[发明专利]高压开关柜梅花触头触指压力及温度计算方法

权利要求书

1.一种高压开关柜梅花触头触指压力及温度计算方法，其特征是，步骤如下：

步骤一 将电触头表面作为电接触面的导电斑点定义为微凸体，建立基于微凸体弹性变形的粗糙表面接触模型，将粗糙表面接触转化为一个等效粗糙表面和一个光滑的刚性平面接触，并设置所有微凸体有相同曲率半径，微凸体顶峰高度在均值附近随机分布；

微凸体的概率密度用最大高度函数φ(z)来描述，即一个微凸体在区间[z,z+dz]有最大高度的概率为φ(z)dz，假设微凸体总数为N₀，则在区间[z,z+dz]内概率等于N₀φ(z)dz，对常见机加工表面，顶峰高度符合高斯分布：

式中l是接触表面微凸体高度分布的均方根，即粗糙度；

步骤二 根据Holm理论，如果很多微凸体接触，总电导率可通过所有微凸体的接触直径总和来计算，假设直径总和为L，称为接触长度，则单个导电斑点的收缩电阻为：

其中Λ＝1/R为电导率；

如果单个弹性微凸体与刚性平面的接触，假设以微凸体高度均值作为Z轴原点，来定义相距h₀，微凸体的总数为N₀，忽略掉相邻微凸体间的相互作用，所有高度为z＞h₀的微凸体都与刚性平面接触，高度为z的微凸体的变形量则为d＝z-h₀，单个微凸体接触半径为a²＝dR，R为微凸体等效曲率半径，带入可得接触半径:

单个微凸体的作用力:

对所有接触微凸体的高度积分，可得到接触长度L与总接触压力F为：

得到接触长度L与接触压力F的比值约等于：

将(7)带入到公式(2)，得两接触表面收缩电阻R_c为：

不考虑表面膜电阻的影响，接触电阻等于收缩电阻，由公式(8)可以看出，接触电阻的大小取决于接触表面的粗糙度、材料参数与接触压力，且电阻与接触压力成反比，与表面粗糙度成正比；

其中E^*和ρ^*分别为触电材料的等效弹性模量和等效电阻率，可由以下计算：

(10)

式中E₁和E₂为接触两端材料的弹性模量，υ₁和υ₂为泊松比，ρ₁和ρ₂为材料电阻率；

步骤三 高压开关柜在连续通电情况下，梅花触头金属导体产生的焦耳热与接触电阻产生的热量共同构成系统热源，系统发热的同时会通过热传导的方式向周围环境散热，当发热功率与散热功率达到动态平衡时，梅花触头达到稳定温升；材料表面镀金的梅花触头总电阻为导体电阻和接触电阻串联之和，总发热功率可由焦耳热公式得：

P₁＝I²(R₀+R_j) (12)

式中R₀为梅花触头导体电阻，R_j为接触电阻；

通过牛顿散热定律计算触头散热功率：

P_s＝K_T(T₀-θ₀)A (13)

式中，A为触头有效散热面积，T₀为导体稳态温度，K_T为综合散热系数；

当P₁＝P_s时，联合公式(12)和(13)，计算导体稳态温度T₀；

当电流通过接触斑点时，由于接触电阻存在，会出现接触斑点的温度高于触头与弹簧固定座导体温度的现象，由理论，接触斑点温升为导体温升与理论温升值之和：

U_j＝IR_j (15)

式中T_m为接触斑点温度；T₀为收缩区外导体温度；U_j为接触压降；I为负载电流；L＝2.4*10^-8(V/K)²为洛伦兹系数。