[实用新型]一种对称的分数阶变压器构造电路

说明书

本实用新型公开了一种对称的分数阶变压器构造电路，包括一次侧回路和二次侧回路。一次侧回路包括n个原边电阻和n个变压器的原边绕组，所述的第i个原边电阻与第i个变压器的原边绕组串联形成第i条原边支路，一次侧的n条原边支路并联后形成A、B端子；二次侧回路包括n个副边电阻和n个变压器的副边绕组，所述的第i个副边电阻与第i个变压器的副边绕组串联形成第i条副边支路，二次侧的n条副边支路并联后形成C、D端子。本实用新型能够真实的模拟一个对称的分数阶变压器，实现了对称的分数阶变压器的构造；将变压器元件扩展到分数阶领域，对电路理论与实际研究具有重要意义。

技术领域

本实用新型涉及分数阶器件构造技术领域，具体涉及一种对称的分数阶变压器构造电路。

背景技术

在科学与工程领域，最近的研究表明采用分数阶微积分来描述自然界中的许多材料、过程与自然现象比整数阶微积分更加简单精确，此外引入分数阶微积分还能够获得整数阶微积分所不能达到的效果与性能，例如使得电路具有更高的自由度与灵活性(JiangY.W.，Zhang B.，Shu,X.J.,et al.Fractional-order autonomous circuits with orderlarger than one.J.Adv.Res,vol.25,pp.217–225,2020.)。

在电气工程领域中，电感、电容、变压器等元件通常都被认为是整数阶的，然而研究表明这些元件本质上都是分数阶的(Westerlund S.,Ekstam L.Capacitor theory.IEEETrans.Dielectr.Electr.Insul,vol.1,pp.826–839,1994.”，参考文献3“WesterlundS.Dead Matter has Memory！Phys.Scr,vol.43,pp.174–179,1991.)，并且由于当前没有商业可用的单个分数阶元件，因此为了进行研究，通过合理的构造方法获得近似的理想分数阶元件就成了行之有效的解决方式。

目前，常见的分数阶电感的构造方法包括基于RL链分抗法以及利用跨导运算放大器来实现0～1阶的分数阶电感，此外也有基于阻抗转换电路(GIC)来实现1～2阶的分数阶电感的构造方法(Tsirimokou G.,Psychalinos C.,Freeborn T.J.,et al.Emulation ofcurrent excited fractional-order capacitors and inductors using OTAtopologies.Microelectron.J.,vol.55,pp.70-81,2016.”，参考文献5“Tripathy M.C.,Mondal D.,Biswas K.,et al.Experimental studies on realization of fractionalinductors andfractional-order bandpass filters,Int.J.Circuit TheoryAppl.Vol.43,pp.1183-1196,2015)。分数阶电容的构造方法也是类似，包括基于RC链分抗以及基于跨导运算放大器等方法(Sierociuk D.,Podlubny I.,Petras I.ExperimentalEvidence of Variable-Order Behavior of Ladders and Nested Ladders.IEEETransactions on Control Systems Technology,vol.21,pp.459-466,2013.”，参考文献7“Tsirimokou G.,Psychalinos C.，Elwakil A.S.Emulation of a constant phaseelement using operational transconductance amplifiers,Analog Integr Circ SigProcess,vol.85,pp.413–423,2015.)。然而，目前对于分数阶变压器元件，由于涉及磁能耦合与能量转换，导致对于分数阶变压器的构造研究则较为欠缺，现今还更多地处于分数阶变压器建模与特性分析层面。

实用新型内容