[发明专利]基于直流最优潮流的多区域电力系统线路过载校正方法

权利要求书

1.基于直流最优潮流的多区域电力系统线路过载校正方法，其特征在于：包括：

步骤1、使用分解方法将全局问题分解为多个区域子问题；

步骤2、引入线路过载的风险成本；

步骤3、对子问题进行一次迭代更新变量，若满足收敛条件得到全局最优解；若不满足收敛条件则回到对子问题进行一次迭代。

2.根据权利要求1所述基于直流最优潮流的多区域电力系统线路过载校正方法，其特征在于：使用分解方法将全局问题分解为多个区域子问题具体包括以下步骤：

步骤1.1、将一个由N_B母线、N_G发电机和N_L输电线路组成的输电电网的DC-OPF问题表述为数学优化问题：

s.t. B·θ＝P-D (2)

θ_ref＝0 (3)

其中B代表全局网络导纳矩阵，θ代表母线电压的相位角矢量，P代表发电机功率输出矢量，D代表总线有功功率需求向量，θ_ref代表参考总线的电压相位角，θ_i，θ_j代表母线i，j的电压相位角，x_ij内部线路或连接线的电抗性，内部线路或连接线的传输能力，P_i^min发电机的最小输出功率，P_i^max发电机的最大输出功率；

步骤1.2、利用分解技术中的最优条件分解，将原始问题按区域分解为区域子问题；在子问题中添加代表每条连接线两端潮流的新变量T_ij，在连接线上的功率平衡方程被识别为耦合约束，在此约束上进行拉格朗日松弛；在连接相邻区域的连接线上进行OPF解耦；

区域子问题表述如下：

如果区域A包含参考总线：

对区域A中所有的连接线：

对区域A中所有的连接线：

对区域A中所有的内部连线：

对区域A中所有的发电机：P_i^min≤P_i≤P_i^max (12)

其中与式(9)相关的拉格朗日乘数解释为连接线上电力的出口价格，T_A代表区域A中所有连接线的集合，顶端带有‘-’的变量表示它们的值赋值为从邻居区域获得的上一次迭代的固定值；

紧凑形式为：

s_A(x_A)≤0 (15)

其中，N是子问题或区域的总数，x_A表示区域A中所包含的变量；约束c_A为复杂约束，其包含来自多个区域的变量，约束s_A为非复杂约束，包含来自一个区域的变量；c_A和s_A同时包括等式和不等式约束，其中，不等式约束用内点方法处理；顶端带有‘-’的变量表示它们的值赋值为从邻居区域获得的上一次迭代的固定值；在OPF问题中，复杂约束包括放置在区域边界上的总线上的潮流平衡方程，而其他约束被认为是非复杂约束。

3.根据权利要求1所述基于直流最优潮流的多区域电力系统线路过载校正方法，其特征在于：引入线路过载的风险成本具体包括以下步骤：

将线路超载的风险成本定义为过剩潮流的平方，所有过载传输线路的集合为OL，则l_ij∈OL的风险成本为：

其中，O_ij为风险成本系数，P_ij是线路l_ij上的有功功率，同时

安全性约束：对所有的符合；

引入变量上述子问题的紧凑形式可写为：

s_A(x_A)≤0 (19)。

4.根据权利要求1所述基于直流最优潮流的多区域电力系统线路过载校正方法，其特征在于：对子问题进行一次迭代更新变量包括以下步骤：

步骤3.1、使用内点法处理以上不等式约束将其转化为等式约束，然后将全局问题式(1)～式(5)的拉格朗日函数定义为：

其中，α_A和γ_A分别表示复杂约束和非复杂约束的拉格朗日乘子；利用Newton-Raphson方法找到相关KKT条件的解；式(20)中的c_A(x₁,...,x_N)和s_A(x_A)均为等式约束，目标函数包含与内点法相关的势垒项；用z表示所有需要确定的变量包括拉格朗日乘子，上述过程等价于求解以下线性方程组，得到变量Δz的更新：

H_sysΔz＝-r (21)

其中

其中，r表示KKT条件，它们在最优状态下必须为零才能使算法停止；H_sys表示KKT条件的雅可比矩阵；H_sys为对称矩阵，通过根据变量被分配到的区域来重新排列这些变量，式(21)被转换为：

其中：

非对角线块为H_AB,A≠B包含耦合子问题中变量更新的非零项，不允许耦合子问题的独立解；最优条件分解的方法是通过将非对角线块即H_AB,A≠B中的元素设置为零来解耦子问题；在式(23)中，H被下式所取代：

子问题被解耦，每个区域均执行下面的Newton-Raphson方法：

并更新其变量z_A←z_A+Δz_A；在此更新之后，边界上与总线相关的变量的更新值在子问题之间交换，以计算H_AA和r_A；

子问题式(17)～式(19)的搜索方向Δx_A，Δα_A相互独立地计算，允许在分布式计算环境中并行实现；

步骤3.2、如果变量在连续两次迭代中没有显著变化，则该算法将停止；否则，它将在步骤3.1中继续进行。