[发明专利]一种利用有限次视线测量对非合作目标进行相对定轨的方法

权利要求书

1.一种利用有限次视线测量对非合作目标进行相对定轨的方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立虚拟坐标系

假设追踪器C在t₀、t₁、…、t_n这n+1个时刻对非合作目标T进行了最少3次视线测量，n≥2，并且追踪器C在t_p时刻施加了已知Δv^I脉冲；其中，脉冲时刻t_p需要满足t₀＜t_p＜t_n，Δv^I表示追踪器C相对于地心惯性系施加的脉冲量；

在初始时刻t₀，追踪器C通过地面提供的信息获得非合作目标T位置、速度在地心惯性系下粗略测量值，记为与令x、y、z、v_x、v_y、v_z分别表示地心惯性系下三维位置分量和速度分量，则位置矢量和速度矢量分别为假设非合作目标T在交会过程中不发生机动，那么根据二体动力学模型，可以建立以x、y、z、v_x、v_y、v_z为自变量的微分方程：

利用龙格库塔积分算法可以计算不同时刻自变量的数值；相当于能够通过积分方式直接计算t₀、t₁、…、t_n时刻在地心惯性系下以与为初值的运动状态与其中，μ代表地球引力常数，R_e代表地球平均半径，J₂代表地球非球形引力摄动的第二项系数；

假设有一个航天器绕地球自由飞行，而该航天器在t₀时刻的位置和速度初值恰恰是与则t₀、t₁、…、t_n时刻该航天器相对于地心惯性系的位置分别为速度分别为这个航天器和真正非合作目标T位置不重合，而且并不存在，因此称这个航天器为虚拟目标V；

以该虚拟目标V为坐标原点，建立当地垂直当地水平Local Vertical Local Horizon-LVLH轨道坐标系，称为虚拟坐标系；那么t_m时刻该虚拟坐标系沿地心惯性系x、y、z三轴方向的单位方向矢量i(t_m)、j(t_m)、k(t_m)分别满足，0≤m≤n；

根据单位方向矢量i(t_m)、j(t_m)、k(t_m)，就可以得到t_m时刻由地心惯性系到虚拟坐标系的坐标变换矩阵

步骤2：建立虚拟坐标系中的相对运动模型

在虚拟坐标系下，假设虚拟目标V和真正非合作目标T、追踪器C距离在100km以内，非合作目标T与追踪器C之间的相对距离远小于追踪器C与地心之间的距离，追踪器C与非合作目标T绕地飞行的轨道为圆或近圆轨道；那么可以根据二体动力学模型(1)导出如下的动力学方程，描述非合作目标T或追踪器C在虚拟坐标系下相对于虚拟目标V的运动情况：

其中，r^LVLH(t_m)代表t_m时刻非合作目标T或者追踪器C在虚拟坐标系下相对于虚拟目标V的位置，0≤m≤n，v^LVLH(t_m)则代表相对于虚拟目标V的速度；矩阵φ_rr(t)、φ_rv(t)、φ_vr(t)与φ_vv(t)分别满足：

其中ω代表虚拟目标V绕地球绕飞的旋转角速度：

步骤3：建立虚拟坐标系中的相对视线测量量

相对视线测量量是相机提供的目标视线角度值，或者根据角度信息对应的视线单位向量；

假设追踪器C在t_m时刻对非合作目标T进行视线测量，0≤m≤n，相机可以输出t_m时刻本体坐标系的视线仰角α(t_m)与视线偏角β(t_m)的测量值，由此得到本体坐标系下沿视线方向即由追踪器C指向目标T的单位视线矢量ξ^b(t_m)：

ξ^b(t_m)＝[cosα(t_m)·cosβ(t_m) cosα(t_m)·sinβ(t_m) sinα(t_m)]^T (13)

此时，追踪飞行器可以利用星敏感器获得本体坐标系和惯性坐标系的变换矩阵再根据t_m时刻的坐标变换矩阵得到t_m时刻在虚拟坐标系下沿视线方向的单位视线矢量ξ^LVLH(t_m)：

步骤4：非合作目标相对定轨

非合作目标T初始时刻在虚拟坐标系下的相对位置与相对速度可以由以下公式计算直接得到：

其中，矩阵A、矩阵T分别满足：

A＝[A₁ A₂] (16)

这里O_3×1代表3×1的全零矩阵；而列向量b与列向量d则满足：

其中，式(20)与(21)当中的矩阵δ_rv满足：

这里O_3×3代表3×3的全零矩阵；

分别是追踪器C在虚拟坐标系下t₀时刻相对于虚拟目标的位置和速度，二者可以通过下式获得

ω＝[0 ω 0]^T (24)

分别是追踪飞行器在t₀时刻通过GNSS接收机测量的地心惯性系下的位置和速度信息；与为虚拟目标在t₀时刻的地心惯性系下的初值；是t₀时刻由地心惯性系到虚拟坐标系的坐标变换矩阵，可以根据式(3)、(4)、(5)由与确定；ω为虚拟坐标系轨道旋转角速度矢量，根据式(11)由与确定；

至此就确定出了初始时刻非合作目标T在虚拟坐标系下的相对位置与相对速度根据该数据利用公式(7)可直接计算非合作目标T在不同时刻t的相对位置和相对速度状态信息，同理利用追踪飞行器初始时刻在虚拟坐标系下的相对位置与相对速度也可以计算不同时刻t的相对位置和相对速度速度状态信息；直接相减可以确定了追踪器和非合作目标T之间较为准确的相对位置信息，直接相减可以确定追踪器和非合作目标之间的相对速度信息；

利用得到的相对位置和相对速度信息可以直接用于实施后续的交会操作。

2.根据权利要求1所述的利用有限次视线测量对非合作目标进行相对定轨的方法，其特征在于步骤1中所述的龙格库塔积分算法具体如下：

令时间步长为h，t_k+1、t_k分别表示时刻，二者满足t_k+1＝t_k+h，为简单起见，用u_k+1、u_k分别表示u(t_k+1)，u(t_k)，这里u代表变量x、y、z、v_x、v_y、v_z，采用龙格库塔积分的具体方法如下：

其中：

显然，通过迭代计算，可以获取不同时刻x、y、z、v_x、v_y、v_z的数值，即不同时刻的数据。