[发明专利]伽罗华域乘法器及纠删编解码系统

说明书

本申请公开了一种伽罗华域乘法器及纠删编解码系统。其中，伽罗华域乘法器包括多个串联连接的基本运算单元和多个串联连接的循环处理单元，基本运算单元总数和循环处理单元总数根据伽罗华域乘法器的输入数据的数据位宽确定。各基本运算单元对接收到的数据和目标生成元进行伽罗华域乘法运算，并将乘法计算结果输出至下一个运算单元和相应的循环处理单元。循环处理单元组用于根据输入数据、初始化数据和基本运算单元组输出的伽罗华域乘法运算结果确定当前循环次数，并输出最终计算结果。本申请不仅可有效降低存储系统的硬件资源及面积消耗，还支持伽罗华域多项式的灵活配置。

技术领域

本申请涉及计算机技术领域，特别是涉及一种伽罗华域乘法器及纠删编解码系统。

背景技术

在数据传输和数据存储领域，纠删码以更低地存储成本备受青睐。RS码（Reed-Solomon，里德-所罗门码）是一种比较常见的EC码（Erasure Code，纠删码），其可以根据M个数据块，计算出N个校验数据块。在总数为M+N个数据块中，只需任意选取N个正常的数据块就能恢复全部的原始数据。尤其在数据存储领域，纠删码是保证数据可靠性极为重要的一个手段。RS纠删编码过程如图1所示，其中B是编码所用的矩阵，下半部分B11等灰色部分为柯西或范德蒙矩阵，D为需要纠删的存储数据盘，所得到的C是编码后的数据。当丢失了部分数据块重新组成新的矩阵运算关系，与其逆矩阵相乘，得到原始数据，这个过程也即如图2所示的RS纠删解码过程。其中，Survivors为存储落盘发生异常后剩余的正常数据，为正常数据所在行对应编码阵B重新形成的矩阵，为的逆矩阵。

GF（Galois Field，伽罗华域）乘法被广泛应用于RS编解码中，考虑到分布式存储系统越来越大的存储磁盘数量和每个磁盘的存储数据量越来越大，高速率和大吞吐率的分布式存储使用高速RS纠删计算为现在设计的主要挑战，因此用硬件电路实现伽罗华域乘法器应用而生。伽罗华域上的乘法运算使用到了线性代数中最小多项式简化高次矩阵运算的理论。其基本思想是：首先将两个向量分别转化为两个多项式，然后对两个多项式进行多项式乘法运算，多项式乘法运算的结果对本原多项式取模运算后的结果转化为向量。传统的伽罗华域乘法器采用先乘后取模的方式实现，这种方法占用周期较多且实现较复杂。为了解决传统方法的技术弊端，相关技术利用查表的方法代替求模的方法，从而可以大幅减少运算周期。