[发明专利]基于小波分析的定位测量数据粗差剔除系统及方法

权利要求书

1.基于小波分析的定位测量数据粗差剔除方法，其特征是，包括：

获取GNSSRTK测量数据；

通过小波基函数和分解层数对GNSSRTK测量数据进行小波变换，得到高频信息和低频信息；

基于高频信息确定进行小波阈值处理的高频系数层，在确定的高频系数层使用基于3σ准则的算法进行粗差剔除；

将分解后的低频信息和处理后的高频信息进行小波逆变换重组，得到剔除粗差的数据；

采用硬阈值法去除剔除粗差后高度方向观测数据中的噪声成分。

2.根据权利要求1所述的基于小波分析的定位测量数据粗差剔除方法，其特征是，假设GNSSRTK测量数据为：

式中，f(t)为GNSSRTK测量数据，s(t)为真实测量数据，n(t)为噪声，t为粗差点，a≠0；

通过小波基函数和分解层数对GNSSRTK测量数据进行小波变换，得到高频信息和低频信息，包括将GNSSRTK测量数据多分辨表示为：

f(t)＝f_j-1(t)+d_j-1(t)＝f_j-2(t)+d_j-2(t)+d_j-1(t)＝...

＝f_M(t)+d_M(t)+d_M+1(t)+...+d_j-1(t)

其中：

f_M(t)表示f_j(t)的低频成分，而d_M(t)、d_M+1(t)...d_j-1(t)表示f_j(t)的不同分辨率下的高频成分，是尺度系数，是小波系数，是信号多分辨分析l尺度下的尺度函数，d_j(t)是信号多分辨分析l尺度下的展开系数，V_j是多分辨分析的子空间，W_j是多分辨分析的小波子空间。

3.根据权利要求1所述的基于小波分析的定位测量数据粗差剔除方法，其特征是，基于高频信息确定进行小波阈值处理的高频系数层，包括：

取不同分解层数和高频系数层数，进行小波阈值去噪，计算除去粗差后信号与原始信号的信噪比SNR和均方误差RMSE，选择信噪比最大，均方误差最小的分解层数和高频系数层数组合，其中：

计算信噪比SNR的公式为：

计算均方误差RMSE的公式为：

其中，f(i)表示原始信号，表示重新组合的信号，N则表示信号长度。

4.根据权利要求1所述的基于小波分析的定位测量数据粗差剔除方法，其特征是，在确定的高频系数层使用基于3σ准则的算法进行粗差剔除，包括：

计算小波系数均方值：

式中，σ表示小波系数均方值，d_i表示某一小波分解层中第i个小波系数，N则表示信号长度；

将小波变换系数中大于3σ的系数置为0，其他保持不变，此时，3σ就是每一个分解尺度上小波系数的阈值；

重新计算高频系数的均方值，判断小波系数中是否存在大于3σ的值；

响应于小波系数中存在大于3σ的值，则重新计算小波系数均方值，将小波变换系数中大于3σ的系数置为0后，再重新计算高频系数的均方值并判断小波系数中是否仍存在大于3σ的值；

响应于小波系数中不存在大于3σ的值，完成粗差剔除。

5.根据权利要求1所述的基于小波分析的定位测量数据粗差剔除方法，其特征是，将分解后的低频信息和处理后的高频信息进行小波逆变换重组，得到剔除粗差的数据，包括：

将分解后的低频信息和处理后的高频信息进行小波逆变换重组所得到三个方向剔除粗差的数据，通过双尺度方程对应的滤波器系数{h_n，n∈Z}，{g_n，n∈Z}，使用第j-1层系数重构第j层尺度系数，递归应用使用小波重构算法得到小波变换恢复信号，第j层尺度系数计算公式为：

其中，为第j层的尺度系数，为第j-1层尺度系数，为第j-1层的小波系数。