[发明专利]适用于地球同步卫星混合推进入轨的联合优化方法

权利要求书

1.适用于地球同步卫星混合推进入轨的联合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、确定初始入轨状态和设计变量；具体包括：

设定近地点高度、远地点高度和倾角分别为h_p0、h_a0、i₀，则初始轨道的半长轴为：

a₀＝r_e+(h_p0+h_a0)/2                   (1)

式(1)中，下标p和a分别代表近地点和远地点，r_e代表地球赤道半径，取值r_e＝6378km；确定目标同步轨道半径为r_s＝42165km；

确定设计变量：

x＝[x₁ x₂ x₃]^T                   (2)

式(2)中，x₁,x₂,x₃取值范围都是[0,1]，确定过渡轨道的近地距、远地距和倾角的取值范围分别为[h_pmin,h_pmax]，[h_amin,h_amax]，[i_min,i_max]，则过渡轨道的近地距r_ptrans、远地距r_atrans和倾角i_trans分别表示为：

r_ptrans＝r_e+h_pmin+x₁(h_pmax-h_pmin)              (3)

r_atrans＝r_e+h_amin+x₂(h_amax-h_amin)              (4)

i_trans＝i_min+x₃(i_max-i_min)                  (5)

其中近地距取值不能大于远地距r_ptrans≤r_atrans；

步骤2、建立第一批次推进的控制模型，得到两次脉冲控制量Δv_1,1和Δv_1,2；Δv_1,1和Δv_1,2表示为：

式(6)中，r_p0为火箭入轨的近地点地心距离；a_trans1为第一批次推进的第一次控制后半长轴，表示为：

a_trans1＝(r_p0+r_atrans)/2                   (8)

式(7)中，v_trans2-为第一批次推进的第二次脉冲控制施加前的速度，表示为：

式(9)中，μ＝398600.44km³/s²为地球引力常数；

式(7)中，v_trans2为第一批次推进的第二次脉冲控制施加后的速度，表示为：

式(10)中，a_trans2为第一批次推进的第二次控制后半长轴，表示为：

a_trans2＝(r_ptrans+r_atrans)/2               (11)；

步骤3、建立第二批次推进的控制模型，得到两次脉冲控制量Δv_2,1和Δv_2,2；Δv_2,1和Δv_2,2表示为：

式(12)中，v_trans3为第二批次推进第一次控制后的速度，表示为：

式(14)中，a_trans3为第二批次推进的第一次控制后半长轴，表示为：

a_trans3＝(r_s+r_atrans)/2               (15)；

步骤4、建立目标函数和约束条件，满足终端条件的控制参数并优化求解；建立的目标函数是最小化第二批次推进的速度增量，约束条件是第一批次推进速度增量之和不超过最大速度增量Δv_max，表示为：

式(16)中，Δv_max根据火箭方程获得：

Δv_max＝cln(m₀/(m₀-m_fuel))            (17)

式(17)中，m₀和m_fuel分别表示初始质量和第一批次推进携带燃料；c＝I_spg_e，I_sp表示第一批次推进的比冲，单位为s；g_e＝9.80665m/s²是地球重力常数。

2.如权利要求1所述的适用于地球同步卫星混合推进入轨的联合优化方法，其特征在于，所述步骤4中采用matlab fmincon优化求解。