[发明专利]一种水声目标方位估计方法、系统、终端设备及存储介质

权利要求书

1.一种水声目标方位估计方法，其特征在于，包括：

步骤1、计算声源信号的四阶累积量矩阵；

步骤2、构造变换矩阵对所述四阶累积量矩阵去冗余，得到去冗余的变换四阶累积量；

步骤3、对所述去冗余的变换四阶累积量进行矢量化运算，得到单观测矢量模型；

步骤4、构造选择矩阵对所述单观测矢量模型进行去冗余，得到最终矢量观测模型；

步骤5、根据所述最终矢量观测模型建立稀疏表示模型；

步骤6、将波达方位DOA估计问题转换为l₁范数稀疏约束优化问题，求解DOA估计值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1具体包括：

假设一个阵元间距为d的M个摆放均匀的水听器阵列用于水声信号定位，在平面波假设条件下，K个远场声源信号以来波方向向量θ入射到水听器阵列，表示为θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_K]^T，T表示转置，声源信号的四阶累积量矩阵为：

其中，(·)^*表示共轭，H表示共轭转置，表示Kronecker积，E表示期望，信号的四阶累积量C_x为K²×K²维矩阵，X为声源信号幅度矩阵；

根据四阶累积量性质，C_x中只有K个元素是非零的，这些元素位于C_x对角线上，即C_x的对角线的第(i-1)K+i(i＝1,…,K)个元素非零；将矩阵C_x中为零值的元素全部去除，对矩阵C_x进行降阶，则可将信号的四阶累积量矩阵简化为对角矩阵，其阶数从K²×K²降为K×K，即降阶后的四阶累积量矩阵为其中diag(·)表示对角矩阵，表示矩阵对角线上的非零元素；

降维后得到的新的阵列接收数据的四阶累积量为：

其中，⊙表示Khatri-Rao积，A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂)…,a(θ_K)]为阵列流形矩阵,定义其中为阵列扩展后的导向矢量；λ是信号源的波长，a_m(θ_k)包含了第m个阵列传感器接收到的第k个信号的延迟信息。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2具体包括：

构造一个M²×(2M-1)维的变换矩阵Q去冗余,Q的表达式如下：

Q_m＝[0_M×(M-m),I_M,0_M×(m-1)],1≤m≤M

其中I_M为M维的单位阵，则有对应关系使新的阵列流形导向矢量满足共轭对称结构，即：

定义(2M-1)×(2M-1)维矩阵G＝Q^TQ＝diag(1,2,…,M-1,M,M-1,…,1),利用矩阵G、Q作线性变换，得到去冗余的变换四阶累积量矩阵新的阵列流形矩阵为B(θ)＝[b(θ₁),b(θ₂),…,b(θ_K)]，四阶累积量矩阵C从M²×M²维降为(2M-1)×(2M-1)维矩阵R₄。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤3具体包括：

对去冗余的变换四阶累积量R₄进行矢量化运算，得到单观测矢量模型为：

其中vec(·)表示矢量化算子，将B^*(θ)⊙B(θ)作为新的阵列流形矩阵。