[发明专利]一种小型模块化超级安全气冷堆物理热工耦合分析方法

权利要求书

1.一种小型模块化超级安全气冷堆物理热工耦合分析方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1：将小型模块化超级安全气冷堆的堆芯根据不同组件以及不同功能划分为若干控制体；输入小型模块化超级安全气冷堆的结构几何参数和边界条件，给定不同控制体的群常数，设定计算时间和时间步长；

步骤2：根据小型模块化超级安全气冷堆的结构几何参数和边界条件，进行堆芯的稳态初始化计算，得到堆芯的热功率以及每个控制体的冷却剂质量流量、温度和压力，作为零时刻的初始值；

步骤3：建立堆芯的冷却剂热工水力模型、中子物理模型以及燃料棒导热模块；

堆芯的冷却剂热工水力模型，为实现对小型模块化超级安全气冷堆堆芯的快速模拟，采用多孔介质热工水力模型，求解氦气在堆芯内的可压缩流动；多孔介质热工水力模型的控制方程如下：

质量守恒方程：

式中：

γ——孔隙率

ρ——冷却剂密度/kg·m^-3

t——时间/s

u——冷却剂流速/m·s^-1

动量守恒方程：

式中：

μ_T——湍流运动粘度/Pa·s

p——冷却剂压力/Pa

p_i——冷却剂与亚尺度结构界面间的压力/Pa

F_g——重力引起的单位体积阻力/N·m^-3

F_ss——亚尺度结构相互作用引起的的单位体积阻力/N·m^-3

能量守恒方程：

式中：

e——冷却剂总能量/J·kg^-1

k_T——湍流热导率/W·(m·K)^-1

Q_ss——亚尺度结构对流体的导热量/W·m^-3

假设p＝p_i，并定义则上三式可简化为：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

此时，孔隙率γ的导数仅出现在动量与能量方程中等式右侧的最后一项；在核工程领域的应用当中，孔隙率在多孔介质区域内不发生变化，因此将其导数项忽略不计；

动量守恒方程中，F_ss代表各控制体对流体的阻力，与速度成正比；

式中：

f_D——达西摩擦因数

——常数项

D_h——水力直径

能量守恒方程中，Q_ss代表流体与控制体之间的热交换；

式中：

A_V——流体与亚尺度结构间的单位体积面积/m²·m^-3

h——换热系数/W·m^-2·K^-1

T_ss——亚尺度结构温度/T

堆芯的中子物理模型，采用多群扩散中子动力学方程求解堆芯的裂变功率，对中子能量进行分群，根据控制体内的中子数守恒原理，即某区域内中子通量密度的变化率等于该区域内中子的产生率减去消失率，得到如下的多群扩散中子动力学方程；其中群数与群常数由用户指定，方程考虑缓发中子和反应性反馈；多群扩散中子动力学方程如下：

其中，源项S_n,i,S_d,j和S_S,i分别为：

式中：

——能群i的中子通量/m^-2·s^-1

v_i——能群i的平均中子速度/m·s^-1

D——中子扩散系数/m

β_eff,t——总缓发中子占比

χ_f,i——瞬发中子产额

χ_d,i——缓发中子产额

k_eff——有效增值因子

λ_k——第k组缓发中子衰变常数/s^-1

燃料棒导热模块，采用有限体积法求解得到石墨基质、燃料温度；取小型模块化超级安全气冷堆的一个最小单元，将其近似看作多层圆柱体导热，由外到内依次是燃料层、石墨层、氦气层；假设每个网格内存在一个燃料棒单元，使用有限体积法计算得到燃料温度、石墨基质温度；

首先读取堆芯的冷却剂热工水力模型、中子物理模型以及燃料棒导热模块参数，包括燃料层和石墨层的内径、外径、密度、定压比热容、热导率、分层数；

径向温度分布公式：

式中：

q——功率密度/W·m^-3

r——半径/m

k——热导率/W·m^-1·K^-1

C₁、C₂——常数项

多层圆柱导热微分方程：

式中：

c_p——定压比热容/kJ·kg^-1·K^-1

由径向温度分布公式计算得到多层圆柱体各层的温度T_rad用于后续计算；对多层圆柱体微分方程使用有限体积法进行离散，建立线性方程M·T_rad＝S进行温度分布迭代；

其中，矩阵M为：

矩阵S为：

S＝qdA+T_old·XdA (16)

S＝T_old·XdA+2πrh(最内侧点) (17)

B、C、X均由边界条件计算得到：

X＝ρc_p/dt (20)

式中：

T_old——各节点上一次迭代的温度/T

Δr——各节点间距/m

采用PIMPLE算法，依次求解质量守恒方程、k-ε方程、动量守恒方程、燃料棒导热模块中方程、能量守恒方程、多群扩散中子动力学方程，得到当前t时刻的堆芯功率分布、流场、温度场和压力场；

步骤4：在求解每个方程前，计算初始残差，若小于用户设定的公差，则方程不进行求解；当所有方程的初始残差小于公差时，采用PIMPLE算法进行下一时刻的计算，直到设定的总计算时间，计算停止。