[发明专利]一种基于耦合谐振电路的法诺共振实验仪的实现方法

说明书

本发明公开了一种基于耦合谐振电路的法诺共振实验仪的实现方法。本发明通过构建耦合谐振电路，能够很好地在实验上展示法诺共振现象，作为其中的一种特殊情况，还能够展示类电磁感应透明EIT现象，这一简单的经典电路系统能够从普通物理的层面上给出完整理论描述，从而借助理论公式和计算结果对实验现象给出解释，理解背后的物理机制；该实验所需实验装置和测量方法都很基础，展示的现象却有着丰富的物理内涵，不仅能够展示出法诺共振现象和类EIT现象，与前沿研究建立联系，激发学生的学习兴趣；同时，对于学生理解共振现象的普遍物理规律，特别是深入理解相位在共振中的物理意义非常有帮助，适合于在大学物理实验中作为高阶内容来开展。

技术领域

本发明涉及普通物理实验仪器，具体涉及一种基于耦合谐振电路的法诺共振实验仪的实现方法。

背景技术

共振是自然界普遍存在的基本现象之一，从力学系统中弹簧振子的共振、弦的共振，到电磁学系统中LCR电路的谐振(L表示电感，C表示电容，R表示电阻)，再到光学系统中各种不同类型的光学谐振腔，乃至量子系统中的原子能级跃迁等等，都是典型的共振现象。通常最简单、最常见的共振是单共振现象，一个孤立的具有单一共振频率的阻尼振荡系统在不同频率的外界驱动下，系统表现为典型的单共振现象，其振幅随外界驱动频率变化表现为洛伦兹线型的响应谱，该线型在系统共振频率附近呈现近似对称的分布，如图1(a)所示。与之不同的另一类线型是法诺(Fano)共振线型，其响应谱在系统共振频率附近表现为明显的非对称分布，如图1(b)所示。法诺共振线型于1935年由Fano发现，最早在惰性气体的吸收谱线中被观察到，其微观机制是原子从初态到末态的跃迁过程中不同跃迁路径之间的干涉效应：当一条跃迁路径表现为窄谱共振(对应分立态到分立态的跃迁)，另一条跃迁路径表现为宽谱共振(对应分立态到连续态的跃迁)，两条跃迁路径之间的干涉会使得系统总的吸收谱线表现为非对称的法诺共振线型。后来，人们陆续在半导体量子阱、量子点等各类量子体系以及光子晶体、回音壁微腔等各类经典体系中观察到法诺共振，并发现了更加特殊的电磁感应透明(EIT)现象，该现象可以视为是法诺共振的一种特殊情况。由于法诺共振线型的非对称特征，其响应谱相比通常的洛伦兹线型更为陡峭、更为尖锐，在非线性光学、光开关、传感等领域有着重要的应用前景，因此它也成为了近年来很多前沿领域如纳米光子学等的研究热点之一。

发明内容

为了在普通物理实验层次展示法诺共振现象，建立基础实验与前沿研究的联系，本发明提出了一种基于耦合谐振电路的法诺共振实验仪的实现方法，从实验上很好地展示了法诺共振现象，作为其中的一种特殊情况，还展示了类EIT现象，上述实验结果能够通过理论公式的计算结果进行解释。

本发明的基于耦合谐振电路的法诺共振实验仪的实现方法，包括以下步骤：

1)实验仪搭建：

i.第一电感、第一电容、第一电阻和互感器的初级线圈依次连接构成第一振子，再连接交流信号源，形成第一回路；

ii.第二电感、第二电容、第二电阻和互感器的次级线圈依次连接构成第二振子，并形成第二回路；

iii.通过改变第一振子的第一电阻的阻值，从而控制第一振子的品质因子，进而改变第一振子的谱宽，谱宽即响应谱的共振峰的半高全宽，使得第一振子为具有洛伦兹线型的宽谱共振的振子；通过改变第二振子的第二电阻的阻值，从而控制第二振子的品质因子，进而改变第二振子的谱宽，使得第二振子为具有洛伦兹线型的窄谱共振的振子；

iv.第一振子与第二振子通过互感器实现耦合，形成耦合谐振电路；

2)交流信号源以正弦波作为激励信号，激励第一振子振动；

3)第一振子通过互感器与第二振子发生耦合，从而激励第二振子振动，第二振子的振动通过互感器的耦合反作用于第一振子，对第一振子的振动形成反馈，改变耦合谐振电路中第一振子在第一回路中的总等效阻抗；