[发明专利]一种可调权重的高维数据降维方法及系统

权利要求书

1.一种可调权重的高维数据降维方法，其特征在于，包括以下步骤：

Step1，提取数据：提取n个m维的高维数据，形成n*m的数据矩阵X；

其中，x_ik为高维数据的第i行第k列数据，n＞2且为正整数，m＞3且为正整数，i为正整数且1≤i≤n，k为正整数且1≤k≤m；

Step2，获取属性权重矩阵：对数据矩阵X进行属性权重计算，得出属性权重矩阵weight；

weight＝[w_c1 … w_ci … w_cm]；

其中，w_ci为数据矩阵X中第i列数据的属性权重值；

Step3，计算加权欧式点对距离：将weight代入高维空间点对欧式距离计算公式中，得出每个点对之间的属性加权欧式点对距离矩阵D；

其中，d_ij为数据矩阵X中第i行数据与第j行数据在高维空间中的加权欧式距离，高维空间指维度＞3的空间；x_ik为数据矩阵X中第i行第k列的数据，x_jk为数据矩阵X中第j行第k列的数据；

Step4，计算高维空间联合概率：根据每个点对之间的属性加权欧式点对距离矩阵D，继续计算数据矩阵X高维空间的联合条件概率p_ij；

Step5，获取低维空间点分布：计算低维空间联合概率q_ij，采用KL散度作为目标函数，不断计算低维空间的相似度，直至KL散度函数的值收敛，得到低维空间点的分布情况；其中，低维空间指维度≤3的空间。

2.根据权利要求1所述的一种可调权重的高维数据降维方法，其特征在于，Step2中，采用SVD权值法和Critic权值法各计算出一个属性权重，两个属性权重分别记为weight_a和weight_b，然后将weight_a和weight_b作为粒子群算法的两个样本点的初始位置，计算出全局最优解对应的属性权重值weight。

3.根据权利要求2所述的一种可调权重的高维数据降维方法，其特征在于，步骤Step4中，根据设置的困惑度值，使用二分查找来搜寻数据矩阵X中以第i行数据为中心的最佳标准差δ_i、以第j行数据为中心的最佳标准差δ_j，计算高维数据矩阵条件概率p_i|j、p_j|i，再计算高维空间联合概率p_ij，计算公式为：

其中，k为正整数且1≤k≤n。

4.根据权利要求3所述的一种可调权重的高维数据降维方法，其特征在于，二分查找停止的条件为：设置的困惑度值与当前计算所得困惑度值的差值的绝对值＜0.0001或二分查找次数＞50次。

5.根据权利要求4所述的一种可调权重的高维数据降维方法，其特征在于，步骤Step5中，采用KL散度作为目标函数，通过梯度下降法不断更新低维空间所有点的位置，重新计算低维空间的条件概率和联合概率，以及KL散度新的值，直至KL散度函数C的值收敛，得到低维空间点的分布情况；

其中，Y为随机初始化的一个符合t分布的n*2的低维空间矩阵，y_i表示随机初始化低维空间矩阵的第i个点，y_i1是第i个点的横坐标，y_i2是第i个点的纵坐标。

6.根据权利要求5所述的一种可调权重的高维数据降维方法，其特征在于，步骤Step5中，还引入动量参数改变低维空间点的位置，迭代计算低维空间联合概率，至KL散度函数的值收敛，得到低维空间点的分布情况。