[发明专利]改进的Stewart并联机构正运动学参数求解方法

说明书

本发明涉及一种改进的Stewart并联机构正运动学参数求解方法，其包括以下步骤，步骤一：搭建Stewart并联机构平台，根据平台的实际参数确定平台铰点的初始坐标；步骤二：根据给定随机位姿计算出训练样本；步骤三：利用SSA优化BP神经网络得到位置正解；步骤四：应用NAd1法求解并联机构平台正运动学的结果。本发明提出了NAd1法与SSA算法优化神经网络结合的混合算法，有效解决了Stewart并联机构平台正运动学求解问题；本发明的应用有效减小了Stewart并联机构平台正运动学计算结果的误差，并能解决局部最优问题；提高了算法整体迭代精度，减少了迭代次数。

技术领域

本申请涉及并联机器人正运动学求解领域，具体地涉及一种改进的Stewart并联机构正运动学参数求解方法。

背景技术

Stewart平台位置正解是平台运动学分析的重要内容，也是动力学分析和轨迹控制等方面的基础。Stewart平台的位置反解相对简单，位置正解由于要求解一组非线性方程组导致难度较大。因此，众多国内外学者采用不同的方法对Stewart平台的位置正解进行了研究。

目前Stewart平台正解的方法主要有解析法、数值法、智能算法等。解析法主要是通过各种方法消去约束方程中的未知数使方程最终只含一个未知数，解析法的优点是可以得到封闭解，但是计算过程太过复杂，不适合实时运算。数值法主要为以Newton法为核心的各种迭代，此类方法优点是计算时间短，但其结果对初值敏感，迭代初值选取不当可能会导致结果发散。智能算法主要有粒子群算法、蚁群算法、神经网络算法等，神经网络算法中，BP神经网络和Elman神经网络研究最为普遍，能满足在数据库内求解的精确性。张宗之等利用BP神经网络对小范围反解得出的数据库训练，并对数据库内数据进行正解验证了在数据库内求正解能达到很高精度，但其并未说明用时；何亚林等利用Elman神经网络良好的动态特性将精度进一步提高，神经网络算法优点是无需初值，缺点是易陷入局部最优，并且在整体计算时间上远不及数值法快速。

为了解决数值法初值问题以及神经网络泛化误差较大的问题，本申请提出了一种混合算法，首先，利用麻雀搜索算法(Sparrow search algorithm，SSA)对BP神经网络(Backpropagation neural network，BPNN)权值和阈值优化使其跳出局部最优，然后，用反解得出的随机样本对BPNN训练并保存，接着采用分段式多线程并行方式来进一步提高神经网络求解正运动学的初值精度，并且为了提高结果的准确性，提出将1阶阿多米安多项式改进的牛顿法(Improved Newton Method for first order Adomian polynomials,NAd1)应用到Stewart平台正运动学求解中，NAd1法和Newton法相比具有良好的稳定性和较少的迭代次数。数值分析表明了本申请提出的混合算法能有效降低神经网络泛化误差并解决传统数值法由于初值选取不当造成结果不收敛的问题。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于针对并联机构中存在的正运动学求解困难的问题，通过改进的分段式SSA-BPNN与NAd1算法相结合实现了Stewart并联机构正运动学参数的求解。

为实现上述目的，本发明所采用的解决方案为：

一种改进的Stewart并联机构正运动学参数求解方法，其包括以下步骤：

步骤1：搭建Stewart并联机构平台，根据Stewart并联机构平台的实际参数进一步确定平台铰点的初始坐标；

步骤2：根据给定随机位姿计算出训练样本；

步骤21：根据动平台位姿，确定旋转矩阵；

动平台的位姿公式如下式所示：

P＝[x_p y_p z_p α β γ]^T