[发明专利]一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法

权利要求书

1.一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法，其特征在于，采用三层模型实现公共交通线网稳定性的优化，所述优化方法步骤如下：

S1:分析公共交通线网结构，所述分析为静态分析，即根据当前公共交通线网的拓扑结构特点，使用线网稳定性指标，对现有的公共交通线网进行线网稳定性分析，并计算所述线网稳定性指标，所述线网稳定性指标包括站点的度、介数、平均路径长度、聚集系数和线网效率，所述线网稳定性指标的计算方法如下：

1）站点的度

站点的度为与该站点相连接站点的数目；

2）介数

介数分为点介数和边介数；

站点m的点介数是指任意两点间通过站点m的最短路径数量与两点间所有最短路径数量的比值之和，即：

式中，——站点m的点介数；

——线网的站点点集；

——站点i和站点j之间的最短路径数量，；

——站点i和站点j之间通过站点m的最短路径数量，当i=m或j=m时，；

边e的边介数定义为任意两点间通过边e的最短路径数量与两点间所有最短路径数量的比值之和，即：

式中，——边e的边介数；

——节点i和节点j之间通过边e的最短路径数量；

得到点介数或边介数后，对结果进行标准化；对于无向图，需要将得到的原始介数除以，其中n为线网中站点的数量；

3）平均路径长度

线网的平均路径长度为任意两个站点之间最短路程的平均值，即：

式中，——线网的站点点集；

——线网的站点总数；

——i和j之间的最短路径的长度；

4）聚集系数

设与站点i相连接的其他站点的数量为n_i，所述n_i个站点之间至多有条边；所述n_i个站点之间的实际边数α_i与最大可能边数的比值称为站点i的聚集系数，表示为：

整个线网的平均聚集系数为：

5）线网效率

线网的全局效率是指线网中所有站点对之间效率的平均值，即：

S2:分析公共交通线网稳定性，所述分析为动态分析，即基于现有公共交通线网方案进行线网攻击仿真，在线网不断被破坏的过程中，根据每一瞬时的线网拓扑结构特点，确定线网稳定性指标在破坏过程中的变化，评价线网抵御攻击的能力和表现；

S2.1线网仿真攻击：对线网方案进行四种线网仿真攻击，如下：

1）初始边介数攻击：按照初始线网中各个边的所述边介数从大到小移除对应的边；

2）初始点介数攻击：按照初始线网中各个站点的所述点介数从大到小移除对应的站点；

3）每次边介数攻击：移除当前线网中边介数最大的边；

4）每次点介数攻击：移除当前线网中点介数最大的站点；

S2.2选取和使用线网稳定性指标：根据线网攻击仿真中线网稳定性指标的变化情况，选取线网稳定性指标；选取线网稳定性指标后，采取不同的线网仿真攻击策略进行线网攻击，根据选取的线网稳定性指标的变化评价优化方案效果；

S3:公共交通线网稳定性优化求解：基于现有的线网方案，通过延长线路进行稳定性优化，并对优化后的方案进行评价，稳定性优化求解采用启发式算法中的禁忌算法，初始线网方案为现有线网，同时构造两种类型的邻域供禁忌算法搜索；

具体如下：

S3.1:建立数学模型：

设公交线路方案的集合为，公共交通线路为矩阵，其实际意义为：

设增强线路稳定性时线路k的变化表示为矩阵，其实际意义为：

已有线路方案中的线路表示为，经算法优化后的方案中的线路表示为，同时，等价于，等价于；

S3.2: 为上述S3.1 中建立的数学模型建立约束限制，所述约束包括：

延长总长度约束、线路连续性约束、站点访问约束、线路长度约束、线路重叠长度约束、线路重叠数量约束、线路重叠发生次数约束、站间距约束、角度约束、站点的度约束、回路约束，所述约束将通过下述优化求解方法中的邻域构造流程满足；

S3.3:设S2.2中选用的线网稳定性指标为R，R将作为目标函数值，稳定性优化的目标为

S3.4: 求解；求解最大目标值的过程为：

1）原有线网规划方案经过动态分析后，选择线网稳定性指标，作为禁忌算法的目标值；

2）原有线网规划方案作为当前线网方案和最优线网方案，计算线网稳定性指标，结果作为前目标值和最优目标值；

3）构造邻域，并从构造的邻域中选出最佳的线网方案，作为当前线网方案；

4）计算当前线网方案的线网稳定性指标，更新当前目标值，若当前目标值大于最优目标值，更新最优目标值、最优线网方案，并更新禁忌表；

5）若算法迭代次数未达到上限，回到步骤3），否则进行下一步；

6）计算最优线网方案的线网稳定性指标，结束流程；

S3.5:对优化后的方案进行评价。

2.根据权利要求1所述的一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法，其特征在于，所述步骤S2.2中，线网稳定性指标需要满足以下要求：

1）指标随着线网被破坏程度的提高单调减少或增加；

2）指标应反映线网的整体稳定性而非局部稳定性；

3）移除重要站点或边之后指标快速变化；

4）指标同时具有上下界，其上下界在所有站点形成完全连通图和所有站点相互之间孤立时达到；

5）指标能有效处理子连通图或孤立站点。