[发明专利]弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法

说明书

本发明公开弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法，具体按照以下步骤进行实施：步骤1、构建弱刚性刀具系统的动态切削动力学方程；步骤2、根据步骤1构建弱刚性刀具系统的动态切削动力学方程，分析弱刚度球头铣刀铣削稳定性，本发明不同于现有球头铣刀铣削稳定性分析方法中，将时滞简化为定时滞的方法，充分考虑了变时滞特性，解决了分析结果不准确的问题，步骤简单实用，有很好的使用价值。

技术领域

本发明属于机械加工技术领域，具体涉及弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法。

背景技术

弱刚性球头铣刀广泛应用于深腔模具等复杂零件的铣削中，刀具的颤振对铣削加工质量有直接影响，科学分析铣削稳定性并确定其切削稳定域是减小振动对加工质量影响的有效手段，也是加工参数选择和优化的主要依据。稳定性分析的常用方法主要有频域法和时域法。

频域分析法中包括单频法和多频法，单频法是基于周期力系数矩阵的零阶平均项且忽略系统的交叉传递函数项，在频域中通过解析计算铣削稳定边界的一种方法，该方法是目前最快的稳定性预报方法，但是不能适用于低径向切深工况的稳定性预报，为此，Altintas等人随后又提出的多频率法。多频率法考虑了周期力系数矩阵的高阶展开项，在计算过程中需要迭代搜索颤振频率，故不再具有临界切深的解析表达式，该方法应用于一般球头铣刀铣削，还应用于不等距齿铣削、变螺旋角铣削等情况，但计算量大，不利于推广。

时域分析法包括时域有限元法、半离散法和全离散法。时域有限元法首先需要假设切入时间区段上的位移模式，再通过加权残值法获取一个刀齿切削周期上的系统状态转移矩阵，最后根据Floquet理论判断该转移矩阵特征值的谱半径是否小于1，来判稳铣削稳定性，时域有限元分析法准确预报低径向切深工况铣削稳定性预报，但不适合于大径向切深的工况；半离散法离散铣削动力学微分方程中的时滞项，同时对每一小时间区段上的时滞项做零阶平均处理，并对周期系数项做分段零阶平均处理，将加工动力学时滞方程转化成一系列常微分方程，在此基础上，构造一个刀齿切削周期上的系统状态转移矩阵，与时域有限元法一样，最后基于Floquet理论判断铣削稳定性，然而，半离散法主要适用于低径向切深的场合，同时，所计算的Floquet状态转移矩阵不仅依赖于主轴转速，还与切深有直接关系，计算效率不高；全离散法不但离散铣削动力学方程中的时滞项，还离散状态项，同时对周期矩阵在每个离散区间内做插值处理，实现稳定性的求解，与半离散算法相比，全离散法对时滞微分方程中的各个部分都进行了离散化处理，简化了离散化后迭代方程的复杂度，在计算过程中所涉及的矩阵指数函数只依赖于转速而与切深无关，所以计算量比半离散法的小，求解速度更快，收敛性更高，更重要的是更加便于表面位置误差的计算，同时，该方法可以适用于大/小径向切深、大/小轴向切深、薄壁件铣削等各种工况，具有良好的通用性，然而，目前的研究对象主要集中在单一时滞系统，或由不等距刀齿及刀具偏心等所引起的多个固定时滞情况下，而球头铣刀在加工过程中由于刀齿结构和刀具跳动等因素的综合影响，呈现明显的变时滞特性，采用现有分析方法的分析结果不准确。

发明内容

本发明的目的是提供弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法，将现有球头铣刀铣削稳定性分析方法中将时滞简化为定时滞，解决了分析结果不准确的问题。

本发明所采用的技术方案是，弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法，具体按照以下步骤进行实施：

步骤1、构建弱刚性刀具系统的动态切削动力学方程；

步骤2、根据步骤1构建弱刚性刀具系统的动态切削动力学方程，分析弱刚度球头铣刀铣削稳定性。

本发明的特征还在于：

步骤1具体按照以下步骤：

步骤1.1、建立坐标系；

步骤1.2、求解动态铣削力；