[发明专利]基于ADMM的双功能MIMO雷达通信系统波形设计方法

权利要求书

1.一种基于ADMM的双功能MIMO雷达通信系统波形设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，建立通信系统模型，定义通信下行链路总的多用户干扰(MUI)能量和通信接收端可实现的和速率；

步骤2，建立多输入多输出(MIMO)雷达系统模型，定义MIMO雷达波形相似性度量、总发射功率和峰值平均功率比(PAPR)约束；

步骤3，构建双功能波形优化问题，在总发射功率和PAPR约束下优化通信MUI能量和MIMO雷达波形相似性的加权和；

步骤4，通过一系列的变换将双功能波形优化问题转化为更易求解的形式；

步骤5，基于交替方向乘子法(ADMM)将双功能波形优化问题拆分为几个易于求解的子问题；

步骤6，交替求解双功能波形优化的子问题，直到满足设定的终止条件；

步骤7，根据步骤6中得到的及矩阵矢量化操作的逆过程恢复发射的双功能波形矩阵X。

2.根据权利要求1所述的基于ADMM的双功能MIMO雷达通信系统波形设计方法，其特征在于：所述步骤1中，K个单天线的下行链路蜂窝用户处的接收信号矩阵Y_C可以表示为：

Y_C＝HX+W_C

其中表示服从瑞利分布的通信信道矩阵，它可以被双功能基站完美估计，表示发射的双功能波形矩阵，L代表码长，表示维度为m×n的复数矩阵，表示与信号无关的AWGN矩阵，且表示高斯分布，I_N表示维度为N×N的单位矩阵；

假设发送给K个下行链路蜂窝用户的符号矩阵为则接收信号矩阵可以重写为：

将等式右侧的第二项定义为通信下行链路的MUI，那么总的MUI干扰能量可以定义为：

第i个下行链路蜂窝用户接收的SINR定义为：

其中s_i,j表示S的第(i，j)个元素，则通信接收端的可实现的和速率为：

由于输入的信号能量是一个常数，因此通信接收端的可实现和速率与通信干扰的能量直接相关，最大化可实现的和速率相当于最小化通信干扰能量，后续构建双功能波形优化问题时，将通信系统模型中总的MUI干扰能量作为目标函数的一部分。

3.根据权利要求1所述的基于ADMM的双功能MIMO雷达通信系统波形设计方法，其特征在于：所述步骤2中，为了保证MIMO雷达波形的一些良好特性，如脉冲压缩特性和模糊特性，双功能波形的设计应该采用以下波形相似性度量：

其中||·||_F表示Frobenius范数，参考波形X₀是正交线性调频(LFM)波形，它的第(n,l)个抽样点为：

其中，n＝1,…,N,l＝1,…,L且P_t表示总发射功率，后续构建双功能波形优化问题时，MIMO雷达系统中的波形相似性度量将作为目标函数的另一部分；

此外，双功能波形的总发射功率约束可以表示为：

为了保证低的自相关和互相关旁瓣，双功能波形应在恒模(CM)或PAPR约束下设计，PAPR约束表示如下：

其中vec(·)表示将矩阵矢量化且r∈[1,NL]，当r＝1时，它将转换为CM约束；

总发射功率和PAPR约束分别等价于以下二次等式约束和二次不等式约束：

x^Hx＝LP_t

其中，MIMO雷达系统中的总发射功率和PAPR约束将作为后续构建双功能波形优化问题时的两个约束条件。