[发明专利]一种多自由度机械臂的逆运动学通用求解方法及装置

说明书

本发明涉及一种多自由度机械臂的逆运动学通用求解方法及装置，使用指数积方法建立机械臂末端当前及目标状态下的齐次变换矩阵；定义机械臂当前各自由度角度；使用牛顿‑拉弗森方法，通过比较机械臂末端运动旋量对机械臂各自由度角度进行迭代，从而求出机械臂的运动学逆解；本方法空间构型简洁、末端控制精度高、有利于动力学模型建立，实现了多自由度机械臂的逆运动学通用求解。

技术领域

本发明涉及一种机器人逆运动学通用求解方法，具体来说是一种多自由度机械臂的逆运动学通用求解方法及装置。

背景技术

随着机器人行业的发展，机械臂作为机器人行业至关重要的一部分，在未来将占据越来越重要的作用；机械臂的运动逆解，是当机械臂末端处于某一点及某一姿态，求出机械臂每个自由度旋转角度的一种方法；机械臂的运动学逆解是机器人学中最基础也是最重要的一部分，它直接关系到机器人的运动控制、路径规划等一系列问题。目前传统机器人行业中广泛应用的机械臂逆解方法是以D-H参数法为基础的解析法，该方法实时性较高，但是其计算过程相当复杂；解析法与机械臂的自由度数量和构型关系较大，如研发过程中改变结构构型或增减自由度数量，则需重新进行计算。

发明内容

为了克服目前已有的逆解方法复杂性、通用性等不足，本发明提供了一种适用于多自由度机械臂的通用逆运动学通用求解方法。

本发明所采用的技术方案是：

提供一种多自由度机械臂的逆运动学通用求解方法，其特征在于：包括以下步骤：

1）将所述机械臂各关节自由度当前角度作为初始迭代角度，计算所述机械臂当前状态下的末端齐次变换矩阵及运动至目标位置的运动旋量；

2）判断所述运动旋量是否小于等于误差，如果是，此时的关节自由度角度即为所述机械臂的逆运动学解，计算终止；如果否，则进入步骤3）;

3）计算所述机械臂各关节的下一迭代自由度角度，将新各自由度角度带入步骤1）和2），进行迭代计算，直到其满足计算终止条件。

进一步地，所述步骤1）还包括以下步骤：

1.1）利用指数积方法表示空间构型，在三维空间笛卡尔坐标系下构建各自由度的旋转轴矩阵，构建末端正解的表达公式。

进一步地，所述步骤1.1）还包括以下步骤：

1.1.1） 利用指数积方法表示空间构型，在三维空间笛卡尔坐标系下构建各自由度的旋转轴矩阵；自由度机械臂的单位旋转轴矩阵为：

其中为自由度机械臂各自由度旋转轴单位角速度在三维空间下的表示，为自由度机械臂各自由度旋转轴单位线速度在三维空间下的表示；

1.1.2） 通过指数积法表示空间构型，机械臂末端正解公式为：

其中为机械臂初始状态下末端的齐次变换矩阵。

进一步地，所述步骤1）还包括以下步骤：

1.2） 令为机械臂各关节自由度当前角度，通过上述步骤1.1.2）得到机械臂末端当前状态下的齐次变换矩阵。

进一步地，所述步骤1）还包括以下步骤：

1.3）输入机械臂末端目标状态下的齐次变换矩阵，计算机械臂从至的运动旋量；

将机械臂正解对时间求导得到为：

将机械臂正解求逆得到为：

其运动旋量为：

其中为机械臂第个自由度的单位旋转矩阵, 为第次迭代的第个自由度的旋转角度, 为第次迭代的第个自由度的旋转速度。

进一步地，所述步骤3）还包括以下步骤：

3.1） 计算机械臂各自由度的空间雅可比矩阵，表示为关于的函数：

3.2） 其空间旋量表示为：，