[发明专利]一种隧道断面超欠挖面积计算方法

权利要求书

1.一种隧道断面超欠挖面积计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：通过三维激光扫描获取隧道断面点云；

步骤B：在隧道断面上，以位于隧道断面拱部的设计轮廓圆弧段的圆心为坐标系原点建立平面坐标系，以点云的纵坐标排序，获取点云中纵坐标最小值y_min，对点云进行去噪处理；再计算点云上每个点对应的坐标方位角和超欠挖值；

将点云数据构建成N行四列的矩阵G＝[x_i，y_i，α_i，D_i]，其中N为点云数据中点的总个数，x_i、y_i分别为点云数据中第i个点的横、纵坐标，α_i为点云数据中第i个点的坐标方位角，D_i为点云数据中第i个点的超欠挖值；

步骤C：根据超欠挖值将隧道断面区分为超挖部分和欠挖部分；

根据D_i的正负将矩阵G中的数据划分成超挖部分和欠挖部分；当y_min≥0时，根据x_i的数值变化对超挖部分和欠挖部分的数据分别进行排序；当y_min＜0时，根据y_i的数值变化对超挖部分和欠挖部分的数据分别进行排序；最终形成N₁行四列的超挖矩阵C和N₂行四列的欠挖矩阵Q，且N₁+N₂＝N；

步骤D：分别对超挖部分和欠挖部分进行分段落积分计算，获取该段落中实测点云轮廓线与平面坐标系合围面积；

当y_min≥0时，以X轴为积分变量，积分区间为该段落中点云横坐标的最小值至最大值；当y_min＜0时，以Y轴为积分变量，积分区间为该段落中点云纵坐标的最小值至最大值；

以X轴为积分变量时，对于所述超挖矩阵C或欠挖矩阵Q，依次对矩阵中相邻行的横坐标进行比较，当矩阵中相邻行的横坐标差值大于分段阈值I时，提取这两行的横坐标；

以Y轴为积分变量时，对于所述超挖矩阵C或欠挖矩阵Q，依次对矩阵中相邻行的纵坐标进行比较，当矩阵中相邻行的纵坐标差值大于分段阈值I时，提取这两行的纵坐标；

最终形成M行1列的分段矩阵F＝[x_i]或F＝[y_i]；

当分段矩阵的行数M＝0时，整个隧道断面只有一个超挖段落或一个欠挖段落；

当M＝2时，将整个隧道断面划分成两个段落；

当M＞2时，以分段矩阵中第一行和第M行的横坐标或纵坐标为界，将整个隧道断面划分成三个段落；

步骤E：通过积分分别计算隧道设计轮廓在对应的超挖段落和欠挖段落中与平面坐标系合围面积；

步骤F：根据步骤D和步骤E中的面积差值，获取每个超挖段落的超挖面积以及每个欠挖段落的欠挖面积。

2.根据权利要求1所述的一种隧道断面超欠挖面积计算方法，其特征在于，所述步骤B中，去噪处理时，去除纵坐标在区间[y_min，y_min+H]的点云数据，其中，H为去噪阈值。

3.根据权利要求2所述的一种隧道断面超欠挖面积计算方法，其特征在于，所述步骤E中，当点云数据中第i个点的坐标方位角落入隧道设计轮廓中第k个圆弧段在平面坐标系中的坐标方位角区间时，通过表达式2)计算该点在隧道设计轮廓中第k个圆弧段对应的设计轮廓坐标(x_s，y_s)：

其中，x_k，y_k为第k个圆弧段在平面坐标系中的圆心坐标，R_k为第k个圆弧段的半径，α_s为该点相对于第k个圆弧段的圆心的方位角，通过表达式3)进行计算：

4.根据权利要求3所述的一种隧道断面超欠挖面积计算方法，其特征在于，所述步骤E中，对设计轮廓进行段落划分时，选取与超挖段落或欠挖段落中进行分段的点云坐标对应的设计轮廓坐标对设计轮廓进行对应分段。