[发明专利]一种基于简化扩展状态空间模型的预测函数控制方法

权利要求书

1.一种基于简化扩展状态空间模型的预测函数控制方法，其特征在于：首先基于过程对象的阶跃响应数据建立对应的对象传递函数模型，挖掘对象的过程特性，之后将传递函数模型转换为对应的简化扩展状态空间模型，然后基于该简化扩展状态空间模型设计预测函数控制器，最后将设计好的预测函数控制器实施于对象过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于简化扩展状态空间模型的预测函数控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一、通过采集过程对象的阶跃响应数据建立被控对象的传递函数模型；

步骤二、将传递函数模型转换为简化状态空间模型并设计对应的预测函数控制器。

3.根据权利要求1所述的一种基于简化扩展状态空间模型的预测函数控制方法，其特征在于：步骤一具体如下：

(a)将被控过程的PID控制器停留在手动状态，操作拨盘使其输出有阶跃变化，通过仪表记录被控过程的实时阶跃响应输出y_p(k)，之后将其转换为无纲量形式y_p^*(k)，具体为：

y_p^*(k)＝y_p(k)/y_p(∞)

其中，y_p(∞)为阶跃响应测试过程中实际输出y_p(k)的稳态值；

(b)选取两个计算点，分别满足y_p^*(k₁)＝0.39以及y_p^*(k₂)＝0.63，然后依据下面的式子计算传递函数模型的三个参数：

K＝y_p(∞)/q

T＝2(k₂-k₁)

τ＝2k₁-k₂

其中，K为过程模型的增益，T,τ分别为过程模型的时间常数和滞后；q为PID控制器输出阶跃变化的幅度；

得到的传递函数模型为

其中，s为拉普拉斯算子。

4.根据权利要求1所述的一种基于简化扩展状态空间模型的预测函数控制方法，其特征在于：步骤二具体如下：

(a)在采样时间T_s下，通过引入一个零阶保持器对过程对象的传递函数模型进行离散，得到如下的输入输出模型：

y_m(k)＝αy_m(k-1)+βu(k-1-d)

其中，y_m(k),u(k)分别为k时刻模型的输出与输入，β＝K(1-α)，d＝τ/T_s；

(b)根据smith预估器原理，计算过程对象去掉纯时滞后的修正模型，如下所示：

y_cm(k)＝αy_cm(k-1)+βu(k-1)

其中，y_cm(k)为无时滞情况下的模型输出；

得到补偿后的实际输出为y_c1(k)＝y_p(k)+y_cm(k)-y_cm(k-d)；

对上述输入输出模型两端同时加上差分算子，可得如下的模型

Δy_cm(k)＝αΔy_cm(k-1)+βΔu(k-1)

(c)构建简化状态空间模型的状态向量X(k)

X(k)＝[Δy_c(k),e_c(k)]^T

其中，e_c(k)为修正后的跟踪误差，e_c(k)＝y_c1(k)-c(k)，c(k)为k时刻的设定值；

(d)基于上述状态向量，得到如下的简化扩展状态空间模型

X(k+1)＝AX(k)+BΔu(k)

其中，

进一步，得到未来的预测状态

X(k+i)＝AⁱX(k)+A^i-1BΔu(k)

(e)取第P步预测进行优化计算，预测函数控制的基函数取阶跃响应函数；引入如下目标函数：

其中，Q,R分别为对状态预测的加权矩阵以及对控制增量的加权系数；

对上述目标函数求导，便可得到基于简化扩展状态空间模型的预测函数控制的最优控制增量：

Δu(k)＝-(ψ^TQψ+R)^-1ψ^TQFX(k)

其中，ψ＝A^P-1B，F＝A^P；

(f)将得到的最优控制增量组合成控制量u(k)后实施于被控的对象过程，

u(k)＝u(k-1)+Δu(k)；

(g)在下一个采样时刻，按照(e)(f)中的控制增量计算式子更新最优控制增量以及控制量，后续依次循环。