[发明专利]基于比例积分观测器的注塑机冷凝控制系统故障监测方法

权利要求书

1.基于比例积分观测器的注塑机冷凝控制系统故障监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立注塑机水冷式电磁感应温度控制系统动力学模型；

步骤2、依据步骤1中的模型，构建广义比例积分观测器结构并求解，以获得当前时刻及下一时刻温度的有效估计值；所述广义比例积分观测器为：

其中为估计的状态矢量，θ(k)为加权输出估计误差积分的矢量，u(k)冷凝水k时刻的输入流量值，y(k)为k时刻的传感器测量值，T_s为采样时间，γ为一阶惯性环节系数，τ为时间系数，L、F、K和H为该观测器的系数矩阵，系数矩阵L和F为比例增益和积分增益，系数矩阵K为输出估计误差加权增益，系数矩阵H为积分加权增益；

所述广义比例积分观测器的约束条件包括：

充分条件：针对于冷凝控制增广系统和动态系统，如果存在任意Schur矩阵Λ，参数矩阵V₁、V₂和观测器系数矩阵满足：

V₁F+V₂H＝ΛV₂ (7)

rank[V₁ V₂]＝4；

构建状态估计误差：

依据式(6)和式(7)，则有：

进一步对式(9)和式(10)进行组合：

在秩条件rank[V₁ V₂]＝n+p下，式(11)被重新表述为：

式(12)表明矩阵Λ和是相似的，则由Λ为Schur矩阵可知，其相似矩阵同样为Schur，即矩阵的谱半径小于1，即：

基于式(8)和式(11)，构建状态误差和加权输出估计误差积分的增广形式：

基于式(13)的约束得到状态误差和加权输出估计误差积分的增广形式为渐近稳定，即和lim_k→+∞θ(k)＝0；

基于比例积分观测器存在的约束条件，广义比例积分观测器结构下观测器的有效解为：令

R＝-V₁L-V₂K (15)

其中，L为比例增益，系数矩阵K为输出估计误差加权增益，R为等价中间矩阵，V₁、V₂分别为变换参数矩阵和直接参数矩阵；式(6)进行几何变换，被重述为：

对其进行转置，有：

并获得关于式(17)的多项式矩阵和其中φ为多项式系数和I₂为维度为2的单位矩阵；依据等式X(φ)N(φ)-Y(φ)D(φ)＝0，计算其广义右既约分解矩阵：

其中N(φ)和D(φ)为满足右既约的互质矩阵，X(φ)和Y(φ)为等式(17)的多项式矩阵，φⁱ为多项式系数φ的i次幂，N_i和D_i为多项式矩阵(18)的系数矩阵且k_m＝max(deg(N(φ)),deg(D(φ)))为多项式矩阵最大阶次；

利用Sylvester矩阵方程参数化求解方法，求得关于未知矩阵V₁和等价中间矩阵R的解为：

其中Z为自由参数矩阵，Λⁱ为矩阵Λ的i次幂；

基于式(7)和式(15)，有：

上述矩阵方程的解存在且表示为：

步骤3、依据步骤2中获得当前时刻温度及其下一时刻的估计值，构建故障检测规则，对注塑机冷凝控制系统实现故障检测目标。

2.根据权利要求1所述的基于比例积分观测器的注塑机冷凝控制系统故障监测方法，其特征在于，所述力学模型包括一阶传递函数数学模型、冷凝动态过程的连续状态空间模型、冷凝过程温度值的增广的离散控制模型。