[发明专利]非均匀子带宽正交频分复用调频信号波形优化方法

权利要求书

1.一种非均匀子带宽正交频分复用调频信号波形优化方法，其特征在于，包括：

1)获取最优信杂噪比准则下的理想波形和非均匀分布子带宽的正交频分复用线性调频信号s(t)；

2)根据杂波和目标的谱密度函数算出信杂噪比，计算最优信杂噪比准则下的理想波形的能量谱密度ε_opt(f)；

3)计算非均匀分布子带宽的正交频分复用线性调频信号波形的能量谱密度ε(f)；

4)以2)和3)计算得到能量谱密度的最小均方误差函数为目标函数，并将信号总能量和总带宽作为约束，建立如下优化问题的数学模型：

s.t.max[Δesd_n]≤μ,n＝0,1,...,N-1 0＜μ≤1

0＜B_n＜B,n＝0,1,...,N-1

其中，Δesd_n＝|mean[ε(f)]-mean[ε_opt(f)]|,

B是正交频分复用线性调频信号的总带宽，包含有N个非均匀分布子带宽；P为待优化子带宽向量，B_n是第n+1个子带宽，n＝0,1,...,N-1；E为信号的总能量，μ为一个小于1的正数；

5)取一组随机值作为待优化子带宽向量P的初始值，通过MATLAB软件的序列二次规划SQP求解工具对4)中数学模型进行求解，得到正交频分复用线性调频信号的子带宽向量P′＝[B′₀,B′₁,...,B′_n,...,B′_N-1]；B′_n是第n+1个优化后的子带宽，n＝0,1,...,N-1；

6)根据子带宽向量P′的分布值，确定子载波的起始频率和调频率，得到优化后的正交频分复用线性调频信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其中1)中正交频分复用线性调频信号s(t)，表示如下：

其中，u(t)为单位阶跃函数，T_p为脉冲周期内均匀分布的M个子时宽，K为一个子时宽内的子载波数，f_k,m为第m个子脉冲内第k个子载波的起始频率，r_k,m为第m个子脉冲内第k个子载波的调频率，f_code_k,m为第m个子脉冲内第k个子载波的频率编码。

3.根据权利要求1所述的方法，其中2)中根据杂波和目标的谱密度函数算出信杂噪比计算最优信杂噪比准则下的理想波形能量谱密度ε_opt(f)，实现如下：

3a)计算系统在t₀时刻输出信号的信杂噪比

其中，P_ww(f)和P_nn(f)分别为杂波和噪声的功率谱密度PSD，S₀(f)为雷达发射信号s₀(t)的频谱，H(f)为目标冲激响应h(t)的频谱，R(f)为接收滤波器r(t)的频谱；

3b)根据拉格朗日乘数法构造关于|S₀(f)|²的目标函数为：

其中，是已知的信号能量约束条件；

3c)令上式求导数等于0，求得最优发射信号的能量谱密度ε_opt(f)为：

4.根据权利要求1所述的方法，其中3)中计算非均匀分布子带宽的正交频分复用线性调频信号波形的能量谱密度ε(f)，公式如下：

其中，S(f)是正交频分复用线性调频信号s(t)的频谱，T_p为脉冲周期内均匀分布的M个子时宽，K为一个子时宽内的子载波数，B_n是第n+1个子带宽，n＝0,1,...,N-1；f_k,m为第m个子脉冲内第k个子载波的起始频率，r_k,m为第m个子脉冲内第k个子载波的调频率，f_code_k,m为第m个子脉冲内第k个子载波的频率编码。

5.根据权利要求1所述的方法，其中6)根据子带宽向量P′的分布值，确定子载波的起始频率和调频率，通过如下公式进行：

其中，为优化后第m个子脉冲内第k个子载波对应的子带宽，T_p为脉冲周期内均匀分布的M个子时宽，B′_n是优化后子带宽向量P′的第n+1个子带宽，n＝0,1,...,N-1；f′_k,m为第m个子脉冲内第k个子载波优化后的起始频率，r′_k,m为第m个子脉冲内第k个子载波优化后的调频率，f_code_k,m为第m个子脉冲内第k个子载波的频率编码。