端(x＝0和x＝L处)的刚度设计制造成绝对大。因此两端固支微梁在硅微机械加工中也很容易实现，应用也十分广泛。

振动力学中还有一种两端都是自由的梁，也称自由-自由梁(参见文献[2，3])，即在x＝0和x＝L处梁内的弯矩和剪力都为零，即

两端自由梁有独特优点，例如，在结构尺寸(长、宽、厚)相同的情况下，它们的固有频率低于悬臂梁和两端固支梁，更适合于低频振动器件。但是，由于自由-自由边界条件在设计、制造中很难实现，目前还没有有效的技术方案能实现梁的两端自由支撑边界条件，所以自由-自由微梁的工程应用受阻，无法有效地发挥其性能优势。

文献：

[1]Chang Liu，Foundations of MEMS，Pearson Education Asia Ltd，2008.

[2]W.T.Thomson，M D Dahleh，Theory of vibration with applications(FifthEdtion)，Prentice Hall，2005.

[3]张义民，机械振动，清华大学出版社，2007.

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种具有两端自由边界条件的弹性微梁谐振器。

本发明采用的技术方案如下：

一种具有两端自由边界条件的弹性微梁谐振器，包括衬底、第一固定支撑、第二固定支撑、支撑梁、自由-自由梁和固定电极，所述第一固定支撑和所述第二固定支撑设置在所述衬底的两端，并与衬底连接，第一固定支撑与所述自由-自由梁之间通过支撑梁连接，所述固定电极设置在所述第二固定支撑上，用于驱动自由-自由梁及支撑梁发生弹性弯曲变形，支撑梁的数量以及支撑梁在自由-自由梁上的支撑点的位置按以下规则确定：

当自由-自由梁被要求工作在自身第N阶固有频率时，N+1个结构相同的支撑梁垂直支撑在自由-自由梁的同一侧，形成N+1个垂直支撑点，所述N+1个垂直支撑点为自由-自由梁的第N阶振型函数的N+1个节点；