[发明专利]一种跨层级联随机共振微弱信号处理方法

权利要求书

1.一种跨层级联随机共振微弱信号处理方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：4层跨层级联随机共振系统的构建设计；

构建4层跨层级联非线性双稳态随机共振系统模型，4层跨层级联双稳系统的朗之万方程为：

式(1)中，a_i，b_i为第i级双稳态系统对应的参数，x_i为第i级系统的输出信号，t表示时间，w_i为系统的前馈传递参数，w_i-1x_i-1(t)为前一级系统通过前馈控制传递给下一级系统的输入信号；s(t)＝A₀sin(2πf₀t)表示输入的原始微弱信号，A₀为输入信号的幅度，f₀为输入信号的频率，n(t)为均值为0的白噪声；第i级系统的输入信号为w_i-1x_i-1(t)+…+w₁x₁(t)+s(t)+n(t)，dx_i/dt指第i级系统所对应的朗之万方程，i取1，2，3，4；

步骤2：设定系统参数搜索范围和初始值；

系统参数a、b包括参数a_i，b_i，设定系统参数a、b的搜索范围分别为a∈[a_min,a_max]，b∈[b_min,b_max]，搜寻步长为a_sep和b_sep，取系统参数初始值为a＝a_min，b＝b_min；

步骤3：系统数值求解；

将系统参数a、b代入公式(2)，采用四阶龙格库塔方法计算下一个输出值：

k₄＝a(x_n+hk₃)-b(x_n+hk₃)³+s_n+1 (2)

其中h为龙戈库塔步长参数,h＝1/f_s，f_s表示采样频率，x_n表示系统输出的第n个离散值，x_n+1表示系统输出的第n+1个离散值，s_n+1表示输入信号的第n+1个离散值；

步骤4：系统输出全局信噪比求解与存储

通过离散傅里叶变换(DFT)求解输出信号的功率谱，按照公式(3)计算信噪比：

其中，N为信号采样点数，i＝1,2,…,N，A_f为功率谱信号处的幅值即信号的能量,A_i为输出信号能量，代表输出信号的总能量，代表噪声的能量；

将信噪比及该信噪比对应的系统参数a、b存储；

步骤5：按照步骤2中所设定的系统参数a、b的搜索范围和搜索步长a_sep、b_sep，分别改变系统参数a、b，执行步骤3到步骤4，直到系统参数a、b均达到搜索范围上限；

步骤6：将步骤5存储的最大信噪比作为最优值，并提取该最大信噪比所对应的系统参数a_i、b_i作为最优系统参数a_opt、b_opt；

步骤7：将步骤6获取的最优系统参数a_opt、b_opt代入步骤1所述的第一级跨层级联随机共振系统中求解输出，获得时域波形明显的输出信号并存储；

步骤8：将步骤7得到的输出信号和原始含噪信号s(t)+n(t)分别利用傅里叶变换转换到频域特征，得到频域信号y₁，并按照式(4)进行归一化叠加；

其中，y_s0表示原始含噪信号在采样频率处对应的信号幅值，y₁₁表示系统输出信号的频域特征,y₁₀表示步骤7得到的系统输出信号在采样频率处对应的信号幅值；

将叠加后的信号用反傅里叶变换转化到时域特征，得到时域信号x₀，再次进行步骤2到步骤7，得到输出信号x₁并存储；

步骤9：设定前馈结构参数搜索范围和初始值

设定前馈结构参数W的搜索范围为W∈[W_min,W_max]；搜寻步长为a_sep、b_sep和W_sep；

步骤10：按照步骤9中所设定的前馈结构参数W的搜索范围和搜索步长W_sep，改变前馈结构参数W，并执行步骤2到步骤4，直到前馈结构参数W达到搜索范围上限；

步骤11：将步骤10中存储的信噪比中选取信噪比最大值作为信噪比最优值，并提取对应的系统参数a、b和前馈结构参数W作为最优参数a_opt、b_opt和w_opt；

步骤12：将步骤11获取的最优系统参数a_opt、b_opt和前馈结构参数w_opt代入步骤1所述的第二级跨层级联随机共振系统中求解输出，获得时域波形明显的输出信号x₂，并进行存储；

步骤13：执行步骤9到步骤11，将步骤11获取的最优系统参数a_opt′、b_opt′和前馈结构参数w_opt′代入步骤1所述的第三级跨层级联随机共振系统中求解输出，获得时域波形明显的输出信号x₃，并进行存储；

步骤14：执行步骤9到步骤11，将步骤11获取的最优系统参数a_opt″、b_opt″和前馈结构参数w_opt″代入步骤1所述的第四级跨层级联随机共振系统中求解输出，得到最终4层跨层级联随机共振系统的输出信号x₄。