[发明专利]一种非线性或非高斯分布系统的贝叶斯动态估计算法

说明书

本发明属于动态系统的状态跟踪与预测技术领域，具体为一种非线性或非高斯分布系统的贝叶斯动态估计算法。本发明首先对待估计目标建立状态模型与观测模型；然后，利用上述模型对该目标做最大似然估计，得到当前时刻目标状态的估计值；再将估计结果及其对应的克拉美劳限作为中间量，代入至下一时刻的状态模型中，从而完成一轮估计与预测；通过上述迭代过程；实现了对于目标的动态估计。该算法适用于非线性信号模型或非高斯噪声。仿真结果表明，该算法能够有效地对于处在非线性状态的目标进行跟踪，且在估计精度上优于标准的扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法。

技术领域

本发明属于动态系统的状态跟踪与预测技术领域，具体涉及一种贝叶斯动态估计算法。

背景技术

动态系统的状态预测与跟踪的应用非常广泛，最典型的应用是车辆或飞行器的定位与导航，包括近年来人们广泛关注的自动驾驶技术。最常用的状态估计器是扩展卡尔曼滤波[1]。然而，对于具有高度非线性或不服从高斯分布的系统，标准扩展卡尔曼滤波器会限制估计结果。近年来，粒子滤波算法被广泛应用[2]，它不仅能更好地解决非线性和非高斯问题，而且具有鲁棒性。然而，在粒子滤波算法中，会出现粒子的退化问题，从而增加了系统的无效运算。

本发明跳出上述估计器的理论框架，提出了一种新的估计算法，克服了上述估计器存在的一些问题，以提高估计结果的精度与可靠性。

发明内容

本发明的目的在于针对具有高度非线性或非高斯分布(不服从高斯分布)的系统(具体如车辆或飞行器的定位与导航系统)，提供一种高精度、高鲁棒性的贝叶斯动态估计算法。

通常，对系统进行动态估计时，每个时刻i都存在一次测量，但在该次测量结束后，将测量结果进行丢弃，则会导致信息的损失。为尽可能地利用现有信息，需要将已完成估计的测量结果融入到之后的估计过程当中。本发明提供的贝叶斯动态估计算法，使用递归过滤器来解决这个问题。这种过滤器基本上包括两个阶段：预测和更新。预测阶段利用系统状态模型来预测从当前时刻到下一个时刻的状态概率分布。由于状态模型通常受到干扰等影响，更新阶段需使用最新的观测量，以对预测的概率分布进行修正。

设系统的状态模型与观测模型分别为：

θ_i+1＝f_i(θ_i,ω_i)， (1)

β_i＝h_i(θ_i,v_i)， (2)其中，θ_i是在时刻i的系统状态，β_i是时刻i下的测量过程，ω_i,v_i均为相互独立的噪声，f_i与h_i为非线性函数，且f_i与h_i可能会随时刻i的变化而变化。此外，我们假设初始状态θ₀的概率密度p(θ₀)已知。利用上述状态转移函数θ_i与测量函数β_i，对目标量进行估计(即利用最大似然对目标量进行估计)。

由于(1)式与(2)式相互独立，不同时刻的观测量β_i相互独立，且β_i本身的概率分布p(β_i)为定值，故待估计量的后验概率满足如下关系：

为使待估计量的后验概率最大，将上式改写为：

则优化的目标函数为：