[发明专利]基于可视化分布GAN的MSWI过程二噁英排放风险预警方法

权利要求书

1.基于可视化分布GAN的MSWI过程二噁英排放风险预警方法，其特征在于：

真实样本输入和对应的输出分别记为X_real和Y_real；随机噪声记为X_noise；GAN生成器生成的虚拟样本记为其中表示虚拟样本输入集，表示对应的虚拟样本输出集；经过MMD初筛的虚拟样本记为其中表示初筛虚拟样本输入集，表示对应初筛虚拟样本输出集；可视化分布信息记为D_PCA；经过可视化分布信息判别得到的合格虚拟样本记为其中表示合格虚拟样本输入集，表示对应的合格虚拟样本输出集；所构建风险预警模型的风险类别输出记为

1)基于GAN的虚拟样本生成模块

虚拟样本生成的流程为：首先，将X_noise和Y_real共同输入生成器以生成虚拟样本的输入接着，将X_real、和Y_real再输入判别器，根据判别结果Y_real/vir更新生成器和判别器；然后，将X_noise和期望生成的DXN排放风险等级输入训练好的生成器以生成最后，将和组合，得到虚拟样本

每批训练样本数设为N_b，学习率为α_Ir，最大训练代数为N_e；生成器采用三层神经网络，隐含层使用Relu激活函数，输出层使用线性激活函数，如下：

其中，ω_G1为生成器输入层和隐含层之间的权值；b_G1为生成器输入层和隐含层之间的偏置；Relu激活函数relu(x)＝max(0,x)，x为任意输入值；为生成器隐含层输出；ω_G2为生成器隐含层和输出层之间的权值；b_G2为生成器隐含层和输出层之间的偏置；

判别器采用三层神经网络，隐含层使用Relu激活函数，输出层使用Sigmoid激活函数，如下：

其中，为和(X_real,Y_real)组成的混合样本；ω_D1为判别器输入层和隐含层之间的权值；b_D1为判别器输入层和隐含层之间的偏置；为判别器隐含层输出；ω_D2为判别器隐含层和输出层之间的权值；b_D2为判别器隐含层和输出层之间的偏置；Sigmoid激活函数x为任意输入值；

目标函数O_GAN如式(3)所示：

其中，P_data(X_real)表示X_real的分布；为判别器对于(X_real,Y_real)的输出；P_noise(X_noise)表示X_noise的分布；为判别器对于的输出；

判别器计算样本是来自P_noise(X_noise)还是P_data(X_real)的概率，生成器根据判别器结果学习真实样本的分布P_data(X_real)以减少生成器和判别器在最小最大的博弈对抗中共同训练；

2)基于可视化分布信息的虚拟样本筛选与评估模块

基于MMD的虚拟样本初筛模块

首先，取若干个生成器，生成若干组虚拟样本；

接着，计算每组虚拟样本质量；采用MMD度量虚拟样本与真实样本的总体均值差异，进而衡量两者之间的分布差异；

假设，服从分布其中是一组虚拟样本数量；服从分布P_real，N_real是真实样本数量；通过高维映射函数获得两个域样本在再生希尔伯特空间中期望差值的上确界，即：

其中，H为RKHS，φ(·)表示将样本映射到高维RKHS，和E_q[φ(X_real)]表示样本映射到RKHS中的期望值，σ是高斯核的带宽；

根据式(4)分别计算N组虚拟样本与真实样本(X_real,Y_real)的MMD值以对其进行初筛，为第一组虚拟样本，为第二组虚拟样本，为第N组虚拟样本，初筛函数如下：

其中，min(·)表示取N组虚拟样本与(X_real,Y_real)MMD值最小的那组虚拟样本，即其作为质量最好的初筛虚拟样本

基于PCA的虚拟样本可视化模块

采用PCA将虚拟DXN样本降到1维进行可视化以提供整体分布信息

PCA通过一组正交向量将原始数据投影到新的空间，消除了原始数据冗余的同时保留了主要信息；基于PCA的虚拟样本可视化实现步骤如下；

首先，对进行中心化处理，得到中心化样本U，其中为样本数量，为样本维数；

接着，计算U的协方差矩阵C：

C＝UU^T (6)

然后，采用特征分解法计算C的特征向量和特征值：

C＝WΛW^T (7)

其中，W为特征向量组成的矩阵；Λ为特征根按照从大到小顺序排列的对角阵；

再然后，将降到1维，如下：

X_PCA＝μ₁U (8)

式中，X_PCA为降到1维的虚拟样本；μ₁为最大特征值对应的特征向量；

最后，计算X_PCA分布函数，得到PCA可视化结果；

可视化分布信息判别模块

虚拟样本PCA可视化结果提供的整体分布信息D_PCA：

D_PCA＝(R_real∩R_vir)/S_real (9)

其中，R_real为真实样本分布函数与x轴包含的区域；R_vir为虚拟样本分布函数与x轴包含的区域；S_real为真实样本分布函数与x轴包含的区域的面积；R_real∩R_vir表示R_real与R_vir重叠部分的面积；

可视化分布信息判别函数如下：

其中，θ_S为设定的阈值，取0.8，

若φ_visual(D_PCA)的值为1，表示该虚拟样本为合格虚拟样本；反之，该虚拟样本为不合格虚拟样本；

3)基于混合样本的风险预警模型构建模块

判别得到的合格虚拟样本和真实样本(X_real,Y_real)组合，得到混合样本S_mix；

使用随机森林作为风险预警模型的分类器，步骤如下；

首先，利用Bootstrap算法和RSM算法对S_mix进行样本和特征的随机采样，获得N个子样本集；

接着，利用N个子样本集构建N个决策树，每个决策树得到一个分类结果；

最后，对N个分类结果进行投票，选择投票数量最多的类别作为最终的分类结果