[发明专利]一种混合式框架下的量子隐马尔可夫算法的方法

权利要求书

1.一种混合式框架下的量子隐马尔可夫算法的方法，其特征在于：包括训练步骤，所述训练步骤包括：

S01：构建包括T个非酉Kraus算符分解模块的量子线路，所述量子线路为量子隐马尔可夫算法转化而成的极大似然函数的量子实现，每个非酉Kraus算符分解模块包含多个U门；

S03：根据已知的一组T个非酉Kraus算符，调整T个非酉Kraus算符分解模块中U门的参数，直到每个模块分解而成的四个酉算符的线性组合逼近非酉Kraus算符；

S05：通过量子线路计算极大似然函数，通过计算结果给出新的一组T个非酉Kraus算符；

S07：循环S03和S05，直到极大似然函数取得极小值，以该次的量子线路作为训练结果；

所述量子隐马尔可夫模型观测序列为股市行情走势、手写识别、语音识别、计算生物学中的其中一种。

2.根据权利要求1所述的一种混合式框架下的量子隐马尔可夫算法的方法，其特征在于：所述非酉Kraus算符分解模块，包括：

在q0控制比特和q1控制比特分别连接一个Hadamard门，得到输入波函数；

之后，在q2辅助比特依次交错连接7个U门与7个CNOT门构成，7个CNOT门分别与q1控制比特、q0控制比特、q1控制比特、q1控制比特、q0控制比特、q1控制比特、q0控制比特连接，得到中间非酉Kraus算符分解矩阵，中间非酉Kraus算符分解矩阵为对角矩阵；

最后在q0和q1控制比特分别连接一个Hadamard门，用于将4个酉算符相加，得到线路末端R矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种混合式框架下的量子隐马尔可夫算法的方法，其特征在于：所述输入波函数为：

式中左侧为双控制比特经过Hadamard门后的混合态，右侧为任意量子态，根据量子计算理论，输入波函数又表示为：

4.根据权利要求3所述的一种混合式框架下的量子隐马尔可夫算法的方法，其特征在于：所述中间非酉Kraus算符分解矩阵为：

其中，S_m、S_p、A_m、A_p均是维度为2的酉矩阵，其值通过U门中的参数(θ,φ,λ)进行调整，且(θ,φ,λ)分别表示欧拉角的三个角；

任何算符K都可以分解为厄米特分量和反厄米特分量：

由上式可知算符K＝S+A，其中ε是展开参数，在它接近于0的情况下，这种分解是精确的；通过这种分解，可将K对的作用写成4个酉算符的和，不论M是否是酉算符:

5.根据权利要求4所述的一种混合式框架下的量子隐马尔可夫算法的方法，其特征在于：所述线路末端R矩阵为：

式中，I为单位矩阵。

6.根据权利要求5所述的一种混合式框架下的量子隐马尔可夫算法的方法，其特征在于：经过以上推导，得到非酉Kraus算符的整体公式：

其中，R表示线路末端R矩阵，Q表示中间非酉Kraus算符分解矩阵，|φ为输入波函数；在上述推论下，非酉Kraus算符的量子线路构建模块的整体公式可写为：

根据整体公式所示，结果为4种酉矩阵的不同线性组合，由K算符的分解结果可知只有第一组线性组合是需要的，因此得到构建非酉Kraus算符的有效部分：