[发明专利]递进求解的P-SPEED快速磁共振成像方法

权利要求书

1.递进求解的P-SPEED快速磁共振成像方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤1：数据采集

在k空间的PE方向进行N(d₁,d₂)规则欠采样，得到两组欠采样数据S₁(k)、S₂(k)；N表示采样间隔，d₁、d₂分别表示两组数据在PE方向上的位置偏移量；在k空间中心区域进行全采样，得到的全采样数据为S_c(k)；

步骤2：求解单层信号模型

步骤2-1：将步骤1得到的两组欠采样数据S₁(k)和S₂(k)分别进行填零重建后，得到两幅有重叠鬼影的复数图像I₁(r)和I₂(r)，在PE方向施加离散差分变换得到稀疏的单层鬼影边缘图E₁(r)和E₂(r)：

其中G_n(r)为鬼影，为相位因子，n是鬼影的阶数：

步骤2-2：用最小平方误差准则对公式(1)、(2)的单层信号模型进行求解，得到鬼影的LSE解G_LSE(r)；按照阶数n的大小，对G_LSE(r)进行鬼影分离，得到n个鬼影g_n(r)，再进行配准求和，得到配准求和图g(r)；

步骤3：双层鬼影模型的阶数预测

步骤3-1：通过离散傅立叶变换将步骤2-2得到的配准求和图g(r)变换到k空间，得到空间稀疏重建数据S_GLSE(k)；在k空间中，将步骤一采集得到的k空间数据经过高通滤波后再替换空间稀疏重建数据S_GLSE(k)中对应位置的信号；再对替换后的全部k空间数据进行离散傅立叶逆变换得到边缘增强的复数图像E_se(r)；

步骤3-2：沿着PE方向，对步骤3-1得到的边缘增强的复数图像E_se(r)进行长度为N_y×n/N的平移，产生N个鬼影边缘图E_se,n(r)，N_y表示PE方向全采样时的数据大小；

步骤3-3：对于每一个像素点，找出N个鬼影边缘图E_se,n(r)中幅值最大的两个像素所对应的鬼影阶数(n₁,n₂)作为该点重叠的两个鬼影的阶数；

步骤4：求解双层鬼影模型

基于步骤3-3获得的鬼影阶数(n₁,n₂)，对双层鬼影模型进行求解：

通过对公式(4)、(5)进行求解，得到重叠的双层鬼影G_n1(r)和G_n2(r)；

步骤5：鬼影的分离和配准求和

按鬼影阶数对步骤4得到的双层重叠鬼影G_n1(r)和G_n2(r)进行分类和分离，产生N个鬼影映射图G_n(r)，进行移位、配准并求和后得到没有重叠鬼影的边缘映射图像G(r)；

步骤6：逆滤波重建

将步骤5得到的边缘映射图G(r)经离散傅立叶变换到k空间，并且使用步骤一采集到的k空间数据替代其中的对应数据，得到k空间数据R₀，基于逆滤波公式(6)重建出最终的复数图像I_rec：

其中IDFT表示离散傅立叶逆变换，k_y表示沿PE方向的k空间位置。

2.如权利要求1所述递进求解的P-SPEED快速磁共振成像方法，其特征在于：在设定欠采样规则前，先秩判据：求解双层鬼影模型(4)、(5)的秩Rank，然后剔除Rank＝1的采样规则N(d₁,d₂)。

3.如权利要求2所述递进求解的P-SPEED快速磁共振成像方法，其特征在于：根据秩判据剔除的采样规则N(d₁,d₂)为：4(0,2)、6(0,2)、6(0,3)、6(0,4)、8(0,2)、8(0,4)、8(0,6)、9(0,3)、9(0,6)、10(0,2)、10(0,4)、10(0,5)、10(0,6)和10(0,8)。