[发明专利]基于线图神经网络求解伊辛问题的方法及系统

权利要求书

1.一种基于线图神经网络求解伊辛问题的方法，其特征在于，包括：

提供多层网络结构，为每一层网络结构设定线图神经网络及配对的图神经网络；

其中前一层所述网络结构的图神经网络、线图神经网络同步向后一层所述网络结构的图神经网络传递节点的特征信息，前一层所述网络结构的线图神经网络、后一层所述网络结构的图神经网络同步向后一层所述网络结构的线图神经网络传递节点的特征信息；

构建伊辛哈密顿量形式的损失函数，对所述网络结构的线图神经网络及图神经网络两者配置的用于更新所述节点的特征信息的预定参数进行训练，在损失函数最小时得到伊辛哈密顿量基态的解。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

根据伊辛哈密顿量H，在每层网络结构中构建图神经网络，将伊辛哈密顿量的自旋关系映射到图神经网络的邻接关系：

H＝J_ijx_ix_j

其中J_ij表示伊辛哈密顿量中第i个自旋x_i和第j个自旋x_j之间的耦合强度。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：

如果J_ij≠0，表示两个自旋之间存在相互作用，在图神经网络中设置与第i个自旋对应的第i个节点、与第j个自旋对应的第j个节点存在连接，此时邻接矩阵A_ij＝1；

如果J_ij＝0，则在图神经网络中设置与第i个自旋对应的第i个节点、与第j个自旋对应的第j个节点没有相互作用且不存在着连接，此时邻接矩阵A_ij＝0。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

图神经网络中第i，j节点之间的连接边E_ij关系被编码成线图神经网络的节点分布：

图神经网络中的连接边E_ij对应于线图神经网络中的两个节点V_ij和V_ji。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：

在线图神经网络中利用非回溯算子B定义任意两个节点之间的边集：

V_ij，V_i′j′两节点的边集满足B_{(i→j)，(i′→j′)}＝1或B_{(i→j)，(i′→j′)}＝0；

在非回溯算子B中当j＝i′，j′≠i时B＝1，否则B＝0。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

第k层所述网络结构的图神经网络、线图神经网络同步向第k+1层所述网络结构的图神经网络传递节点的特征信息的方式包括：

其中x^(k)、y^(k)分别对应于图神经网络和线图神经网络的节点在第k层的特征信息；

所述预定参数包括W_i、W″_i，图神经网络中与第i个节点对应的投影算子项O_i选自于预定矩阵以及与第i个节点对应的关联项O″_i选自于预设关联矩阵ρ代表激活函数。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：

第k层所述网络结构的线图神经网络、第k+1层所述网络结构的图神经网络同步向第k+1层所述网络结构的线图神经网络传递节点的特征信息的方式包括：

所述预定参数还包括W′_i、W″′_i，线图神经网络中与第i个节点对应的投影算子项O′_i选自于另一个预定矩阵

8.根据权利要求6或7所述的方法，其特征在于：

采用非线性激活函数的ρ选择ReLU函数。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

在前后相邻的两层所述网络结构之间使用一层残差网络。