[发明专利]四元量子可逆半加器、全加器、并行全加器和并行加/减器电路

说明书

本发明提供一种四元可逆半加器电路，该电路将两个四进制数A、B作为输入，相加产生的和S以及和进位C作为输出，由四部分的电路按序依次串联组合和一个四元量子Feyman门实现，其中前一部分的输出作为下一部分的输入。整个四元可逆半加器电路中使用了13个1‑qudit门和24个Muthukrishnan Stroud门，其硬件复杂度为24γ+13ε，量子代价为37。本发明还提供一种基于四元可逆半加器电路的四元可逆全加器电路、基于四元可逆全加器电路的四元可逆并行全加器电路，以及基于四元可逆并行全加器电路的四元可逆并行加法/减法器电路。与现有设计相比，本发明提出的电路具有更少的量子成本、硬件复杂度和更少的恒定输入、垃圾输出，性能更好，更加有利于可逆逻辑设计的有效应用。

技术领域

本发明涉及多元量子逻辑领域高性能可逆电路的设计领域，具体地，涉及四元量子可逆半加器、全加器、并行全加器和并行加/减器电路，可应用于量子计算机、算术处理器及复杂电路的设计。

背景技术

能量耗散是硬件设计中的一个重要方面。Landauer已经证明，对于逻辑计算中丢失的每一位信息，能量耗散量至少为KTln2焦耳，其中K是玻耳兹曼常数，T是执行计算时的绝对温度。Bennett指出，对于量子电路，要耗散零能量，计算必须是信息无损或可逆的。如果可以从输出向量中具体地检索输入向量并且在输入和输出之间存在一一对应的关系，则门是可逆的。此外，在可逆逻辑设计的综合中，不允许扇出和反馈。量子技术是未来计算系统最有前途的技术之一，量子系统本质上是可逆的。

在过去的几年里，研究人员关注的一个主要方面是多元量子逻辑，因为这种逻辑比二进制量子逻辑有更多的优点，例如量子密码的安全性更好，量子信息处理更强大，功耗更低和容错性更高。三元和四元量子逻辑都是一种多元量子逻辑。许多文献介绍了基于三元量子逻辑的重要工作。然而，它的局限性在于经典的二元逻辑函数不能很容易地用三元基来表示，所提出的方法只适用于三元逻辑函数。四元量子逻辑是一种很有前途的技术，除了使用四元逻辑函数外，经典的二元逻辑函数是通过将2个量子位组合成四元量子值来表示的。在四元量子逻辑中，一个信息单元称为量子数，四元逻辑值为|0，|1，|2，和|3。利用离子阱量子技术可以实现四元量子电路。

加法器是电路系统中产生数的和的装置，常用作计算机算术逻辑部件，执行逻辑操作、移位与指令调用。若加数和被加数为输入，和数与进位为输出，则为半加器。若加数、被加数与低位的进位数为输入，和数与进位为输出，则为全加器。加法器电路是构成复杂硬件的主要电路之一，是设计其它算术运算电路的基础。

在设计可逆电路时，有一些重要的指标可以评价可逆电路的性能，定义如下：

量子代价：量子代价是指一个电路的代价，它是通过构建该电路所需的量子门的数量来计算的。

硬件复杂度：硬件复杂度是指电路的复杂度，其中ε表示一个四元1-qudit门计算复杂性，γ表示四元2-qudit Muthukrishnan Stroud门计算复杂性。

恒定输入数：恒定输入数是指分配给常量值(如0、1、2或3)以合成给定逻辑函数的输入数。

垃圾输出数：垃圾输出数是指在给定逻辑函数的合成中未使用的输出数。

这些重要参数的最小化使得四元量子可逆逻辑设计具有更高的效率。

四元量子逻辑

四元量子逻辑是一种多元量子逻辑。与经典的二元量子逻辑相比，四元量子逻辑除了可以使用四元逻辑函数外，还可以使用二元逻辑函数，因此其量子信息处理更强大、功耗更低、容错性更高。

在四元量子系统中，存储信息的单位称为量子数(quantum digit)，可以用0、1、2或3值来表示，这些值由4×1向量表示。这些量化矢量中的每一个都按以下方式表示：