[发明专利]基于事件触发的RBF-PID城市固废焚烧过程炉膛温度控制方法

权利要求书

1.一种基于事件触发的RBF-PID城市固废焚烧过程炉膛温控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：初始化参数

初始化控制器参数，包括RBF网络隐含层神经元个数，高斯函数的中心，宽度及输出权值；PID控制器参数以及固定事件触发的阈值；

步骤2：计算控制器的输入

计算当前时刻炉膛温度的跟踪误差e(k)和炉膛温度误差变化量ec(k)，计算如下：

e(k)＝y_d(k)-y(k) (1)

ec(k)＝e(k)-e(k-1) (2)

式中：e(k)和e(k-1)分别表示k时刻和k-1时刻的炉膛温度控制误差；ec(k)表示k时刻的炉膛温度误差变化量；y_d(k)和y(k)表示k时刻控制过程中炉膛温度的期望值及控制系统的实际输出值；

步骤3：计算控制器输出

控制器采用增量式PID，控制器输出为：

u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (3)

式中u(k)和u(k-1)分别表示k时刻和k-1时刻的控制器输出；Δu(k)为k时刻控制量的增量，计算如下：

Δu(k)＝K_p[e(k)-e(k-1)]+K_ie(k)+K_d[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] (4)

式中，K_p、K_i、K_d为PID控制器参数；e(k)、e(k-1)和e(k-2)分别表示k时刻、k-1时刻和k-2时刻的跟踪误差；

步骤4：判断事件触发条件，若满足事件触发，则更新控制量

事件触发条件设计如下：

k_t+1＝{|Δu(k)|≥M} (6)

式中M为设定的事件触发阈值；u(k_t)是t触发序列下的实际控制量，它将从前一个触发序列一直保持直到下一个触发序列才更新为u(k_t+1)；Δu(k)为k时刻控制量增量；k_t表示t触发序列下的时刻值；k_t+1表示t+1触发序列下的时刻值；

步骤5：计算当前k时刻RBF网络输出y_m(k)

RBF网络主要由输入层、隐含层以及输出层组成，计算方式如下：

RBF网络隐含层的高斯函数为

式中x为输入向量，h_j(x)表示输入为x时隐含层第j个神经元的高斯函数值，c_j和σ_j分别隐含层第j个神经元高斯函数的中心和宽度，m为隐含层神经元个数；

RBF网络输出计算如下：

式中w_j(k)为k时刻第j个网络输出权重，y_m(k)为RBF网络k时刻的输出值，m为隐含层神经元个数h_j(x)表示输入为x时隐含层第j个神经元的高斯函数值；

步骤6：计算

式w_j(k)为k时刻第j个网络输出权重，h_j(k)为k时刻隐含层第j个神经元的高斯函数值，c_j(k)和σ_j(k)分别表示k时刻隐含层第j个神经元高斯函数的中心和宽度，y_m(k)为RBF网络k时刻的输出值，m为隐含层神经元个数，Δu(k)为k时刻控制量增量；

步骤7：采用梯度下降法计算PID控制器参数增量

用误差平方函数作为性能指标：

式中：E(k)表示k时刻的性能指标；e(k)表示k时刻的炉膛温度控制误差；y_d(k)和y(k)表示控制过程中k时刻的炉膛温度的期望值及控制系统的实际输出值；

采用梯度下降法动态调整PID控制器参数增量，计算如下：

式中e(k)、e(k-1)和e(k-2)分别表示k时刻、k-1时刻和k-2时刻的跟踪误差；ΔK_p(k)、ΔK_i(k)、ΔK_d(k)为k时刻的PID参数增量；y_m(k)为k时刻RBF网络输出；η_p、η_i、η_d分别为比例、积分、微分参数的学习率；E(k)表示k时刻的性能指标；

步骤8：更新PID控制器参数

K_p(k)＝K_p(k-1)+ΔK_p(k)+α_C²(K_p(k-1)-K_p(k-2)) (14)

K_i(k)＝K_i(k-1)+ΔK_i(k)+α_C²(K_i(k-1)-K_i(k-2)) (15)

K_d(k)＝K_d(k-1)+ΔK_d(k)+α_C²(K_d(k-1)-K_d(k-2)) (16)

式中K_p(k)、K_p(k-1)和K_p(k-2)分别表示k时刻、k-1时刻和k-2时刻的比例参数；K_i(k)、K_i(k-1)和K_i(k-2)分别表示k时刻、k-1时刻和k-2时刻的积分参数；K_d(k)、K_d(k-1)和K_d(k-2)分别表示k时刻、k-1时刻和k-2时刻的微分参数；α_C是动量因子；ΔK_p(k)、ΔK_i(k)、ΔK_d(k)为k时刻PID参数增量；

步骤9：调整RBF网络参数，即高斯函数中心、宽度和网络权值；

定义辨识器的性能指标为：

式中y(k)表示控制过程中k时刻炉膛温度的实际输出值；y_m(k)为k时刻RBF网络输出；

步骤9.1：中心和宽度更新

式中，η是学习率，η∈[0,1]；J(k)为k时刻的性能指标；h_j(x)表示输入为x时隐含层第j个神经元的高斯函数值，c_j(k)和σ_j(k)分别表示k时刻隐含层第j个神经元高斯函数的中心和宽度；x为输入向量；y(k)表示k时刻控制过程中炉膛温度的实际输出值；y_m(k)为k时刻RBF网络输出值；w_j(k)为k时刻第j个网络输出权重；

步骤9.2：权值更新

采用递归最小二乘算法，公式如下：

式中：K(k)、P(k)分别表示k时刻递归最小二乘参数值，I为单位矩阵；w(k)为k时刻的网络输出权重；h(k)为k时刻的隐含层输出值；h^T(k)为k时刻隐含层输出的转置。