[发明专利]基于轴转矩的预测控制双惯量伺服系统齿隙振荡抑制方法

权利要求书

1.基于轴转矩的预测控制双惯量伺服系统齿隙振荡抑制方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1，在d-q坐标系下，建立永磁同步电机数学模型，得到电磁转矩表达式；

步骤2，以转速和位置为状态变量建立伺服传动系统动力学数学模型；

步骤3，建立齿隙的死区模型，得到轴转矩与角度之差的输入输出关系；

步骤4，建立滑模观测器，通过滑模观测器对轴转矩进行观测；

步骤5，根据步骤1得到的电磁转矩表达式、步骤2得到的伺服传动系统动力学数学模型和步骤3得到的齿隙模型，建立系统没有进入齿隙和系统在齿隙中两种情况下，模型预测控制中的预测模型和代价函数；再通过步骤4得到的轴转矩是否为0，选择两种不同的预测模型和代价函数。

2.根据权利要求1所述的基于轴转矩的预测控制双惯量伺服系统齿隙振荡抑制方法，其特征在于：所述步骤1中，d-q坐标系下，电磁转矩表达式如下式：

T_e＝1.5n_p(ψ_di_q-ψ_qi_d)＝1.5n_p[ψ_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q] (1)；

其中，i_d为d轴定子电流分量；i_q为q轴定子电流分量；L_d为d轴定子电感分量；L_q为q轴定子电感分量；ψ_f为转子永磁体磁链；n_p为永磁同步电机极对数；ψ_d为d轴磁链；ψ_q为q轴磁链。

3.根据权利要求2所述的基于轴转矩的预测控制双惯量伺服系统齿隙振荡抑制方法，其特征在于：所述步骤2中，双惯量伺服系统的数学模型如下公式：

其中，J_m为驱动侧惯量；B_m为驱动侧摩擦阻尼；J_l为从动侧惯量；B_l为从动侧摩擦阻尼；K_s为传动轴的弹性系数；B_s为摩擦阻尼；ω_m驱动侧转速；为驱动侧转速微分；为从动侧转速微分；ω_l为从动侧转速；θ_m为驱动侧位置；θ_l为从动侧位置；为驱动侧位置微分；为从动侧位置微分；T_s为轴转矩；T_l为负载转矩。

4.根据权利要求3所述的基于轴转矩的预测控制双惯量伺服系统齿隙振荡抑制方法，其特征在于：所述步骤3中，齿隙死区模型的数学表达式如下式：

其中，模型的输入为驱动侧和从动侧的角度之差，输出信号为轴转矩，齿隙大小用α表示。

5.根据权利要求4所述的基于轴转矩的预测控制双惯量伺服系统齿隙振荡抑制方法，其特征在于：所述步骤4中，估计轴转矩的滑模观测器表达式如下式：

其中，为负载转速导数的估计值；为负载转速的估计误差；k₁和k₂是正的增益系数；sgn()是符号函数。

6.根据权利要求5所述的基于轴转矩的预测控制双惯量伺服系统齿隙振荡抑制方法，其特征在于：所述步骤5的具体过程为：

步骤5.1，首先建立系统没有进入齿隙时的预测模型如下所示：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+D (5)；

其中,ω_m(k+1)为驱动侧电机角速度在k+1时刻的预测值；i_q(k+1)为q轴电流在k+1时刻的预测值；T为采样时间；ω_m(k)为驱动侧电机角速度在k时刻的实际值；i_q(k)为q轴电流在k时刻的实际值；Δi_q(k)为q轴电流变化量Δi_q(k)＝i_q(k)-i_q(k-1)；

步骤5.2，选取N_c＝1，公式(5)预测时域N_p内有，

步骤5.3，利用当前的预测模型的预测输出与当前反馈值的误差构成闭环系统，校正预测模型，校正后的预测模型为：

其中，e(k)＝ω_fed-ω(k)，ω_fed为电机侧转速在k时刻的反馈值，ω(k)是预测模型对k时刻的预测值；

步骤5.4，定义系统没有进入齿隙的代价函数为二次型性能指标函数：

其中，ω_ref是伺服系统中的速度环给定；Q是输出量权系数矩阵；r是控制量权系数；

步骤5.5，为得到最优控制量u(k)，对性能指标函数求偏导数如下：

在k时刻的预测电流控制量为：

i_q(k+1)＝i_q(k)+u(k) (10)；

在实际输出中需要给实际电流加以约束来满足实际中的物理条件，即

步骤5.6中，系统进入齿隙时的预测模型如下所示：

设计代价函数使电机侧转速跟随负载转速，如下公式(13)所示：

步骤5.7，在轴转矩不为0时，系统没有进入齿隙；在轴转矩为0时，系统在齿隙中。