[发明专利]一种考虑非定常摩擦模型的自由表面瞬态流的FVM模拟方法

说明书

本发明公开了一种考虑非定常摩擦模型的自由表面瞬态流的FVM模拟方法，包括如下步骤：构建包含布鲁诺非定常摩擦模型的管道自由表面瞬态流动控制方程；根据有限体积法的计算特性，将计算区域进行网格划分；采用有限体积法计算包含了布鲁诺非定常摩擦模型的自由表面流动；进行模型评价验证。本发明利用改进的布鲁诺非定常摩擦模型的FVM来模拟管道自由表面瞬变问题，能够解决现存特征线MOC格式中存在的质量不守恒、库朗特数小于1.0时模拟耗散大以及恒定摩擦模型不精确的问题，同时也能达到更高的精度，以达到实际系统中能实时准确模拟，对于实际管道系统的实时控制模拟的精度、稳定性以及效率具有重要意义。

技术领域

本发明属于水力学数值模拟计算技术领域，涉及水电站(泵站)水力学、污水管道、城市供(排)水管网数值模拟计算技术，具体涉及一种考虑非定常摩擦模型的自由表面瞬态流的FVM模拟方法。

背景技术

在各种管道系统中，包括污水管道、电厂管道、城市供水管道，都可能经常发生自由表面流动。高效、准确的自由表面流动模型是实现管道系统实时控制的关键因素。

许多学者对自由面流动的研究和传播做出了巨大的贡献。数值解的范围从控制方程的运动波到动力波。现存的大多数的自由表面瞬变流动数值模型都是基于隐式格式的特征线方法(MOC)。MOC易于求解复杂的边界条件。然而，当库朗数小于1.0时，不可避免地要进行插值，这往往会导致波峰水深的数值衰减和水面线的响应时间延迟。重要的是，MOC方案在计算自由表面瞬变流动时不能保证水体的守恒。同时现有的模型在自由表面瞬态管道流动数值模拟中一般只考虑稳态摩擦。然而，在快速瞬态流动中，稳态摩擦近似不能准确地模拟后续的水深衰减。因此，开发易于处理边界条件，同时具有鲁棒性和高分辨率的替代解方案至关重要。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中在自由表面瞬变管道数值模拟时，现存的特征线法存在质量不守恒、库朗特数小于1.0时模拟耗散大，以及恒定摩擦模型不精确的问题，提供一种考虑非定常摩擦模型的自由表面瞬态流的FVM(有限体积法)模拟方法，其研究考虑布鲁诺非定常摩擦模型的有限体积解决自由表面瞬变流动，能够解决现存特征线MOC格式中质量不守恒的问题，同时也能达到更高的精度，以达到实际系统中能实时准确模拟，对于实际管道系统的实时控制模拟的精度、稳定性以及效率具有重要意义。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种考虑非定常摩擦模型的自由表面瞬态流的FVM模拟方法，包括如下步骤：

S1：构建包含布鲁诺非定常摩擦模型的管道自由表面瞬态流动控制方程；

S2：根据有限体积法的计算特性，将计算区域进行网格划分；

S3：基于步骤S2的网格划分，采用有限体积法计算包含了布鲁诺非定常摩擦模型的自由表面流动；

S4：根据步骤S3的计算结果，进行模型评价验证。

进一步地，所述步骤S1中引入布鲁诺非定常摩擦模型的管道自由表面瞬态流动控制方程为：

式中变量W，通量G，和源项S可以写成:

式中，Area为水的截面积；Q是流量；为截面上水柱的平均压力；ρ是液体的密度；g是重力加速度；Slope为管道的斜率；S_f是管道摩擦力；

将改进的布鲁诺非定常摩擦模型引入控制方程，具体模型如下：

S_f＝S_q+S_b#(3)

式中，S_q为稳态摩擦力项；S_b是非定常摩擦项。根据曼宁公式，稳态摩擦力项S_q可定义为：