[发明专利]消像差变栅距光栅扫描光刻条纹线密度设计方法

权利要求书

1.消像差变栅距光栅扫描光刻条纹线密度设计方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：

步骤一、确定变栅距光栅的刻线密度函数及通用光刻过程制作参数；

步骤一一、根据变栅距光栅的消像差特性及其在仪器中的应用需求，设计变栅距光栅刻槽密度目标函数g(x)为：

g(x)＝n_g0+n_g1(x-W_g/2)+n_g2(x-W_g/2)²+n_g3(x-W_g/2)³

光栅的理想相位分布Φ_g(x)表示为：

Φ_g(x)＝2πg(x)·x

式中，x为光栅矢量方向的坐标，x＝0位于光栅边界处，W_g为光栅矢量方向的总宽度，n_g0为光栅中心处的刻槽密度，n_g1为光栅刻槽密度的一次项系数，n_g2为光栅刻槽密度的二次项系数，n_g3为光栅刻槽密度的三次项系数；所述n_g0、n_g1、n_g2和n_g3根据变栅距光栅像差校正原理及光谱仪器或激光装置的使用参数确定；

步骤一二、根据变周期扫描光刻系统的设计、装调参数及步骤一一获得的变栅距光栅刻槽密度目标函数，确定在进行该变栅距光栅制作时的以下制作参数：

设定干涉图样高斯束腰半径为R_ho，相邻扫描段的干涉图样重叠宽度占所述束腰半径R_ho的比例StepRatio，则干涉图样重叠宽度为StepRatio×R_ho；

设定步进扫描的总步数为N，所述N≥W_g/(R_ho·StepRatio)+1，使曝光区域的宽度大于光栅的有效宽度；

所述步进扫描每一步的步数为N_steps，N_steps＝round(R_ho·StepRatio·n_g0)；round()为四舍五入取整数函数；

步骤二、根据变周期扫描光刻总曝光量计算方法，计算干涉条纹线密度变化函数f(x)等于变栅距光栅刻槽密度函数g(x)时的光栅相位分布误差Φ_e(x)；

所述变周期扫描光刻总曝光量的计算方法为：

设定干涉条纹线密度变化函数f(x)与变栅距光栅刻槽密度目标函数g(x)具有相同的形式，表示为：

f(x)＝m₀+m₁(x-W_g/2)+m₂(x-W_g/2)²+m₃(x-W_g/2)³

式中，m₀为干涉条纹线密度变化函数的常数项系数，m₁为干涉条纹线密度变化函数的一次项系数，m₂为干涉条纹线密度变化函数的二次项系数，m₃为干涉条纹线密度变化函数的三次项系数；扫描光刻起始扫描段从x＝0时开始，x＝0时对应的步进个数k＝0，起始扫描为第1次扫描，其对应的曝光量为D₀(x)，S_k为第k步的步进距离；

S₀＝0，为从第0步至第k步的总距离，为k步步进后，第k+1次扫描的干涉条纹线密度，Δ_k＝f_k-f_k-1为k+1次扫描与k次扫描干涉条纹线密度的差值，当k＝0时，Δ₀＝0，当k0时,

第k步步进后，第k+1次扫描的曝光量D_k(x)及第k+1次扫描与初始扫描的相位差为：

式中，B(x)为单次扫描曝光量的背景分量，A(x)为单次扫描曝光量中高斯分布的曝光量强度包络；

光刻结束时，光栅上的总曝光量为步进扫描总步数N步后N+1次扫描曝光量的叠加D_tot(x)，即：

D_tot(x)＝D₀(x)+D₁(x)+…D_N(x)

＝B_tot(x)+A_tot(x)sin(Ψ_tot(x))

式中，B_tot(x)为总曝光量的背景分量，A_tot(x)为总曝光量交流分量幅值；

Ψ_tot(x)＝2πxf₀+Ψ(x)

Ψ(x)＝arctan[F(x)/E(x)]

式中，Ψ_tot(x)为总曝光量的相位变化量，Ψ(x)为总曝光量与第1次扫描之间的相位增量，Ψ_tot(x)等于所制作的变栅距光栅的实际相位分布；γ(x)＝A_tot(x)/B_tot(x)为总曝光对比度；

设定f(x)＝g(x)，即m₀＝n_g0，m₁＝n_g1，m₂＝n_g2，m₃＝n_g3，利用上述变周期扫描光刻总曝光量计算方法，计算曝光量相位变化量Ψ_tot(x)，所制作的变栅距光栅的实际相位分布与光栅的理想相位分布之间的光栅相位分布误差为Φ_e(x)＝Ψ_tot(x)-Φ_g(x)；

步骤三、通过数据拟合与迭代寻优方法设计干涉条纹线密度变化函数的三次项系数m₃的优化设计值m_{3_optimal}；

步骤四、通过数据拟合与迭代寻优方法设计干涉条纹线密度变化函数的二次项系数m₂的优化设计值m_{2_optimal}；

步骤五、通过数据拟合与迭代寻优方法设计干涉条纹线密度变化函数的一次项系数m1的优化设计值m_{1_optimal}；

步骤六、设计干涉条纹线密度变化函数的常数项系数m₀的优化设计值m_{0_optimal}；

步骤七、根据步骤三至步骤六优化的m_{3_optimal}、m_{2_optimal}、m_{1_optimal}和m_{0_optimal}，核对曝光对比度是否满足曝光工艺需求；

优化设计后的干涉条纹线密度变化函数：f_optimal(x)＝m_{0_optimal}+m_{1_optimal}(x-W_g/2)+m_{2_optimal}(x-W_g/2)²+m_{3_optimal}(x-W_g/2)³；

按照步骤二给出的变周期扫描光刻总曝光量计算方法，计算得到曝光对比度γ(x)，判断在整个x范围内，曝光对比度γ(x)是否满足曝光对比度要求，如果否，则减小步骤一二中的干涉图样重叠宽度占束腰半径的比例StepRatio，重新执行步骤二至七，直至γ(x)满足曝光对比度要求；

如果是，则整个优化过程结束，按照优化设计后的干涉条纹线密度变化函数f_optimal(x)改变光刻过程中干涉条纹的线密度，获得目标刻槽密度的变栅距光栅。