[发明专利]一种预测可折叠复合材料豆荚杆卷曲驱动力矩的方法

说明书

一种预测可折叠复合材料豆荚杆卷曲驱动力矩的方法，该方法有四大步骤：步骤一、定义可折叠复合材料豆荚杆几何形状与尺寸，确定各个几何参数之间关系的数学表达式；步骤二、对步骤一中的可折叠复合材料豆荚杆施加轴向压缩载荷，通过能量原理获得单位长度可折叠复合材料豆荚杆从初始状态到完全压扁状态过程中储存的应变能；步骤三、对步骤二中完全压扁后的可折叠复合材料豆荚杆施加弯矩，基于经典层合板理论获得单位长度完全压扁后的可折叠复合材料豆荚杆在卷曲过程中储存的应变能；步骤四、将步骤二和步骤三中的应变能加和，获得了单位长度可折叠复合材料豆荚杆在折叠过程中产生的应变能，通过能量原理确定卷曲驱动力矩。

技术领域

本发明提供一种预测可折叠复合材料豆荚杆卷曲驱动力矩的方法，属于载人航天领域。

背景技术

由于具有重量轻、刚度较大、收拢效率高、展开过程可靠等特点，可折叠复合材料豆荚杆在航天领域中得到广泛的关注和研究，具有良好的应用前景。可折叠复合材料豆荚杆通常采用碳纤维树脂基复合材料制作而成，是一种可以实现收拢与展开功能的薄壁管状杆结构。收拢时，在卷轴两端施加卷曲驱动力矩将可折叠复合材料豆荚杆卷起而形成收拢状态；而展开时，可折叠复合材料豆荚杆可以依靠自身的弹性应变能从收拢状态恢复为展开状态。卷曲驱动力矩作为可折叠复合材料豆荚杆的一种关键力学性能指标，有必要对卷曲驱动力矩进行分析。实验手段直接测量可折叠复合材料豆荚杆卷曲驱动力矩成本较高，且测试过程中易受到很多偶然因素的影响。有限元数值模拟方法需要建立复杂的有限元模型，计算复杂，计算效率低，计算精度难以保证。因此，本文建立了一种有效预测可折叠复合材料豆荚杆卷曲驱动力矩的方法。仅仅需要少量的组分材料性能参数和几何参数就能快速准确地预测可折叠复合材料豆荚杆的卷曲驱动力矩，可见本发明具有重要的学术价值和广阔的工程应用前景。

发明内容

本发明建立了一种预测可折叠复合材料豆荚杆卷曲驱动力矩的方法，该方法具有计算简便且精度高等优点，其技术方案如下：

步骤一、定义可折叠复合材料豆荚杆几何形状与尺寸，确定各个几何参数之间关系的数学表达式。

可折叠复合材料豆荚杆通常由两个轴对称、弯曲的复合材料薄壳组成，可以通过圆筒折叠起来，全部被盘绕在圆筒上，仅占据很少的空间，便于储存。在使用时，可折叠复合材料豆荚杆可以利用自身卷曲变形所储存的弹性应变能恢复到初始构型。为了表征可折叠复合材料豆荚杆在折叠变形过程中的几何性能，本文做出如下的基本假设：

(1)忽略可折叠复合材料豆荚杆在折叠变形过程中的壁厚变化，因此，整体变形可以通过中性面的形状和曲率半径的变化来描述，中性面没有被拉伸。

(2)可折叠复合材料豆荚杆被近似为薄壁曲梁，横截面有两个对称轴，由相切的具有相等圆心角的凹凸圆弧组成。

(3)可折叠复合材料豆荚杆的折叠变形被理想化为准静态压扁变形和卷曲变形的线性叠加，沿纵向和横向均相等。

通过以上假设，选择的极坐标系如图1和图2所示，为了描述可折叠复合材料豆荚杆在压扁变形和卷曲变形时的几何性能，选择的微体如图1和图2所示。由图1可知，可折叠复合材料豆荚杆的压扁变形可以通过在极坐标下横截面中性轴所对应的圆心角描述，卷曲变形可以通过在极坐标下的整体完全被压扁后中性轴的纵向曲率描述。因此，可以得到如下的可折叠复合材料豆荚杆折叠变形的几何模型。

根据假设(1)和(2)，几何尺寸之间需要满足的约束条件为

其中，r₁和r₂分别为相切的凹凸圆弧的曲率半径，为相切的凹凸圆弧的中心角。

半片可折叠复合材料豆荚杆由两段凹圆弧、一段凸圆弧和两个平直胶接边组成。因此，可折叠复合材料豆荚杆完全压扁后的宽度b为

其中，a为胶接界面的宽度。